广东省汕头市濠江区2022年中考一模数学试题

更新时间：2022-06-23 浏览次数：128 类型：中考模拟

一、单选题

1. 下列实数中最小的数是（）

A . 2 B . 0 C . $\text{[math]}$ D . -2

答案解析收藏纠错 + 选题
2. 把图中三棱柱沿表面展开，所得到的平面图形可以是（）

A . B . C . D .

答案解析收藏纠错 + 选题
3. 若点A（m+1，-2）、点B（3，m-1），且AB∥x轴，则AB的值为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

答案解析收藏纠错 + 选题
4. 如图，△ABC中，AB＝10，AC＝7，BC＝9，点D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，则四边形DBFE的周长是（）

A . 13 B . 15 C . 17 D . 19

答案解析收藏纠错 + 选题
5. 不等式组 $\text{[math]}$ 的整数解是（）

A . 0 B . 1 C . -1 D . -2

答案解析收藏纠错 + 选题
6. (2022·固始模拟) 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，那么 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
7. (2020·怀化) 已知一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，则k的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
8. 如图，四边形ABCD为一长方形纸带，AD∥BC，将四边形ABCD沿EF折叠，C、D两点分别与C′、D′对应，若∠1=2∠2，则∠3的度数为（）

A . 50° B . 54° C . 58° D . 62°

答案解析收藏纠错 + 选题
9. 如图，多边形的各顶点都在方格纸的格点（横竖格子线的交错点）上，这样的多边形称为格点多边形，它的面积S可用公式 $\text{[math]}$ （a是多边形内的格点数，b是多边形边界上的格点数）计算，这个公式称为皮克定理，若有一个格点多边形的面积为9，则b的最大值为（）

A . 17 B . 18 C . 19 D . 20

答案解析收藏纠错 + 选题
10. 如图，点A的坐标为（4，3），AB⊥x轴于点B，点C为坐标平面内一点，OC＝2，点D为线段AC的中点，连接BD，则BD的最大值为（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题

二、填空题

11. 为加紧推动重点防疫物资保障体系建设，KN95口罩实现从无到有，现在日产量达到160万只，数据160万用科学记数法可表示为．

答案解析收藏纠错 + 选题
12. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏纠错 + 选题
13. 方程 $\text{[math]}$ 的解为．

答案解析收藏纠错 + 选题
14. 如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠A=45°，∠B=35°，BC= $\text{[math]}$ ，则弧AB的长为．

答案解析收藏纠错 + 选题
15. 两张全等的矩形纸片ABCD，AECF按如图方式交叉叠放在一起，AB＝AF，AE＝BC．若AB＝2，BC＝6，则图中重叠（阴影）部分的面积为．

答案解析收藏纠错 + 选题
16. 为解决停车问题，某小区在如图所示的一段道路边开辟一段斜列式停车位，每个车位长6m，宽2.4m，矩形停车位与道路成60°角，则在这一路段边上最多可以划出个车位．（参考数据： $\text{[math]}$ ）

答案解析收藏纠错 + 选题
17. 如图，在四边形ABCD中，AB=AD=2，∠DAB=∠DCA=60°，则 $\text{[math]}$ 的最大值是．

答案解析收藏纠错 + 选题

三、解答题

18. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
19. 为了解某地七年级学生身高情况，随机抽取部分学生，测得他们的身高（单位：cm），并绘制了如下两幅不完整的统计图．
1. （1）填空：样本容量为，a=；
2. （2）把频数分布直方图补充完整；
3. （3）老师准备从E类学生中随机抽取2人担任广播体操领队．已知E类学生中有2名男生，1名女生，求恰好选中1名男生和1名女生的概率．
答案解析收藏纠错 + 选题
20. 如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O，过点O的直线DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E．
1. （1）求证：DE=BD+CE；
2. （2）若AD=3，BD=CE=2，求BC的值．
答案解析收藏纠错 + 选题
21. 冰墩墩（BingDwenDwen），是2022年北京冬季奥运会的吉祥物，将熊猫形象与富有超能量的冰晶外壳相结合，头部外壳造型取自冰雪运动头盔，装饰彩色光环，整体形象酷似航天员，冬奥会来临之际，冰墩墩玩偶非常畅销．小李在某网店选中A，B两款冰墩墩玩偶，决定从该网店进货并销售，两款玩偶的进货价和销售价如表：

A款玩偶
B款玩偶
进货价（元/个）
20
15
销售价（元/个）
25
18
1. （1）第一次小李以1650元购进了A，B两款玩偶共100个，求两款玩偶各购进多少个？
2. （2）第二次小李进货时，网店规定A款玩偶进货数量不得超过B款玩偶进货数量的一半，小李计划购进两款玩偶共100个，应如何设计进货方案才能获得最大利润，最大利润是多少？
答案解析收藏纠错 + 选题
22. 如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与y轴正半轴交于A点，与反比例函数 $\text{[math]}$ 交于点B（ $\text{[math]}$ ， 4）和点C，且AC＝4AB，动点D在第四象限内的该反比例函数上，且点D在点C左侧，连接BD、CD．
1. （1）求点C的坐标；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求点D的坐标．
答案解析收藏纠错 + 选题
23. 已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为相反数，且a，b为一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根．
1. （1）求c、m的值；
2. （2）试判断以a、b、c为三边的三角形的形状，并说明理由．
答案解析收藏纠错 + 选题
24. 如图，在矩形ABCD中，点E是BC边上一点，且AD=DE，以AB为半径作⊙A，交AD边于点F，连接EF．
1. （1）求证：DE是⊙A的切线；
2. （2）若AB＝2，BE＝1，求AD的长；
3. （3）在（2）的条件下，求tan∠FED．
答案解析收藏纠错 + 选题
25. 已知二次函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）对于任意m，二次函数都会经过一个定点，求此定点的坐标；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，如图，二次函数与y轴的交点为M，顶点为N．
  ①若点P是x轴上的动点，求 $\text{[math]}$ 的最大值及对应的点P的坐标；
  ②设点Q是二次函数上的动点，点H是直线MN上的动点，是否存在点Q，使得△OQH是以点Q为直角顶点的等腰Rt△OQH？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
答案解析收藏纠错 + 选题