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广东省江门鹤山市2022年九年级下学期一模数学试题

更新时间：2022-05-07 浏览次数：59 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2021八上·阳山期末) 在﹣3，0，2， $\text{[math]}$ 这组数中，最小的数是（）

A . $\text{[math]}$ B . ﹣3 C . 0 D . 2

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2. (2021七上·朝阳期末) 下列两个数中，互为相反数的是（）

A . ＋2和－2 B . 2和 $\text{[math]}$ C . 2和 $\text{[math]}$ D . ＋2和 $\text{[math]}$

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3. 据国家卫健委网站消息，截至2021年12月12日，31个省（自治区、直辖市）和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗27亿剂次．数据27亿用科学记数法表示是（）

A . 0.27×10¹⁰ B . 2.7×10⁸ C . 2.7×10⁹ D . 27×10⁸

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4. (2021·莱芜模拟) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 10 C . 20 D . 25

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5. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . -7 D . $\text{[math]}$ 或-7

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6. 如果a、b分别是 $\text{[math]}$ 的整数部分和小数部分，那么 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 8 B . -8 C . 4 D . -4

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7. 在平面直角坐标系xOy中，点A（3，-4）关于y轴的对称点B的坐标是（）

A . （3，4） B . （-3，-4） C . （-3，4） D . （-4，3）

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8. (2019八下·卫辉期末) 在函数 $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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9. 已知等腰三角形的两边长满足 $\text{[math]}$ ，那么这个等腰三角形的周长为（）

A . 8 B . 10 C . 8或10 D . 9

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10. 对于任何实数 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 的相同点是（）

A . 形状与开口方向相同 B . 对称轴相同 C . 顶点相同 D . 都有最低点

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11. 关于x的方程3﹣2x＝3（k﹣2）的解为非负整数，且关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 有解，则符合条件的整数k的值之和为（）

A . 5 B . 4 C . 3 D . 2

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12. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，有下列5个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ，其中正确的结论有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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二、填空题

13. (2018·漳州模拟) 因式分解： $\text{[math]}$ =．

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14. 方程组 $\text{[math]}$ 的解是：．

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15. (2021九上·鹿邑期末) 将抛物线y $\text{[math]}$ （x+1）²﹣3向右平移1个单位，再向上平移2个单位长度，得到的抛物线解析式为.

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16. (2019八下·武昌月考) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是.

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17. (2021七上·福田期末) 如果 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的和是单项式，则 $\text{[math]}$ ．

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18. (2020九上·肇庆月考) 已知代数式 $\text{[math]}$ 的值是7，则代数式 $\text{[math]}$ 的值是．

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三、解答题

19. 解不等式组： $\text{[math]}$ ．

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20. 先化简，再求值：（1 $\text{[math]}$ ，其中x＝3 $\text{[math]}$ ．

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21. (2021九上·香洲期中) 甲、乙两人同解方程组 $\text{[math]}$ ，由于甲看错了方程①中的a ，得到方程组的解为 $\text{[math]}$ ，乙看错了方程②中的b ，得到方程组的解为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求a ， b的值；
2. （2）若关于x的一元二次方程a $\text{[math]}$ ﹣bx+m＝0两实数根为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且满足7 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ＝6，求实数m的值．
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22. 直播购物逐渐走进了人们的生活，某电商在抖音上对一款成本价为8元的小商品进行直播销售，如果按每件10元销售，每天可卖出200件，通过市场调查发现，每件小商品售价每上涨1元，销售件数减少20件．
1. （1）应将每件售价定为多少元时，才能使每天利润为640元？
2. （2）电商想要获得每天800元的利润，小红同学认为不可能，那么你同意小红同学的说法吗？（说明理由）
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23. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝x+b的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ （x＞0）的图象交于B，与x轴交于A，与y轴交于C．
1. （1）若点B（2，6）时，
  ①求一次函数和反比例函数的解析式；
  ②在y轴上取一点P，当△BCP的面积为3时，求点P的坐标；
2. （2）过点B作BD⊥x轴于点D，点E为AB中点，线段DE交y轴于点F，连接AF．若△AFD的面积为 $\text{[math]}$ ，求k的值．
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24. 如图，已知抛物线的顶点为A(1，4)，抛物线与 $\text{[math]}$ 轴交于点B(0，3)，与x轴交于C、D两点，
1. （1）求此抛物线的解析式．
2. （2）若点P是对称轴上的一个动点，当△PBC周长最小时，求点P的坐标．
3. （3）抛物线上是否存在点Q，使点Q到直线BD的距离为 $\text{[math]}$ ？若存在，请直接写出Q的坐标，若不存在，请说明理由．
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