浙江省杭州市西溪中学2021-2022学年七年级下学期期中数...

更新时间：2022-05-30 浏览次数：125 类型：期中考试

一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）

1. 下列是二元一次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图，能判定EC∥AB的条件是（）

A . ∠B=∠ACB B . ∠A=∠ECD C . ∠B=∠ACE D . ∠A=∠ACE

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4. 下列式子从左到右的变形，属于因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 在学习完平行线后，小明和小亮对已学过的知识发表了自己的一些看法，小明说：“同位角相等”；小亮说：“平移改变图形的形状和大小”；则下列判断正确的是（）

A . 小明说法正确，小亮说法错误 B . 小明说法正确，小亮说法正确 C . 小明说法错误，小亮说法正确 D . 小明说法错误，小亮说法错误

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6. 一把含45°角的三角尺和一把直尺按如图所示的方式摆放，若∠1=20°，则∠2的度数为（）

A . 15° B . 20° C . 25° D . 40°

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7. 若 $\text{[math]}$ 是完全平方式，则m的值为（）

A . 8 B . ±8 C . 4 D . ±4

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8. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . -6 B . 8 C . -8 D . ±8

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9. 在解关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 时，小明由于将方程①的“ $\text{[math]}$ ”，看成了“+”，因而得到的解为 $\text{[math]}$ ，则原方程组的解为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 已知关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ ，以下结论：①当k=0时，方程组的解也是方程 $\text{[math]}$ 的解；②存在实数k，使得x+y=0；③不论k取什么实数，x+3y的值始终不变；④若3x+2y=6则k=1.其中正确的是（）

A . ①②③ B . ①②④ C . ①③ D . ①②

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二、填空题（共6小题，每题4分，共24分）

11. (2020·温州模拟) 因式分解： $\text{[math]}$ .

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12. 将-0.00000012用科学记数法可表示为.

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13. 若 $\text{[math]}$ ，则m-n.

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14. 若关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为.

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15. 如图，点F是长方形ABCD的边BC上一点，将长方形的一角沿AF折叠，点B的折叠点E落在长方形ABCD外侧，若AE∥BD，∠ADB=28°，则∠EAD=°，∠AFC=°

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16. 如图，把五个长为b，宽为a（b>a)的小长方形，按图一和图二两种方式放在一个长比宽大 $\text{[math]}$ 的大长方形上，设图一中两块阴影部分的周长和为 $\text{[math]}$ ，图2中阴影部分的周长和为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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三、解答题（共7小题，共66分）

17. 解方程组：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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19.
1. （1）已知 $\text{[math]}$ 的值.
2. （2）先化简，再求值： $\text{[math]}$
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20. 如图所示，已知AD∥BE，∠B=∠D．
1. （1）试说明AB∥CD；
2. （2）若∠1=∠2= 60°，∠BAC=3∠EAC，求∠DCE的度数．
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21. 西溪中学计划对新教学楼外墙进行粉刷装饰.若甲、乙两个装饰公司合作施工，则共需要6天完成，学校总共需要支付9.6万元；若甲装饰公司先单独施工2天，则乙装饰公司单独完成剩下的装饰工作还需要8天，学校总共需要支付9.2万元.
1. （1）求甲、乙两个装饰公司平均每天分别收取的费用.
2. （2）若设甲装饰公司每天完成的工作量为a，乙装饰公司每天完成的工作量为b，现在仅指定
  一家装饰公司独立完成施工，选择哪家公司的总费用最低，并求出最低费用.
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22. 用四块相同的宽为a，长为b的小长方形，拼成一个“回形”正方形.
1. （1）观察右图，请你用等式表示 $\text{[math]}$ 之间的数量关系：.
2. （2）根据（1）中的结论，如果 $\text{[math]}$ 的值.
3. （3）在（2）的条件下，求出 $\text{[math]}$ 的值.
4. （4）根据以上结论，如果 $\text{[math]}$
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23. 已知：直线 AB∥CD，一块三角板 EFH，其中∠EFH=90° ， ∠EHF=60°.
1. （1）如图1，三角板EFH的顶点H落在直线CD上，并使EH与直线AB相交于点G，若∠2 =2∠1，求∠1的度数；
2. （2）如图2，当三角板EFH的顶点F落在直线AB上，且顶点H仍在直线CD上时，EF与直线CD相交于点M，试确定∠E、∠AFE，∠MHE的数量关系；
3. （3）如图3，当三角板EFH的顶点F落在直线AB上，顶点H在AB、CD之间，而顶点E 恰好落在直线CD上时得△EFH，在线段EH上取点P，连接FP并延长交直线CD于点T，在线段EF上取点K，连接PK并延长交∠CEH的角平分线于点Q，若∠Q $\text{[math]}$ ∠HFT=15°，且 ∠EFT=∠ETF，求证：PQ//FH.
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