2022年初中数学苏科版《中考二轮复习》专题一数与式、方程...

更新时间：2022-04-13 浏览次数：76 类型：二轮复习

一、单选题

1. 如果2x^a^﹣2b﹣3y^a+b+1=0是二元一次方程，那么a，b的值分别是（）

A . 1，0 B . 0，1 C . ﹣1，2 D . 2，﹣1

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2. (2021·南通) 《孙子算经》中有一道题，原文是“今有木，不知长短.引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺.问木长多少尺？设木长x尺，绳长y尺，可列方程组为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 在△ABC中，∠A，∠B均为锐角，且有|tanB﹣ $\text{[math]}$ |+（2cosA﹣1）²=0，则△ABC是（）

A . 直角（不等腰）三角形 B . 等边三角形 C . 等腰（不等边）三角形 D . 等腰直角三角形

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4. (2021·姜堰模拟) 若实数a、b满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 1 B . -1 C . 3 D . -3

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5. 小明解方程组x+y=■的解为x=5，由于不小心滴下了两滴墨水，刚好把 $\text{[math]}$ 两个数■和★遮住了，则这个数■和★的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如果方程组 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有相同的解，则a，b的值是（）

A . B . C . D .

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7. (2021·仪征模拟) 已知点P（m，n）在直线y＝﹣x+2上，双曲线y＝ $\text{[math]}$ （k为常数）图象经过点P，则2021m²﹣2020n²+2019k²的值是（）

A . 4040 B . 2020 C . ﹣1 D . 1

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8. (2020·无锡模拟) 小明出门时身上带了100元，下表记录了他今天所有支出，其中饮料与饼干支出的金额被涂黑.若每瓶饮料5元，每包饼干8元，则小明不可能剩下多少元？（）

A . 4 B . 15 C . 22 D . 44

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9. 《九章算术》是我国东汉年间编订的一部数学经典著作，在它的“方程”一章里一次方程组是由算筹布置而成的．《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，把它改为横排，如图（1）、（2），图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与对应的常数项，把图（1）所示的算筹图中方程组形式表述出来，就是 $\text{[math]}$ ，类似地，图（2）所示的算筹图可表述为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 已知关于x、y的方程组 $\text{[math]}$ ，给出下列说法：
①当a =1时，方程组的解也是方程x+y=2的一个解；②当x-2y＞8时， $\text{[math]}$ ；③不论a取什么实数，2x+y的值始终不变；④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 。以上说法正确的是（）

A . ②③④ B . ①②④ C . ③④ D . ②③

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二、填空题

11. 如果二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，则a﹣b=

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12. 若关于x、y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解满足x+y＞0，则m 的取值范是．

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13. 同学们每个星期都会听着国歌升国旗，但国歌歌词有多少个字可能大家都不知道．已知歌词数量是一个两位数，十位数是个位数的两倍，且十位数比个位数大4，则国歌歌词数有个．

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14. 一个两位数，个位上的数比十位上的数的2倍多1，将十位数字与个位数字调换位置，则比原来两位数的2倍还多2，设原两位数个位数字为x，十位数字为y，则这个两位数为：

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15. 小明在超市帮妈妈买回一袋纸杯，他把纸杯整齐地叠放在一起，如图所示，请你根据图中的信息，若小明把100个纸杯整齐叠放在一起时，它的高度约是cm．

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16. 现有八个大小相同的长方形，可拼成如图①、②所示的图形，在拼图②时，中间留下了一个边长为2的小正方形，则每个小长方形的面积是．

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17. 规定：用{m}表示大于m的最小整数，例如 $\text{[math]}$ =3，{5}=6，{-1.3}=-1等；用[m]表示不大于m的最大整数，例如 $\text{[math]}$ =3，[4]=4，[-1.5]=-2，如果整数x满足关系式：2{x}+3[x]=12，则x=.

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18. 三个同学对问题“若方程组的 $\text{[math]}$ 解是 $\text{[math]}$ ，求方程组 $\text{[math]}$ 的解．”提出各自的想法．甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替换的方法来解决”．参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是．

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三、解答题

19. 解方程组：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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20. 已知xyz≠0，且x+2y+z=0，5x+4y-4z=0，求 $\text{[math]}$ 的值

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21. 百脑汇商场中路路通商店有甲、乙两种手机内存卡，买2个甲内存卡和1个乙内存卡用了90元，买3个甲内存卡和2个乙内存卡用了160元．
1. （1）求甲、乙两种内存卡每个各多少元？
2. （2）如果小亮准备购买甲．乙两种手机内存卡共10个，总费用不超过350元，且不低于300元，问有几种购买方案，哪种方案费用最低？
3. （3）某天，路路通售货员不小心把当天上午卖的甲、乙种手机内存卡的销售量统计单丢失了，但老板记得每件甲内存卡每个赚10元，乙内存卡每个赚15元，一上午售出的内存卡共赚了100元，请你帮助老板算算有几种销售方案？并直接写出销售方案．
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22. 某植物园现有A，B两个园区，已知A园区为长方形，长为（x+y）米，宽为（x-y）米；B园区为正方形，边长为（x+2y）米。
1. （1）请用代数式表示A，B两园区的面积之和并化简；
2. （2）现根据实际需要对A园区进行整改，长增加（4x-y）米，宽减少（x-2y）米，整改后A园区的长比宽多190米，且整改后两园区的周长之和为660米。
  ①求x，y的值；
  ②若A园区全部种植C种花，B园区全部种植D种花，且C，D两种花投入的费用与吸引游客的收益如下表：
  
  C
  D
  投入（元/平方米）
  16
  12
  收益（元/平方米）
  26
  18
  求整改后A，B两园区旅游的净利润之和.（净利润=收益-投入）
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23. 商场某柜台销售每台进价分别为160元、120元的A、B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：

销售时段	销售数量		销售收入
销售时段	A种型号	B种型号	销售收入
第一周	3台	4台	1200元
第二周	5台	6台	1900元

（进价、售价均保持不变，利润=销售收入﹣进货成本）

（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；
（2）若商场准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？
（3）在（2）的条件下，商场销售完这50台电风扇能否实现利润超过1850元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．

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24. 随着“互联网+”时代的到来，传统的教学模式也在悄然发生着改变．某出国培训机构紧跟潮流，对培训课程采取了线上线下同步销售的策路，为了让客户更理性的选择，该机构推出了甲、乙两个课程体验包：甲课程体验包价值660元含3节线上课程和2节线下课；乙课程体验包价值990元含2节线上课程和5节线下课程．
1. （1）分别求出该机构每节课的线上价格和线下价格；
2. （2）该机构其中一个销售团队上个月的销售业绩为：线上课程成交900节，线下课成交1000节．为回馈客户，本月该机构针对线上、线下每节课程的价格均作出了调整：每节课线上价格比上个月的价格下调a%，线下价格比上个月的价格下调 $\text{[math]}$ a%，到本月底统计发现，该销售团队线上成交的课程数比上个月增加了 $\text{[math]}$ a%，线下成交的课程数上升到1080节，最终团队的月销售总额线上比线下少了54000元，求a的值．
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25. 某花店准备购进甲、乙两种花卉，若购进甲种花卉20盆，乙种花卉50盆，需要720元；若购进甲种花卉40盆，乙种花卉30盆，需要880元．
1. （1）求购进甲、乙两种花卉，每盆各需多少元？
2. （2）该花店销售甲种花卉每盆可获利6元，销售乙种花卉每盆可获利1元，现该花店准备拿出800元全部用来购进这两种花卉，设购进甲种花卉x盆，全部销售后获得的利润为W元，求W与x之间的函数关系式；
3. （3）在（2）的条件下，考虑到顾客需求，要求购进乙种花卉的数量不少于甲种花卉数量的6倍，且不超过甲种花卉数量的8倍，那么该花店共有几种购进方案？在所有的购进方案中，哪种方案获利最大？最大利润是多少元？
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26. “保护好环境，拒绝冒黑烟”．某市公交公司将淘汰某一条线路上“冒黑烟”较严重的公交车，计划购买A型和B型两种环保节能公交车共10辆．若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元．
1. （1）求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？
2. （2）预计在该线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次．若该公司购买A型公交车x辆，完成下表：
  
  数量（辆）
  购买总费用（万元）
  载客总量（万人次）
  A型车
  x
  60x
  B型车
3. （3）若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客量总和不少于680万人次，则该公司有哪几种购车方案？哪种购车方案的总费用最少？最少总费用是多少？
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试卷信息

小学

初中

高中

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副标题：

*注意事项：

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数学考试

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

	C	D
投入（元/平方米）	16	12
收益（元/平方米）	26	18

	数量（辆）	购买总费用（万元）	载客总量（万人次）
A型车	x		60x
B型车

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高中

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副标题：

*注意事项：

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