福建省三明市将乐县2021-2022学年七年级下学期期中数学...

更新时间：2022-05-12 浏览次数：66 类型：期中考试

一、单选题

1. (2020八下·通州月考) 骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化.在这一问题中，自变量是（）

A . 时间 B . 骆驼 C . 沙漠 D . 体温

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2. 某种冠状病毒细胞的直径约为 $\text{[math]}$ m，用科学记数法表示该数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2016·福州)
如图，直线a，b被直线c所截，∠1与∠2的位置关系是（）

A . 同位角 B . 内错角 C . 同旁内角 D . 对顶角

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5. (2020八上·平原月考) 下列运算中，正确的是（）

A . （a+3）（a-3）=a²-3 B . （3b+2）（3b-2）=3b²-4 C . （3m-2n）（-2n-3m）=4n²-9m² D . （x+2）（x-3）=x²-6

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6. (2020七下·宁化期中) 如图所示，某工程队计划把河水引到水池A中，他们先过A点作 $\text{[math]}$ ，垂足为B，然后沿AB开渠，可以节约人力、物力和财力，这样设计的数学依据是（）

A . 两点之间线段最短 B . 经过两点有且只有一条直线 C . 垂直定义 D . 垂线段最短

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7. 如图，射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别表示甲、乙两名运动员在自行车比赛中所走路程与时间的关系，则图中显示他们的速度关系是（）

A . 甲比乙快 B . 乙比甲快 C . 甲、乙同速 D . 不一定

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8. (2020七下·恩施月考) 如图，直线a，b被直线c所截，下列说法正确的是（）

A . 当 $\text{[math]}$ 时，一定有 $\text{[math]}$ B . 当 $\text{[math]}$ 时，一定有 $\text{[math]}$ C . 当 $\text{[math]}$ 时，一定有 $\text{[math]}$ D . 当 $\text{[math]}$ 时，一定有 $\text{[math]}$

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9. 如果每盒水笔有10支，售价16元，用 $\text{[math]}$ （元）表示水笔的售价， $\text{[math]}$ 表示水笔的支数，那么 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的关系应该是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 小苏和小林在如图所示的跑道上进行4×50米折返跑.在整个过程中，跑步者距起跑线的距离y（单位：m）与跑步时间t（单位：s）的对应关系如下图所示.下列叙述正确的是（）

A . 两人从起跑线同时出发，同时到达终点 B . 小苏跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度 C . 小苏在跑最后100m的过程中，与小林相遇2次 D . 小苏前15s跑过的路程小于小林前15s跑过的路程

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二、填空题

11. (2018·黔西南) ∠α=35°，则∠α的补角为度．

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12. 计算： $\text{[math]}$ .

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13. 变量x与y之间的关系是 $\text{[math]}$ ，当自变量x＝2时，因变量y的值是.

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14. 在同一平面内，三条直线两两相交，最多有3个交点，那么8条直线两两相交，最多有个交点.

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15. 如果 $\text{[math]}$ 的积中不含x的一次项，则m的值是.

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16. 把式子 $\text{[math]}$ 化简的结果是.

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三、解答题

17. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2）（a+b）（3a-2b）
3. （3）（4a²-6ab+2a）÷2a
4. （4） 2019²-2017×2021（用乘法公式）
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18. 如图，若 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 等于多少度时，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行？说明理由.

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19. (2020七下·建宁期末) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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20. 弹簧挂上物体后会伸长，已知一弹簧的长度（cm）与所挂物体的质量（kg）之间的关系如下表：
所挂物体的质量（kg）
0
1
2
3
4
5
弹簧的长度（cm）
12
$\text{[math]}$
13
$\text{[math]}$
14
$\text{[math]}$
1. （1）上表反映的两个变量中，谁是自变量，谁是因变量？
2. （2）设物体的质量为 $\text{[math]}$ （kg），弹簧的长度为 $\text{[math]}$ （cm），据上表写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系式；
3. （3）当物体的质量为 $\text{[math]}$ （kg）时，根据（2）的关系式，求弹簧的长度.
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21. 看图填空：（请将不完整的解题过程及根据补充完整）
已知：如图， $\text{[math]}$ ， ∠A＝∠EDF，
请你说明∠B＝∠CDF
填写理由：
因为， $\text{[math]}$ ，（已知）
所以，∠A＝  ▲  .（                          ）
又因为，∠A＝∠EDF，（已知）
所以，∠BED＝∠EDF.（                         ）
所以， $\text{[math]}$ ，（内错角相等，两直线平行）
所以，∠B＝∠CDF.（                           ）

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22. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是直角），利用尺规求作 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互余.
（要求：不得直接作在原图上，保留作图痕迹，不写作法）

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23. 阅读学习：数学中有很多恒等式可以用面积来得到.
如图1，可以求出阴影部分的面积是 $\text{[math]}$ ；
如图2，把图1中的阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，它的长是 $\text{[math]}$ ，宽是 $\text{[math]}$ ，比较图1、图2阴影部分的面积，可以得到恒等式 $\text{[math]}$ .
1. （1）观察图3，请你写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ab之间的一个恒等式： $\text{[math]}$ ；
2. （2）根据（1）的结论，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求下列各式的值；
  ①xy；
  ② $\text{[math]}$ .
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24. 规定两数 $\text{[math]}$ ， b之间的一种新运算※，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ .例如：因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ，因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ .
1. （1）根据上述规定，填空； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ .
2. （2）在运算时，按以上规定：设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请你说明下面这个等式成立： $\text{[math]}$ .
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25. 【问题情境】
在综合与实践课上，老师让同学们以“两条平行线AB，CD和一块含60°角的直角三角尺EFG（∠EFG＝90°，∠EGF＝60°）”为主题开展数学活动.
1. （1）【操作发现】
  如图（1），小明把三角尺的60°角的顶点G放在CD上，若∠2＝2∠1，求∠1的度数；
2. （2）如图（2），小颖把三角尺的两个锐角的顶点E、G分别放在AB和CD上，请你探索并说明∠AEF与∠FGC之间的数量关系；
3. （3）【结论应用】
  如图（3），小亮把三角尺的直角顶点F放在CD上，30°角的顶点E落在AB上.若 $\text{[math]}$ ，则∠CFG等于（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）.
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