浙江省宁波市慈溪市2022年中考数学二模拟试卷

更新时间：2022-05-25 浏览次数：166 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2019七上·右玉月考) -3的倒数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . -3

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2. (2022·慈溪模拟) 据新华体育报道，国际奥委会新闻发言人在新闻发布会上透露，北京冬奥会开幕式中国大陆地区观看人数约3.16亿人. 其中3.16亿用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022·慈溪模拟) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2017·连云港模拟) 如图所示的图形是由7个完全相同的小正方体组成的立体图形，则下面四个平面图形中不是这个立体图形的三视图的是（）

A . B . C . D .

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5. 不透明的袋子中装有三个小球，上面分别写着“1”，“2”，“2”，三个小球除数字外无其他差别.从中随机摸出一个小球，记录数字，不放回，再从中随机摸出一个小球，记录其数字，这两个小球上的数字刚好都是偶数的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022·慈溪模拟) 若二次根式 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则下列各数中， x可取的值是（）

A . 4 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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7. 为了解邮政企业4月份收入的情况，随机抽取了25家邮政企业，获得了它们4月份收入（单位：百万元）的数据，并绘制成了频数直方图（如图，数据分成5组： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），现已知在 $\text{[math]}$ 这一组的数据是：10.0，10.0，10.1，10.9，10.9，11.5，11.6，11.8.则这25家邮政企业4月份收入的中位数是（）

A . 10.0 B . 10.1 C . 10.9 D . 11.5

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8. (2022·慈溪模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一点，以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径的半圆切 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022·慈溪模拟) 当 $\text{[math]}$ 时，二次函数 $\text{[math]}$ 的最小值为-1，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2 B . ±2 C . 2 或 $\text{[math]}$ D . 2 或 $\text{[math]}$

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10. 如图，在正△ABC中，D、E分别为边AB、AC上的点，BD＝2CE，过点E作EF⊥DE交BC于点F，连结DF，若想求△ABC的周长，则只需知道下列哪个三角形的周长？该三角形是（）

A . △CEF B . △BDF C . △DEF D . △ADE

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二、填空题

11. (2022·慈溪模拟) 实数9的算术平方根为.

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12. (2020·绿园模拟) 因式分解: $\text{[math]}$ .

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13. (2022·慈溪模拟) 定义： [ $\text{[math]}$ 表示不大于 $\text{[math]}$ 的最大整数， $\text{[math]}$ 表示不小于 $\text{[math]}$ 的最小整数，例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ . 则 $\text{[math]}$ .

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14. (2022·慈溪模拟) $\text{[math]}$ 我国古代数学著作《张丘建算经》中著名的“百鸡问题”叙述如下：“鸡翁一，值钱五；鸡母一，值钱三；鸡雏三，值钱一；百钱买百鸡，则翁，母，雏各几何？”意思是公鸡五钱一只，母鸡三钱一只，小鸡一钱三只，要用一百钱买一百只鸡，问公鸡，母鸡，小鸡各多少只? 若现已知母鸡买18只，则公鸡买只，小鸡买只。

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15. 如图，△ABC中，AC＝BC，⊙O是△ABC的外接圆，BO的延长线交边AC于点D.当△ABD是等腰三角形时，∠C的度数为.

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16. 如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的边OA、OC分别在x、y轴上，点B的坐标为 $\text{[math]}$ ，反比例函数 $\text{[math]}$ （k为常数， $\text{[math]}$ ）的图象分别与边AB、BC交于点D、E，连结DE，将△BDE沿DE翻折得到 $\text{[math]}$ ，连结OE，当 $\text{[math]}$ 时，k的值为.

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三、解答题

17. (2022·慈溪模拟)
1. （1）计算： $\text{[math]}$ .
2. （2）解不等式组： $\text{[math]}$
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18. (2022·慈溪模拟) 如图是由边长为1的小正方形构成的 $\text{[math]}$ 的网格，点 $\text{[math]}$ 均在格点上.
1. （1）在图1中画出以 $\text{[math]}$ 为对角线的正方形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为格点.
2. （2）在图2中画出以 $\text{[math]}$ 为边且周长最大的平行四边形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为格点 (画一个即可).
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19. (2022·慈溪模拟) “千年越窑，秘色慈溪”，为了解学生对慈溪秘色瓷的熟悉度，某校设置了非常了解，基本了解，很少了解，不了解四个选项，随机抽查了部分学生进行问卷调查，要求每名学生只选其中的一项，并将抽查结果绘制成如下不完整的统计图。

根据图中信息，解答下列问题：
1. （1）本次接受问卷调查的学生有多少人?
2. （2）求图2中 “很少了解” 的扇形圆心角的度数.
3. （3）全校共有960名学生，请你估计全校学生中“非常了解”秘色瓷的学生共有多少人?
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20. 如图，在平面直角坐标系中，直线y＝kx＋3与x轴、y轴分别交于A，B两点.抛物线 $\text{[math]}$ 经过点A，且交线段AB于点C， $\text{[math]}$ .
1. （1）求k的值.
2. （2）求点C的坐标.
3. （3）向左平移抛物线，使得抛物线再次经过点C，求平移后抛物线的函数解析式.
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21. 图1为科研小组研制的智能机器，水平操作台为l，底座AB固定，高AB为50cm，始终与平台l垂直，连杆BC长度为60cm，机械臂CD长度为40cm，点B，C是转动点，AB，BC与CD始终在同一平面内，张角∠ABC可在60°与120°之间（可以达到60°和120°）变化，CD可以绕点C任意转动.
1. （1）转动连杆BC，机械臂CD，使张角∠ABC最大，且CD∥AB，如图2，求机械臂臂端D到操作台l的距离DE的长.
2. （2）转动连杆BC，机械臂CD，要使机械臂端D能碰到操作台l上的物体M，则物体M离底座A的最远距离和最近距离分别是多少？
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22. (2022·慈溪模拟) 甲、乙两人沿同一路线从 $\text{[math]}$ 地到 $\text{[math]}$ 地进行骑车训练，甲先出发，匀速骑行到 $\text{[math]}$ 地. 乙后出发，并在甲骑行25分钟后提速到原来速度的1.4倍继续骑行（提速过程的时间忽略不计)，结果乙比甲早12分钟到 $\text{[math]}$ 地. 两人距离 $\text{[math]}$ 地的路程 $\text{[math]}$ (单位：千米) 与甲骑行的时间 $\text{[math]}$ (单位：分钟)之间的关系如图所示.
1. （1）求甲的速度和乙提速前的速度.
2. （2）求 $\text{[math]}$ 两地之间的路程.
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23. 如图
1. （1） [证明体验]
  如图1，在△ABC和△BDE中，点A，B、D在同一直线上，∠A＝∠CBE＝∠D＝90°，求证：△ABC∽△DEB.
2. （2）如图2，图3，AD＝20，点B是线段AD上的点，AC⊥AD，AC＝4，连结BC，M为BC中点，将线段BM绕点B顺时针旋转90°至BE，连结DE.
  [思考探究]如图2，当 $\text{[math]}$ 时，求AB的长.
  [拓展延伸]如图3，点G过CA延长线上一点，且AG＝8，连结GE，∠G＝∠D，求ED的长.
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24. 如图1，在⊙O中，M为弦AB的中点，过点M作直径CD，E为线段OM上一点，连结AE并延长交⊙O于点F，连结BF，AE=BF.
1. （1）证明：AC＝BF.
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ .
3. （3）如图2，连结CF交AB于点G，当CD＝2时，设EM＝x， $\text{[math]}$ ，求y关于x的函数解析式，并确定y的最大值.
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