河北省保定市雄县2022年中考一模数学试题

更新时间：2022-07-04 浏览次数：69 类型：中考模拟

一、单选题

1. 如图所示的几何体的面数为（）

A . 3个 B . 4个 C . 5个 D . 6个

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2. 《经济参考报》和《光明网》在2022年2月11日公开发文称：我国城镇1.27亿退休职工养老金将迎来18连涨，其中1.27亿用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 不等式 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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5. 下列变形中，属于因式分解且正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 下面算式与 $\text{[math]}$ 的值相等的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在数轴上对应的位置如图所示，化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，菱形 $\text{[math]}$ 的两条对角线相交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，菱形的周长为（）

A . 8 B . 16 C . 12 D . $\text{[math]}$

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9. 不改变分式的值，将分式 $\text{[math]}$ 中的分子、分母的系数化为整数，其结果为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，用5个小正方体分别摆成甲、乙两个几何体，对于其三视图说法正确的是（）

A . 主视图、俯视图，左视图都相同 B . 主视图、俯视图都相同 C . 俯视图，左视图都相同 D . 主视图、左视图都相同

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11. 手机截屏内容是某同学完成的作业，需要回答横线上符号代表的内容．

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

证明：∵ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ① ，

∴ $\text{[math]}$ ② ．

又∵ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ③ ，

∴ $\text{[math]}$ （ ④ ）．

则回答正确的是（）

A . ①应填 $\text{[math]}$ B . ②应填 $\text{[math]}$ C . ③应填 $\text{[math]}$ D . ④应填内错角相等，两直线平行

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12. 已知 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的图象大致是（）

A . B . C . D .

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13. 如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是以点 $\text{[math]}$ 为位似中心的位似图形，它们的顶点均在格点（网格线的交点）上，则点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 的距离之比（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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14. 已知 $\text{[math]}$ 的直径 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的弦 $\text{[math]}$ 垂直，垂足为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则直径 $\text{[math]}$ 上的点（包含端点）与 $\text{[math]}$ 点的距离为整数的点有（）

A . 1个 B . 3个 C . 6个 D . 7个

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15. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆，在弧 $\text{[math]}$ 上找一点 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 平分弧 $\text{[math]}$ ．以下是嘉嘉和琪琪两位同学提供的两种不同的作法：
嘉嘉：如图1，作 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ ，交弧 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 即为所求．

琪琪：如图2，作 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交弧 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 即为所求．

对于上面的两种作图方法，下面的说法正确的是（）

A . 嘉嘉的作法正确 B . 琪琪的作法正确 C . 嘉嘉和琪琪的作法都错误 D . 嘉嘉和琪琪的作法都正确

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16. 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，下面结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④若此抛物线经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 一定是方程 $\text{[math]}$ 的一个根．其中正确的个数为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题

17. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．则
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 和正六边形 $\text{[math]}$ 有一边重合．则 $\text{[math]}$ 的度数为，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

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19. 如图是某种电子理疗设备工作原理的示意图，其开始工作时的温度是20℃，然后按照一次函数关系一直增加到70℃，这样有利于打通病灶部位的血液循环，在此温度下再沿反比例函数关系缓慢下降至35℃，然后在此基础上又沿着一次函数关系一直将温度升至70℃，再在此温度下沿着反比例函数关系缓慢下降至35℃，如此循环下去．
1. （1） t的值为；
2. （2）如果在 $\text{[math]}$ 分钟内温度大于或等于50℃时，治疗效果最好，则维持这个温度范围的持续时间为分钟．
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三、解答题

20. 临近春节，小明去超市买了若干盏灯笼和若干副春联，准备送给贫困户，已知每盏灯笼的价格为25元，每副春联的价格为20元．现买了 $\text{[math]}$ 盏灯笼和 $\text{[math]}$ 副春联，共花费 $\text{[math]}$ 元．
1. （1）用含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ ；
2. （2）如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为多少？
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21. 已知整式 $\text{[math]}$ ，其中“■”处的系数被墨水污染了．当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，该整式的值为16．
1. （1）则■所表示的数字是多少？
2. （2）小红说该代数式的值是非负数，你认为小红的说法对吗？说明理由．
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22. 某校为积极落实“双减”政策，组织学生参加多种社团活动，为了解学生参加社团情况，现选取一个班的社团活动情况进行调查，绘制了两幅统计图，其中条形图不完整．
1. （1）所抽查的班级共有人参加课外活动，参加绘画课活动的学生人数为人；
2. （2）请把条形统计图补充完整；
3. （3）该班参加象棋活动的4位同学中，有2位男生（用 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 表示）和2位女生（用 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示），现准备从中选取两名同学去参加比赛，请用列表法或画树状图的方法求恰好选中一男一女的概率．
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23. 2022年2月4日，冬奥会在北京举行，某公司抓住商机开发研制了两款冬奥会开幕式吉祥物纪念章，深受人们喜爱，投入市场后发现其日销售量 $\text{[math]}$ （套）与销售单价 $\text{[math]}$ （元）之间的函数图象如图所示（要求每套销售价格不能低于每套成本，每套成本100元）．
北京2022冬奥会开幕式纪念章
1. （1）试求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数关系式；
2. （2）如果物价管理部门规定每套销售利润不能高于每套成本的45%，则此时每套定价是多少元时，所获得的日利润最大，最大利润为多少元？
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24. 如图，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）将直线 $\text{[math]}$ 向上平移2个单位得到直线 $\text{[math]}$ ，再作直线 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴的对称直线 $\text{[math]}$ ．
  ①求直线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴相交的两交点之间的距离；
  
  ②过 $\text{[math]}$ 轴上点 $\text{[math]}$ 作平行于 $\text{[math]}$ 的轴的直线 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 围成的区域内有三个整数点（横纵坐标都是整数的点，不包括边界上的点）时，请直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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25. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径作 $\text{[math]}$ ，分别交边 $\text{[math]}$ 和边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）试判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由；
2. （2）证明： $\text{[math]}$ ；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求图中阴影部分的面积．
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26. 如图1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发以每秒1个单位长度的速度向点 $\text{[math]}$ 运动，点 $\text{[math]}$ 同时从点 $\text{[math]}$ 出发以每秒2个单位长度的速度向点 $\text{[math]}$ 运动，当一点到达终点时，另一点也停止运动．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）当以点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似时，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）若四边形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，试写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式，并求出 $\text{[math]}$ 取何值时，四边形 $\text{[math]}$ 的面积最小？
4. （4）如图2，将本题改为点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发以每秒3个单位长度的速度在 $\text{[math]}$ 上向点 $\text{[math]}$ 运动，点 $\text{[math]}$ 同时从点 $\text{[math]}$ 出发向点 $\text{[math]}$ 运动，其速度是每秒2个单位长度，其它条件不变，求当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 为等腰三角形．
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