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河北省承德市平泉市2020-2021学年七年级下学期期末数学...

更新时间：2022-05-09 浏览次数：98 类型：期末考试

一、单选题

1. 如图，取两根木条a，b，将它们钉在一起，固定木条a，转动木条b，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ （）

A . 45° B . 60° C . 90° D . 180°

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2. 如图，把两个边长为1的小正方形分别沿对角线剪开，将四个直角三角形拼成一个大的正方形，则这个大正方形的边长为（）

A . 2 B . 1.5 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. x的 $\text{[math]}$ 与x的和不小于5可以表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图， $\text{[math]}$ ，则下列结论中，不一定正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，对顶角量角器中 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 120° B . 60° C . 90° D . 50°

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6. a，b是两个连续整数，若 $\text{[math]}$ ，则a，b分别是（）

A . 4，6 B . 3，4 C . 2，3 D . 3，2

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7. 方程组 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，数轴上表示 $\text{[math]}$ 的点可能是（）

A . 点A B . 点B C . 点C D . 点D

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9. 已知点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点C为直线 $\text{[math]}$ 上任意一点，则点C的坐标可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 130° B . 140° C . 150° D . 160°

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11. 某数学兴趣小组想对本校七年级部分学生的体质健康情况进行分析，以下是排乱的统计步骤：
①从频数分布直方图中分析学生的体质健康情况；
②在各个班中按男女生的人数分别挑选进行调查；
③绘制频数分布直方图；
④整理所调查的学生体质健康情况并绘制频数分布表．
正确统计步骤的顺序是（）

A . ②-③-①-④ B . ①-④-②-③ C . ②-④-③-① D . ④-③-①-②

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12. 为全力推进农村公路快速发展，解决农村出行难问题，现将A、B、C三村连通的公路进行硬化改造，如图，铺设成水泥路面．已知B村在A村的北偏东65°方向上， $\text{[math]}$ ．则C村在B村的（）方向上．

A . 北偏东15° B . 北偏西15° C . 西偏东45° D . 南偏西15°

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13. 根据下表回答问题：278.89的平方根是（）
x
16.1
16.2
16.3
16.4
16.5
16.6
16.7
16.8
16.9
$\text{[math]}$
2259.21
262.44
265.69
268.96
272.25
275.56
278.89
282.24
285.61

A . 16.7 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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14. 某校数学兴趣小组的同学将草莓博览园的游览线路进行了精简，如图，分别以正东、正北方向为x轴、y轴建立平面直角坐标系，如果A点坐标为 $\text{[math]}$ ， B点坐标为 $\text{[math]}$ ，则C点坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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15. 利用加减消元法解方程组 $\text{[math]}$ ，要消去y，甲说：可以将①× $\text{[math]}$ +②× $\text{[math]}$ ；乙说：可以将①×（-6）-②×4．关于甲、乙的说法，下列判断正确的是（）

A . 甲对乙不对 B . 甲不对乙对 C . 甲乙都不对 D . 甲乙都对

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16. 小明网购了一本《好玩的数学》，同学们想知道价格，小明让他们猜，甲说：至少15元．乙说：至多12元．小明说：你们两个都说错了．则这本书的价格可能是（）

A . 12元 B . 14元 C . 15元 D . 16元

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二、填空题

17. (2019·黄浦模拟) 化简： $\text{[math]}$ =．

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18. 如图， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 把平面分成四部分．规定线上各点不属于任何部分．当P落在第①部分时，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，此时 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的关系是．

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19. 如图，线段 $\text{[math]}$ 两个端点分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．将线段 $\text{[math]}$ 先向右平移2个单位，再向上平移4个单位，点A，B的对应点分别为D，C．
1. （1）点C的坐标是；
2. （2）线段 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ ，平移后对应点N的坐标是；
3. （3）四边形 $\text{[math]}$ 的面积是．
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三、解答题

20. (2020七下·威县月考) 解方程组： $\text{[math]}$ ．
1. （1）小组合作时，发现有同学这么做：①+②得 $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ，代入①得 $\text{[math]}$ ．
  ∴这个方程组的解是 $\text{[math]}$ ，该同学解这个方程组的过程中使用了消元法，目的是把二元一次方程组转化为．
2. （2）请你用另一种方法解这个方程组．
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21. 已知平面内三点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
动手操作：在如图所示的平面直角坐标系中描出A，B，C三点，并连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
观察发现：写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点坐标，观察中点坐标与线段两个端点的坐标，你能发现什么规律？
猜想验证：连接 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 中点的坐标；
总结应用：已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，写出 $\text{[math]}$ 中点的坐标．

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22. 在党史学习教育主题活动中，某班开展了学党史、知党恩、跟党走有奖征文活动．学习委员为班级购买奖品后与生活委员对话如图所示：
1. （1）请用你所学的知识帮助学习委员计算一下，为什么生活委员说他搞错了；
2. （2）学习委员连忙拿出发票，发现的确错了，因为他还买了一个笔记本，但笔记本的单价已经模糊不清，只能辨认出单价是小于10元的整数，请你直接写出笔记本的单价是多少元？
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23.
1. （1）计算：使上下每对x，y值是方程 $\text{[math]}$ 的解．
  
  x … -1 0 …
  
  y … 1 2 …
2. （2）发现：若把上表中上下每对x，y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在图1的坐标系中描出所有的点，过这些点中的任意两点做直线，你有什么发现？
  结论：以方程的解为坐标的点的全体叫做方程的图象．一般地，在平面直角坐标系中，任何一个二元一次方程的图象都是一条．
3. （3）应用：在图2的坐标系中画出二元一次方程组 $\text{[math]}$ 中的两个二元一次方程的图象，并直接写出这个方程组的解．
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24. 嘉琪同学统计了她家10月份的长途电话明细清单，并列出频数分布表：
通话时长
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
通话次数
30
25
10
15
20
25
1. （1）她家这个月一共打了多少次长途电话？
2. （2）组距是多少？组数是多少？
3. （3）通话时长x在 $\text{[math]}$ 范围内的通话次数是多少？占这个月全部通话次数的百分之几？
4. （4）画出适当的统计图描述上面的信息．
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25. 理解证明：
1. （1）如图1，直线 $\text{[math]}$ 经过点A， $\text{[math]}$ ．求证 $\text{[math]}$
  证明：∵ $\text{[math]}$ ，
  ∴ $\text{[math]}$             ▲
  $\text{[math]}$             ▲            （            ▲            ）．
  又 $\text{[math]}$             ▲            °（            ▲            ），
  ∴ $\text{[math]}$ ．
2. （2）如图2， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ ．求证 $\text{[math]}$ ．
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26. 某农场按实际需要构建了平面直角坐标系，并标示了A，B，C三点的坐标，数据如图（单位： $\text{[math]}$ ），笔直的小路经过A，B两点．
1. （1） A，B间的距离为多少 $\text{[math]}$ ？
2. （2）计划修一条从C到 $\text{[math]}$ 的最短小路l，l与 $\text{[math]}$ 相交于点E，并在l上建一个休息亭D，使 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的距离．
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