浙江省杭州市余杭区联盟学校2021-2022学年七年级下学期...

更新时间：2023-07-22 浏览次数：146 类型：期中考试

一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分。

1. 仔细观察下列图形，其中∠1与∠2是内错角的是（）

A . B . C . D .

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2. 下列方程中，属于二元一次方程的是（）

A . 2x-1=3 B . x+y-z=1 C . 2x-3=y D . x- $\text{[math]}$ =1

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3. 观察下列二元一次方程组，最适合采用加减消元法求解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 已知 $\text{[math]}$ 是方程x-my=13的一个解，那么常数m的值是（）

A . 5 B . -5 C . 3 D . -3

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5. 如图，点E在CD的延长线上，BE与AD交于点F下列条件能判断BC∥∥AD的是（）

A . ∠1=∠3 B . ∠A+∠CDA=180° C . ∠4=∠A D . ∠2+∠5= 180°

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6. 下列计算正确的是（）

A . 2m²·3m³= 6m⁶ B . m·m⁵=(-m³)² C . (-3mn)³=-9m³n³ D . (-2mn²)²=4m²n²

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7. 在学习平行线知识时，甲同学认为“经过一点有且只有一条直线与已知直线平行”；乙同学认为“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”。则下列判断正确的是（）

A . 甲正确，乙错误 B . 甲错误，乙正确 C . 甲乙都正确 D . 甲乙都错误

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8. 若(x-2)(x²-mx+1)的展开式中不含x的二次项，则化简后的一次项系数是（）

A . -3 B . -2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 将一张细条的长方形纸条按如图方式折叠，始终使得边AB∥CD，则下列关于翻折角∠1与∠2的判断正确的是（）

A . ∠1=∠2 B . ∠1=2∠2 C . 无论怎么折叠，∠1与∠2不可能相等 D . 若∠1=50°，则∠2=40°

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10. 已知9^x=25^y=15，那么代数式(x-1)(y-1)+xy+3的值是（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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二、填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分．

11. 计算：(-2)³× $\text{[math]}$ =

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12. 如图，直线a，b被直线c所截，且a∥b，若∠1=108°，则∠2的度数是

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13. 如图，将三角形ABC沿水平方向向左平移到三角形DEF的位置．已知点A，D之间的距离为3，CE=12，则BF的长是

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14. 一个两位数，十位上的数字与个位上的数字之和为7，若把十位上的数字和个位上的数字交换位置，所得的数比原数大9，则原来的两位数是

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15. 如果多项式4x²-(1-m)x+9是一个完全平方式，则常数m的值是

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16. 已知关于x， y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 有下列说法：①当x与y相等时，解得k=-4；②当x与y互为相反数时，解得k=3；③若4^x·8^y=32，则k=11；④无论k为何值，x与y的值一定满足关系式x+5y+12=0，其中正确的序号是

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三、解答题：

17. 计算：
1. （1） x²·x⁴+(-x²)³
2. （2） (m-1)(m²+m+1)
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18. 已知在8×8方格纸中，每个小格均为边长是1的正方形，△ABC的位置如图所示，请按照要求完成下列各题：
1. （1）将△ABC向右平移4格，向上平移5格后，得到△A₁B₁C₁ ，请画出△A₁B₁C₁ ．
2. （2）连接BB₁ ， CC₁ ，判断BB₁与CC₁的关系，并求出四边形B₁BCC₁的面积．
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19. 解下列方程组：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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20. 如图，已知直线AB，CD被EF所截，∠1=∠2，FG平分CDFE．
1. （1） AB与CD平行吗？请说明理由．
2. （2）若∠3=110°，求∠2的度数．
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21.
1. （1）先化简，再求值：(x-3)²-(x+2)(x-2)，其中x= $\text{[math]}$
2. （2）已知a+b=1，ab=-1，求a-b的值．
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22. 某冬奥会纪念品专卖店计划同时购进"冰墩墩”和“雪容融”两种毛绒玩具．据了解，8只“冰墩墩"和10只“雪容融"的进价共计2000元；10只“冰墩墩"和20只“雪容融”的进价共计3100元
1. （1）求“冰墩墩"和“雪容融”两种毛绒玩具每只进价分别是多少元．
2. （2）该专卖店计划恰好用3500元购进“冰墩墩"和“雪容融”两种毛绒玩具(两种均购买)，求专卖店共有几种采购方案．
3. （3）若“冰墩墩"和“雪容融”两种毛绒玩具每只的售价分别是200元，100元，则在(2)的条件下，请选出利润最大的采购方案，并求出最大利润．
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23. 如图，长为40，宽为x的大长方形被分割为9小块，除阴影A， B两块外，其余7块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短一边长为y．
1. （1）分别用含x，y的代数式表示阴影A，B两块的周长，并计算阴影A，B两块的周长和．
2. （2）分别用含x，y的代数式表示阴影A，B两块的面积，并计算阴影A，B的面积差．
3. （3）当y取何值时，阴影A与阴影B的面积差不会随着x的变化而变化，并求出这个值．
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