山东省济宁邹城市2022年中考一模数学试题

更新时间：2022-06-02 浏览次数：102 类型：中考模拟

一、单选题

1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . 等边三角形 B . 平行四边形 C . 正五边形 D . 圆

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2. 下列等式成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 蜜蜂建造的蜂巢既坚固又省料，其厚度约为0.000073米，将0.000073用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2017·微山模拟) 如图是由六个相同的小正方体组成的立方体图形，它的俯视图是（）

A . B . C . D .

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5. 不等式组 $\text{[math]}$ 的解在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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6. (2017·微山模拟) 如图所示，将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若∠1=42°32′，则∠2的度数（）

A . 17°28′ B . 18°28′ C . 27°28′ D . 27°32′

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7. (2020七下·邢台期末) 某种商品的进价为160元，出售时的标价为240元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则至多可打（　　）

A . 6折 B . 7折 C . 8折 D . 9折

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8. 一平行四边形的一条边长为6，两条对角线的长分别为8和 $\text{[math]}$ ，这个平行四边形是（）

A . 正方形 B . 矩形 C . 菱形 D . 非特殊平行四边形

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9. 某赛季甲、乙两名篮球运动员12场比赛得分情况用图表示如下：
对这两名运动员的成绩进行比较，下列四个结论中，错误的是（）

A . 甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差 B . 甲运动员得分的的中位数大于乙运动员得分的的中位数 C . 甲运动员的得分平均数大于乙运动员的得分平均数 D . 甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定

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10. (2017八下·海淀期中) 如图所示：边长分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的两个正方形，其一边在同一水平线上，小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形，设穿过的时间为 $\text{[math]}$ ，大正方形内除去小正方形部分的面积为 $\text{[math]}$ （阴影部分），那么 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大致图象应为（）．

A . B . C . D .

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二、填空题

11. (2020八上·东至期末) 函数 $\text{[math]}$ 的自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围是

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12. (2021八上·山亭期末) 若点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 关于y轴对称，则点 $\text{[math]}$ 在第象限．

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13. (2021·垦利模拟) 某校研究性学习小组测量学校旗杆AB的高度，如图在教学楼一楼C处测得旗杆顶部的仰角为60°，在教学楼三楼D处测得旗杆顶部的仰角为30°，旗杆底部与教学楼一楼在同一水平线上，已知每层楼的高度为3米，则旗杆AB的高度为米.

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14. (2020·上海) 小明从家步行到学校需走的路程为1800米．图中的折线OAB反映了小明从家步行到学校所走的路程s(米)与时间t(分钟)的函数关系，根据图象提供的信息，当小明从家出发去学校步行15分钟时，到学校还需步行米．

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15. (2021九上·佛山月考) 如图，矩形ABCD中，BD为对角线，将矩形ABCD沿BE、BF所在直线折叠，使点A落在BD上的点M处，点C落在BD上的点N处，连结EF．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则EF的长为．

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三、解答题

16. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ ，其中a满足a²－a＝0．

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17. (2017·微山模拟) “校园手机”现象越来越受到社会的关注．小丽在“统计实习”活动中随机调查了学校若干名学生家长对“中学生带手机到学校”现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图：
1. （1）求这次调查的家长总数及家长表示“无所谓”的人数，并补全图①；
2. （2）求图②中表示家长“无所谓”的圆心角的度数；
3. （3）从这次接受调查的家长中，随机抽查一个，恰好是“不赞成”态度的家长的概率是多少．
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18. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为直径， $\text{[math]}$ ，过A点的 $\text{[math]}$ 的垂线交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如果 $\text{[math]}$ ，求图中阴影的面积．
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19. (2013·泰州) 如图，在平面直角坐标系中直线y=x﹣2与y轴相交于点A，与反比例函数在第一象限内的图象相交于点B（m，2）．
1. （1）求反比例函数的关系式；
2. （2）将直线y=x﹣2向上平移后与反比例函数图象在第一象限内交于点C，且△ABC的面积为18，求平移后的直线的函数关系式．
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20. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的高， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点M，交 $\text{[math]}$ 于点N．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的度数；
3. （3）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求线段 $\text{[math]}$ 的长．
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21. (2018九上·库伦旗期末) 利达经销店为某工厂代销一种建筑材料（这里的代销是指厂家先免费提供货源，待货物售出后再进行结算，未售出的由厂家负责处理）．当每吨售价为260元时，月销售量为45吨．该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销．经市场调查发现：当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.5吨．综合考虑各种因素，每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用100元．设每吨材料售价为x（元），该经销店的月利润为y（元）．
1. （1）当每吨售价是240元时，计算此时的月销售量；
2. （2）求出y与x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；
3. （3）该经销店要获得最大月利润，售价应定为每吨多少元？
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22. 如图，已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象交x轴分别于A，D两点，交y轴于B点，顶点为C．
1. （1）求抛物线的对称轴；
2. （2）求 $\text{[math]}$ ；
3. （3）在y轴上是否存在一点P，使得以P，B，D三点为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似？如果存在，请求出点P的坐标：如果不存在，请说明理由．
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