2022年5月湖北省黄冈市中考全真模拟试题（1）

更新时间：2022-05-15 浏览次数：142 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2022·苍南模拟) 在四个数 $\text{[math]}$ 中，最小的是（）

A . -3 B . 0 C . $\text{[math]}$ D . -1

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2. (2022·苍南模拟) 如图所示的几何体是由6个大小相同的小正方体组成，它的主视图为（）

A . B . C . D .

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3. (2022·永嘉模拟) 2021年12月9日，“天宫课堂”第一课正式开讲，时隔8年之后，中国航天员再次进行太空授课，此时空间站距离地球约370000米，数据370000用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022·苍南模拟) 计算 $\text{[math]}$ 的正确结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022·苍南模拟) 若扇形的圆心角为 $\text{[math]}$ ，半径为3，则该扇形的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022·苍南模拟) 如图，小华在屋顶D点时，测得对面图书馆顶部B的仰角为 $\text{[math]}$ ，图书馆底部A的俯角为 $\text{[math]}$ ，若这两幢楼的距离 $\text{[math]}$ 米，则图书馆楼高 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ 米 B . $\text{[math]}$ 米 C . $\text{[math]}$ 米 D . $\text{[math]}$ 米

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7. (2022·苍南模拟) 某校操场上学生体育运动情况的统计图如图所示.若该校操场上跳绳的学生有45人，则踢足球的学生有（）

A . 90人 B . 75人 C . 60人 D . 30人

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8. (2022·苍南模拟) 如图是中国古代数学家赵爽用来证明勾股定理的弦图示意图，它是由四个全等的直角三角形和一个小正方形 $\text{[math]}$ 组成，恰好拼成一个大正方形 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点P.若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 3 D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. (2022七上·石阡期末) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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10. (2022八下·余杭月考) 小明上学期平时测验，期中考试和期末考试的数学成绩分别是95分、90分、94分.如果这3项成绩分别按 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的比例计算，那么小明上学期的数学平均分是.

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11. (2022·庐江模拟) 如图，已知⊙O上有三点A、B、C，半径OC＝2，∠ABC＝30°，切线AP交OC延长线于点P，则△OAP的周长为

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12. (2022·苍南模拟) 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，过A，B，C三点的圆交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E，连结 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度.

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13. (2022·苍南模拟) 如图， $\text{[math]}$ 位于平面直角坐标系中，点B在x轴正半轴上，点A及 $\text{[math]}$ 的中点D在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，点C在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则k的值为.

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14. (2021·江岸模拟) 如图，地面上两个村庄C、D处于同一水平线上，一飞行器在空中以12千米/小时的速度沿MN方向水平飞行，航线MN与C、D在同一铅直平面内.当该飞行器飞至村庄C的正上方A处时，测得∠NAD＝60°，该飞行器从A处飞行40分钟至B处时，测得∠ABD＝75°，则村庄C、D间的距离为千米.（ $\text{[math]}$ ≈1.732，结果保留一位小数）

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15. (2020七上·蚌埠期末) 如图所示，将形状大小完全相同的“ ”按照一定的规律摆成下列图形：第1幅图中“ ”的个数为 $\text{[math]}$ ，第2幅图中“ ”的个数为 $\text{[math]}$ ，第3幅图中“ ”的个数为 $\text{[math]}$ ，…，以此类推．
1. （1）按照图中规律， $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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16. (2020九下·江阴期中) 如图，在平面直角坐标系中，点C是y轴正半轴上的一个动点，抛物线y＝ax²－6ax+5a（a是常数，且a＞0）过点C，与x轴交于点A、B，点A在点B的左边.连接AC，以AC为边作等边三角形ACD，点D与点O在直线AC两侧，连接BD，则BD的最小值是.

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三、综合题

17. (2021·重庆模拟)
1. （1）（x+2y）²﹣y（x+4y）；
2. （2）（ $\text{[math]}$ ﹣1）÷ $\text{[math]}$ ．
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18. (2022·青岛模拟) 小亮是个集邮爱好者，他收集了如图所示的四张纪念邮票（除正面内容不同外，其余均相同），现将四张邮票背面朝上，洗匀放好
1. （1）小亮从中随机抽取一张邮票是“冬奥会吉祥物冰墩墩”的概率是
2. （2）小亮从中随机抽取一张邮票（不放回），再从余下的邮票中随机抽取一张，求抽到的两张邮票恰好是“冬奥会会徽”和“冬奥会吉祥物冰墩墩”的概率．（这四张邮票从左到右依次分别用字母A、B、C、D表示）
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19. (2021·蔡甸模拟) 随着信息技术的迅猛发展，人们购物的支付方式更加多样、便捷，为调查大学生购物支付方式，某大学一份调查问卷，要求每人选且只选一种你最喜欢的支付方式.现将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：
1. （1）这次活动共调查了人；在扇形统计图中，表示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数为
2. （2）将条形统计图补充完整；
3. （3）若该大学有10000名学生，请你估计购物选择用支付宝支付方式的学生约有多少人？
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20. (2022·广东模拟) 冰墩墩（如图）是2022年北京冬季奥运会的吉祥物．某商店第一次用1200元购进冰墩墩手办若干个，第二次又用相同价格购进冰墩墩饰扣若干个，已知每个冰墩墩饰扣的进价是冰墩墩手办进价的 $\text{[math]}$ ，购进冰墩墩手办数量比饰扣少了10个．
1. （1）冰墩墩饰扣的进价是多少元？
2. （2）若冰墩墩饰扣的售价要比冰墩墩手办的售价少30元，且销售完毕后获利不低于1100元，问每个冰墩墩手办的售价至少是多少元？
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21. (2022·嘉祥模拟) 如图，点P为函数 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 图象的交点，点P的纵坐标为4， $\text{[math]}$ 轴，垂足为点B．
1. （1）求m的值；
2. （2）点M是函数 $\text{[math]}$ 图象上一动点，过点M作 $\text{[math]}$ 于点D，若 $\text{[math]}$ ，求点M的坐标．
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22. (2022·广东模拟) 如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， AB是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 交AC于点D，过点D的直线交BC于点E，交AB的延长线于点P，PD是 $\text{[math]}$ 的切线．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求图中阴影部分的周长和面积；
3. （3）如图2， $\text{[math]}$ ，连接DM，交AB于点N，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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23. (2022九下·浦江月考) 某体育器材专卖店销售A，B两款篮球，已知A款篮球的销售单价比B款篮球多10元，且用4000元购买A款篮球的数量与用3600元购买B款篮球的数量相同．
1. （1） A、B两款篮球的销售单价各是多少元？
2. （2）由于需求量大，A、B两款篮球很快售完，该专卖店计划再次购进这两款篮球共100个，且A款篮球的数量不少于B款篮球数量的2倍．
  ①求A款篮球至少有几个；
  
  ②老板计划让利顾客，A款篮球8折出售，B款篮球的销售单价不变，且两款篮球的进价每个均为60元，应如何进货才能使这批篮球的销售利润最大，最大利润是多少元？
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24. (2022·宁波模拟) 定义：四边形ABCD中，AB=AC，∠BDC= $\text{[math]}$ ∠BAC，则称四边形ABCD为半角四边形，边BC称为半对边.
1. （1）如图①，若四边形ABCD为半角四边形，且BC为半对边，设∠DBC=α，用含有α的代数式表示∠ACD；
2. （2）如图②，等腰△ABC，AB=AC，点D为其内部一点，∠ABD=∠ACD，连结AD，作△ACD的外接圆⊙O，BD的延长线交⊙O于点E，连结EA，EC，求证：四边形ABCE为半角四边形；
3. （3）如图③，在（2）的条件下，延长BA交⊙O于点F，连结EF，EF∥BC.
  ①求证：BC=CE；
  
  ②若AD=3，BC=6 $\text{[math]}$ ，求四边形ADEF的面积.
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25. (2022·章丘模拟) 如图1，抛物线y＝﹣x²+bx+c经过点A（﹣1，0）、B（3，0）．
1. （1）求抛物线的函数表达式：
2. （2）设抛物线的顶点为D，与y轴相交与点C，连接AC、CD、BC、BD，请你判断∠ACO与∠DBC的数量关系，并说明理由；
3. （3）如图2，连接AD，与BC相交于点E，点G是抛物线上一动点，在对称轴上是否存在点F，使得∠EFG=90°，且tan∠FEG= $\text{[math]}$ 如果存在，请求出点F的坐标；如果不存在，请说明理由．
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