浙江省湖州市2022年中考模拟数学试卷

更新时间：2022-05-10 浏览次数：89 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2011·海南) ﹣3的绝对值是（）

A . ﹣3 B . 3 C . - $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2017·新疆) 计算（ab²）³的结果是（）

A . 3ab² B . ab⁶ C . a³b⁵ D . a³b⁶

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3. (2018·长沙) 下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）

A . 4cm，5cm，9cm B . 8cm，8cm，15cm C . 5cm，5cm，10cm D . 6cm，7cm，14cm

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4. (2020·安顺) 菱形的两条对角线长分别是6和8，则此菱形的周长是（）

A . 5 B . 20 C . 24 D . 32

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5. (2017·新化模拟) 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . x≤2 B . x＜4 C . 2≤x＜4 D . x≥2

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6. 一枚质地均匀的骰子，其六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，投掷一次，朝上一面的数字是偶数的概率为（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2018·湘西) 若关于x的一元二次方程x²﹣2x+m=0有一个解为x=﹣1，则另一个解为（）

A . 1 B . ﹣3 C . 3 D . 4

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8. (2020·遵义) 新龟兔赛跑的故事：龟兔从同一地点同时出发后，兔子很快把乌龟远远甩在后头.骄傲自满的兔子觉得自己遥遥领先，就躺在路边呼呼大睡起来.当它一觉醒来，发现乌龟已经超过它，于是奋力直追，最后同时到达终点.用S₁、S₂分别表示乌龟和兔子赛跑的路程，t为赛跑时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是（）

A . B . C . D .

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9. (2019·荆门) 欣欣服装店某天用相同的价格 $\text{[math]}$ 卖出了两件服装，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，那么该服装店卖出这两件服装的盈利情况是（）

A . 盈利 B . 亏损 C . 不盈不亏 D . 与售价 $\text{[math]}$ 有关

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10. (2020·宁夏) 如图，函数 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2021·阜南模拟) 分解因式： $\text{[math]}$ ．

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12. (2019·张家界) 已知直线 $\text{[math]}$ ，将一块含 $\text{[math]}$ 角的直角三角板ABC按如图所示方式放置( $\text{[math]}$ )，并且顶点A ， C分别落在直线a ， b上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

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13. (2017·青岛) 已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正六边形，则该几何体的表面积为．

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14. (2019·青岛) 如图，一个正方体由 27 个大小相同的小立方块搭成，现从中取走若干个小立方块，得到一个新的几何体．若新几何体与原正方体的表面积相等，则最多可以取走个小立方块．

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15. (2021·玉州模拟) 如图①是山东舰航徽的构图，采用航母45度破浪而出的角度，展现山东舰作为中国首艘国产舰母横空出世的气势，将舰徽中第一条波浪抽象成几何图形，则是一条长为 $\text{[math]}$ 的弧，若该弧所在的扇形是高为12的圆锥侧面展开图（如图②），则该圆锥的母线长 $\text{[math]}$ 为.

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16. 如图， $\text{[math]}$ 中，∠ADC＝119°，BE⊥DC于点E，DF⊥BC于点F，BE与DF交于点H，则∠BHF＝度.

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三、解答题

17. (2020八上·重庆期中) 已知：∠1=∠2，∠3=∠4.求证：AC=AD

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18. (2021·南通)
1. （1）化简求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ；
2. （2）解方程 $\text{[math]}$ .
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19. (2020·苏州) 如图，“开心”农场准备用 $\text{[math]}$ 的护栏围成一块靠墙的矩形花园，设矩形花园的长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求b的值；
2. （2）受场地条件的限制，a的取值范围为 $\text{[math]}$ ，求b的取值范围.
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20. (2018·黔西南) 目前“微信”、“支付宝”、“共享单车”和“网购”给我们的生活带来了很多便利，初二数学小组在校内对“你最认可的四大新生事物”进行调查，随机调查了m人（每名学生必选一种且只能从这四种中选择一种）并将调查结果绘制成如下不完整的统计图．
1. （1）根据图中信息求出m=，n=；
2. （2）请你帮助他们将这两个统计图补全；
3. （3）根据抽样调查的结果，请估算全校2000名学生中，大约有多少人最认可“微信”这一新生事物？
4. （4）已知A、B两位同学都最认可“微信”，C同学最认可“支付宝”D同学最认可“网购”从这四名同学中抽取两名同学，请你通过树状图或表格，求出这两位同学最认可的新生事物不一样的概率．
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21. (2021·金华) 某游乐场的圆形喷水池中心O有一雕塑OA，从A点向四周喷水，喷出的水柱为抛物线，且形状相同.如图，以水平方向为x轴，点O为原点建立直角坐标系，点A在y轴上，x轴上的点C，D为水柱的落水点，水柱所在抛物线第一象限部分的函数表达式为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求雕塑高OA.
2. （2）求落水点C，D之间的距离.
3. （3）若需要在OD上的点E处竖立雕塑EF， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .问：顶部F是否会碰到水柱？请通过计算说明.
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22. 教材呈现：如图是华师版九年级上册数学教材第78页的部分内容.
请根据教材提示，结合图①，写出完整的证明过程.

结论应用：在 ▱ ABCD中，对角线AC、BD、交于点O，E为边BC的中点，AE、BD交于点F.
1. （1）如图②，若 $\text{[math]}$ 为正方形，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为_.
2. （2）如图③，连结 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若四边形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为_.
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23. (2018·北京) 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的一动点（不与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合），连接 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）用等式表示线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并证明．
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24. (2021·宁阳模拟) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点B（3，0），C（0，-2），直线L： $\text{[math]}$ 交y轴于点E，且与抛物线交于A，D两点，P为抛物线上一动点（不与A重合）．
1. （1）求抛物线的解析式．
2. （2）当点P在直线L下方时，过点P作PM∥x轴交L于点M，PN∥y轴交L于点N，求PM+PN的最大值．
3. （3）设F为直线L上的点，以E，C，P，F为顶点的四边形能否构成平行四边形？若能，求出点F的坐标；若不能，请说明理由．
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