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河南省漯河市实验中学2021-2022学年下学期七年级第一次...

更新时间：2022-07-26 浏览次数：133 类型：月考试卷

一、单选题

1. 近段时间，以熊猫为原型的2022北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”成了全网“顶流”，如图，通过平移下图吉祥物“冰墩墩”可以得到的图形是（）

A . B . C . D .

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2. 下列图形中，∠1 与∠2 是对顶角的是（）

A . B . C . D .

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3. 下列各数中1.414， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 2.10110010001，无理数的个数是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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4. 某工程队计划把河水引到水池A中，他们先过A点作 $\text{[math]}$ ，垂足为B，CD为河岸，然后沿AB开渠，可以节约人力、物力和财力，这样设计的数学依据是（）

A . 两点之间的所有连线中，线段最短 B . 过一点有且只有一条直线垂直于已知直线 C . 经过两点有一条直线，并且只有一条直线 D . 垂线段最短

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5. 如图，点O在直线BD上，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）.

A . 20° B . 70° C . 80° D . 90°

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6. (2021七下·曾都期末) 如图，下列说法不正确的是（）

A . ∠1与∠3是对顶角 B . ∠2与∠6是同位角 C . ∠3与∠4是内错角 D . ∠3与∠5是同旁内角

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7. (2020·攀枝花) 下列说法中正确的是（）．

A . 0.09的平方根是0.3 B . $\text{[math]}$ C . 0的立方根是0 D . 1的立方根是 $\text{[math]}$

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8. 如图所示，下列推理不正确的是（）

A . 若∠AEB＝∠C，则AE∥CD B . 若∠AEB＝∠ADE，则AD∥BC C . 若∠C＋∠ADC＝180°，则AD∥BC D . 若∠AED＝∠BAE，则AB∥DE

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9. 把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D、C分别在M、N的位置上，若 $\text{[math]}$ ，则∠1的值（）

A . 52° B . 66° C . 72° D . 76°

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10. 一个正数的算术平方根是m，那么比这个正数大1的数的算术平方根是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 数轴上表示1， $\text{[math]}$ 的点分别为A，B，点A是BC的中点，则点C所表示的数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 下列说法：
①不相交的两条直线叫做平行线；

②若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是内错角，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

③垂直于同一条直线的两条直线互相平行：

④在同一平面内，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ；

⑤直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这个点到这条直线的距离；

⑥过一点有且只有一条直线与已知直线平行；

⑦在同一平面内，如果a与b相交，b与c相交，那么a与c一定相交；

⑧若两条平行线被第三条直线所截，则一组同旁内角的角平分线互相垂直；

⑨若两个角的两边分别平行，则这两个角相等；

⑩m是一个实数，则 $\text{[math]}$ 没有平方根.

其中真命题有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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二、填空题

13. 请写出一个小于 $\text{[math]}$ 的有理数.

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14. －8的立方根是. $\text{[math]}$ ＝. $\text{[math]}$ 的算术平方根是.

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15. 如图所示，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点O. $\text{[math]}$ 于点O，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为.

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16. 如图，请添加一个条件，使得 $\text{[math]}$ ，添加一个符合要求的条件，可以是.

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17. $\text{[math]}$ 的小数部分是a，则 $\text{[math]}$ .

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18. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是°.

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19. $\text{[math]}$ 的平方根是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的立方根是3，则 $\text{[math]}$ 的算术平方根是.

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20. (2021八上·甘州期末) 把命题“等角的余角相等”改写成“如果…，那么…”的形式为．

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21. 实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则代数式 $\text{[math]}$ ＝

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22. (2020七下·孝南期末) 若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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23. 如图，直线 $\text{[math]}$ ，一块含 $\text{[math]}$ 角的直角三角板ABC（ $\text{[math]}$ ）按如图所示放置.若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为.

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24. 已知角α，β（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的两边互相平行，且α比β的4倍少15度，则α=.

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三、解答题

25. 计算
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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26. 求下列各式中x的值
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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27. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，说明 $\text{[math]}$ .阅读下列解答，并填上理由或结论。

证明：∵ $\text{[math]}$ （已知），

∴ $\text{[math]}$   （   ）.

∴ $\text{[math]}$ （   ）.

∵又 $\text{[math]}$ （已知），

∴ $\text{[math]}$    $\text{[math]}$

∴    $\text{[math]}$ （   ）.

∴ $\text{[math]}$ （   ）.

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28. (2020八上·叶县期中) 已知 $\text{[math]}$ 的立方根是3， $\text{[math]}$ 的算术平方根是4，c是 $\text{[math]}$ 的整数部分.
1. （1）求a，b，c的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的平方根.
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29. 如图所示，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求∠3的度数.

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30. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于C， $\text{[math]}$ 于F.求证： $\text{[math]}$ .

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31. 已知：如图， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）判断GD和CA的位置关系，并说明理由
2. （2）若DG平分 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.
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