辽宁省本溪市2020-2021学年八年级下学期期末数学试题

更新时间：2022-05-12 浏览次数：115 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列各式是分式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列图形中，是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 若 $\text{[math]}$ ，则下列式子中不正确的是（）

A . x－3>y－3 B . $\text{[math]}$ C . x+3>y+3 D . －3x>－3y

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4. (2018·安徽) 下列分解因式正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 若一个多边形的每个外角都等于36°，则它的内角和是（）

A . 1 080° B . 1 440° C . 1 800° D . 2 160°

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6. (2017九上·渭滨期末) 如图，矩形ABCD的对角线交于点O，若∠ACB=30°，AB=2，则OC的长为（）

A . 2 B . 3 C . 2 $\text{[math]}$ D . 4

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7. (2019九上·潮南期末) 如图，将△ABC绕点B顺时针旋转60°得△DBE，点C的对应点E恰好落在AB延长线上，连接AD．下列结论一定正确的是（）

A . ∠ABD＝∠E B . ∠CBE＝∠C C . AD∥BC D . AD＝BC

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8. (2019八下·电白期末) 如图，函数y=2x-4与x轴．y轴交于点（2，0），（0，-4），当-4＜y＜0时，x的取值范围是（）

A . x＜-1 B . -1＜x＜0 C . 0＜x＜2 D . -1＜x＜2

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9. 如图，在平面直角坐标系中，等边三角形 $\text{[math]}$ 的边长为4，点A在第二象限内，将 $\text{[math]}$ 沿射线 $\text{[math]}$ 的方向平移后得到 $\text{[math]}$ ，平移后点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2018九上·临渭期末) 如图正方形ABCD中，点E、F分别在CD、BC边上，△AEF是等边三角形．以下结论：①EC＝FC；②∠AED＝75°；③AF＝ $\text{[math]}$ CE；④EF的垂直平分线是直线AC．正确结论个数有（）个．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题

11. 分解因式： $\text{[math]}$ ．

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12. (2021九上·秦安期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ 的周长是6，则 $\text{[math]}$ 的周长为.

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13. (2020七下·合肥期中) 如果不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值为．

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14. (2019八下·苏州期中) 关于x的方程 $\text{[math]}$ 有增根，则m的值为

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15. 如图，菱形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点O，点M、N分别为边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则菱形的面积为．

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16. 如图， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，点A是边 $\text{[math]}$ 上一点，以点A为圆心、大于点A到 $\text{[math]}$ 的距离为半径作弧，交 $\text{[math]}$ 于点B、C，再分别以点B、C为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧交于点D，作直线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点E、F．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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17. (2019·抚顺) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 所在平面内一点，以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是平行四边形，则 $\text{[math]}$ 的长为.

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18. 如图，等边三角形 $\text{[math]}$ 的边长为1，顶点B与原点O重合，点C在x轴的正半轴上，过点B作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；…，按着这个规律进行下去，点 $\text{[math]}$ 的坐标是．

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三、解答题

19. (2019·遵义) 化简式子（ $\text{[math]}$ 1） $\text{[math]}$ ，并在﹣2，﹣1，0，1，2中选取一个合适的数作为a的值代入求值.

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20.
1. （1）解不等式 $\text{[math]}$ 组，并把解集在数轴上表示出来．
2. （2）解方程： $\text{[math]}$ ．
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21. 在边长为1个单位长度的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系， $\text{[math]}$ 的顶点都在格点上，请解答下列问题：
（ 1 ）作出 $\text{[math]}$ 向左平移4个单位长度后得到的 $\text{[math]}$ ；
（ 2 ）作出 $\text{[math]}$ 关于原点O对称的 $\text{[math]}$ ；
（ 3 ）直接写出以O， $\text{[math]}$ ， B为顶点的三角形的形状．

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22. (2016·张家界)
已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，E是BC的中点，直线AE交DC的延长线于点F．试判断四边形ABFC的形状，并证明你的结论．

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23. 新冠疫情发生后，全社会积极参与防疫工作某市安排甲、乙两个大型工厂生产一批口罩，已知甲厂每天能生产口罩的数量是乙厂每天能生产口罩数量的1.5倍，并且在独立完成60万只口罩的生产任务时，甲厂比乙厂少用5天．
1. （1）求甲、乙两个工厂每天各生产多少万只口罩？
2. （2）为尽快完成100万只口罩的生产任务，甲乙合作生产，5天后，甲厂因设备故障暂停生产，问乙厂至少还需要工作多少天才能完成任务？
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24. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点O为 $\text{[math]}$ 中点，点P为直线 $\text{[math]}$ 上的动点（不与点B、点C重合），连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点P逆时针旋转60°，得到线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，当点P在线段 $\text{[math]}$ 上时，请直接写出线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系；
2. （2）如图2，当点P在 $\text{[math]}$ 延长线上时，（1）中结论是否成立？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由；
3. （3）如图3，当点P在 $\text{[math]}$ 延长线上时，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 的长．
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25. 如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点C，与y轴交于点A．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的面积；
2. （2）点P是直线 $\text{[math]}$ 上的动点，过P作x轴，y轴的垂线，垂足分别为点F，E，若 $\text{[math]}$ ，请求出点P的坐标；
3. （3）点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，坐标轴上存在动点M，使 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为直角边的直角三角形，请直接写出点M的坐标．
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