浙江省杭州市余杭区联盟学校2021-2022学年八年级下学期...

更新时间：2022-08-25 浏览次数：114 类型：期中考试

一、单选题

1. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020九上·陇县期中) 已知关于x的方程 $\text{[math]}$ 是一元二次方程，则m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 利用配方法解方程x²+2x＝1时，方程可变形为（）

A . (x+1)²＝2 B . (x﹣1)²＝2 C . (x+1)²＝0 D . (x﹣1)²＝0

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5. 在平行四边形ABCD中，若∠B+∠D＝280°，则∠A＝（）

A . 10° B . 40° C . 60° D . 100°

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6. 八年级一班的学生平均年龄是a岁，方差是b，一年后该班学生到九年级时，下列说法正确的是（）

A . 平均年龄不变 B . 年龄的中位数不变 C . 年龄的众数不变 D . 年龄的方差不变

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7. 一组数据为1，3，5，12，x，其中整数x是这组数据的中位数，则该组数据的平均数可能是（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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8. 在五边形ABCDE中，∠A，∠B，∠C，∠D，∠E的度数之比为3：5：3：4：3，则∠D的外角等于（）

A . 60° B . 75° C . 90° D . 120°

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9. 如图，在平行四边形ABCD中，点O是对角线AC上一点，连接BO、DO，△COD、△AOD、△AOB、△BOC的面积分别是S₁、S₂、S₃、S₄.下列关于S₁、S₂、S₃、S₄的等量关系式中错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 设|x²+ax|＝4只有3个不相等的实数根，则a的值和方程的某一个根可能是（）

A . a＝4，x＝2+2 $\text{[math]}$ B . a＝4，x＝2 C . a＝﹣4，x＝2﹣2 $\text{[math]}$ D . a＝﹣4，x＝﹣2

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二、填空题

11. (2016八上·扬州期末) 若式子 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是．

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12. (2020八下·泰兴期末) 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根是2，则另一个根是.

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13. 圆圆通过实践调查发现，某品牌的空调去年六月份的销售量为5万台，八月份的销售量为6.05万台，设销售量的月平均增长率为x，则可列方程为 .

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14. 若a＝1+ $\text{[math]}$ ，b＝1﹣ $\text{[math]}$ ，则代数式a²﹣ab+b²的值为 .

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15. 小明在一次考试中五科总分为541分，其中两科的平均分是98分，另外三科的平均分是分.

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16. 如图，在平行四边形ABCD中，AB＝2AD，点E是DC的中点，作BF⊥AD，垂足F在线段AD上，连结EF，BE，则下列结论正确的是 .（将正确的结论的序号填在横线上）①EF＝BE；②∠CBE＝ $\text{[math]}$ ∠ABC；③△ABF的面积等于△BEF的面积的2倍；④∠CEF＝3∠DFE.

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三、解答题

17. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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18. 解方程：
1. （1）（x+1）²＝4.
2. （2） 3x（x﹣1）＝1﹣x.
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19. 如图，在平行四边形ABCD中，AC是对角线，BE⊥AC，DF⊥AC，垂足分别为点E，F.
1. （1）求证：AE＝CF；
2. （2）若AE＝1，EF＝2，BE＝3，求BC的长.
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20. 市体校射击队要从甲、乙两名射击队员中挑选一人参加省级比赛，因此，让他们在相同条件下各射击10次，成绩如图所示.

为分析成绩，教练根据统计图算出了甲队员成绩的平均数为8.5环、方差为1.05，请观察统计图，解答下列问题：
1. （1）先写出乙队员10次射击的成绩，再求10次射击成绩的平均数和方差；
2. （2）根据两人成绩分析的结果，若要选出总成绩高且发挥稳定的队员参加省级比赛，你认为选出的应是，理由是：.
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21. 已知关于x的一元二次方程x²﹣（m+3）x+m+2=0.
1. （1）求证：无论实数m取何值，方程总有两个实数根；
2. （2）若方程有一个根的平方等于4，求m的值.
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22. 如图是一张等腰直角三角形彩色纸，AC＝BC＝20 $\text{[math]}$ cm，要裁出几张宽度相等的长方形纸条，宽度都为5 $\text{[math]}$ cm，用这些纸条为一幅正方形照片EFGH镶边（纸条不重叠），图1和图2是两种不同裁法的示意图.
1. （1）求两种裁法最多能得到的长方形纸条的条数；
2. （2）分别计算两种裁法得到长方形纸条的总长度；
3. （3）这两种裁法中，被镶边的正方形照片EFGH的最大面积为多少？
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23. 如图，平行四边形ABCD中∠A＝60°，AB＝6cm，AD＝3cm，点E以1cm/s的速度从点A出发沿A一B一C向点C运动，同时点F以1cm/s的速度从点A出发沿A一D一C向点C运动，当一个点到达终点时，另一个点也停止运动，设运动的时间为t（s）.
1. （1）求平行四边形ABCD的面积；
2. （2）求当t＝2s时，求△AEF的面积；
3. （3）当△AEF的面积为平行四边形ABCD的面积的 $\text{[math]}$ 时，求t的值.
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