黑龙江省哈尔滨市阿城区2022年一模考试数学试题

更新时间：2022-06-15 浏览次数：86 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2019七上·右玉月考) -3的倒数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . -3

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2. (2020九下·哈尔滨月考) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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4. 如图所示的几何体是由五个小正方体组合而成的，它的左视图是（）

A . B . C . D .

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5. (2016·哈尔滨) 点（2，﹣4）在反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（　　）

A . （2，4） B . （﹣1，﹣8） C . （﹣2，﹣4） D . （4，﹣2）

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6. 如图，点P为⊙O外一点，PA为⊙O的切线，A为切点，PO交⊙O于点B，∠P=30°，OB=4，则线段BP的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 4 C . 8 D . 10

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7. 将抛物线 $\text{[math]}$ 向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到的抛物线为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 分式方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . x=2 B . x=4 C . x=6 D . x=8

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9. (2021九上·哈尔滨开学考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D为 $\text{[math]}$ 上一点，过点D作 $\text{[math]}$ 的平行线交 $\text{[math]}$ 于点E，过点E作 $\text{[math]}$ 的平行线交 $\text{[math]}$ 于点F，连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点K．则下列说法错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2016九下·津南期中)
甲、乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进，A、B两地间的路程为20km．他们前进的路程为s（km），甲出发后的时间为t（h），甲、乙前进的路程与时间的函数图象如图所示．根据图象信息，下列说法正确的是（）

A . 甲的速度是4km/h B . 乙的速度是10km/h C . 乙比甲晚出发1h D . 甲比乙晚到B地3h

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二、填空题

11. (2022九下·哈尔滨开学考) 2022年2月4日，第24届冬奥会在北京开幕，中国大陆地区观看开幕式的人数约316000000人，请把316000000用科学记数法表示出来．

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12. 若 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是．

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13. 计算： $\text{[math]}$ ．

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14. 把多项式 $\text{[math]}$ 分解因式的结果是 .

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15. (2020九下·哈尔滨月考) 不等式 $\text{[math]}$ 解集是．

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16. (2018·黑龙江模拟) 已知扇形的圆心角为150°，半径长为3，则此扇形的面积为．

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17. 二次函数 $\text{[math]}$ 的最大值是．

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18. (2017九上·平房期末) 一个不透明的袋子中装有两个黑球和一个白球，这些小球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球都是黑球的概率为．

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19. (2018·黑龙江模拟) 如图，四边形ABCD中，∠B＝60°，∠C＝90°，AB＝6，AD＝ $\text{[math]}$ ，E在BC上，连AE、DE，若∠EAD＝∠ADE，BE＝2，则DC＝.

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三、解答题

20. (2018·黑龙江模拟) 已知，CD是△ABC的高，且∠BCD＝∠CAD，若CD＝ $\text{[math]}$ ，AC＝ $\text{[math]}$ ，则AB的长为。

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21. 先化简，再求值 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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22. 如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中，石线段AB和线段CD，点A、B、C、D均在小正方形的顶点上．
1. （1）在方格纸中画出以AB为边的菱形ABMN，点M、N在小正方形的顶点上，且菱形面积为6，请直接写出菱形ABMN的周长；
2. （2）在方格纸中画出以CD为对角线的正方形CEDF，点E、F在小正方形的顶点上，E在F的左边．
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23. 为了促进学生课后服务多样化，某校组织开展了第二课堂，分别设置了体育类、艺术类、文学类及其它类社团（要求人人参与社团，每人只能选择一项）为了解学生喜爱哪种社团活动，学校做了一次抽样调查．根据收集到的数据，绘制成如下两幅不完整的统计图：
1. （1）此次共调查了多少人？
2. （2）请将条形统计图补充完整；
3. （3）若该校有1200名学生，请估计喜欢其它类社团的学生有多少人？
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24. (2019·哈尔滨) 已知：在矩形ABCD中，BD是对角线，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F．
1. （1）如图1，求证：AE=CF；
2. （2）如图2，当∠ADB=30°时，连接AF、CE，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中四个三角形，使写出的每个三角形的面积都等于矩形ABCD面积的 $\text{[math]}$ ．
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25. 在第24届北京冬奥会举办期间，某中学举办了以“童心绘冬奥一起向未来”为主题绘画比赛．学校计划购买A、B两种学习用品奖励学生，已知购买一个A种学习用品比购买一个B种学习用品多用20元，若用400元购买A种学习用品的数量是用160元购买B种学习用品数量的一半．
1. （1）求A、B两种学习用品每件多少元？
2. （2）经商谈，商店给该校购买一个A种学习用品赠送一个B种学习用品的优惠，如果该校需要B种学习用品的个数是A种学习用品个数的2倍还多8个，且该公司购买A、B两种奖品的总费用不超过670元，那么该校最多可购买多少个A种学习用品？
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26. 已知，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，E在BC的延长线上，连接ED，AC是四边形ABCD的对角线，AC=AD，AB∥DE．
1. （1）如图1，求证：∠ACB=∠CDE；
2. （2）如图2，F在DB的延长线上，连接AF，若∠FAC=2∠BDC，求证：AF=AD；
3. （3）如图3，在（2）的条件下，若tan∠E=2，BC=2， $\text{[math]}$ ，求BG的长．
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27. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 交x轴于A、B两点，交y轴于点C．直线BC的解析式为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）点P为抛物线第一象限函数图象上一点，设P点的横坐标为m，连接PA交y轴于点E，交BC于点F，设CE的长为d，求d与m的函数关系式，直接写出m的取值范围；
3. （3）在（2）的条件下，若Р点在对称轴的右侧且PA被BC平分，连接PC，将PC绕点P逆时旋转90度得到PQ，过点Q作QG $\text{[math]}$ AP交直线CP于点G，求G点坐标．
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