山东省淄博高青2020—2021学年度初中数学人教版第二学期...

更新时间：2022-04-21 浏览次数：62 类型：期中考试

一、选择题(本题有12小题,每小题5分,共60分)

1. (2019七上·下陆期末) 已知三点M、N、G，画直线MN、画射线MG、连结NG，按照上述语句画图正确的是（）

A . B . C . D .

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2. $\text{[math]}$ 等于（）

A . －8¹⁰ B . 8¹⁰ C . 0.125¹⁰ D . －0.125¹⁰

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3. 若 3^m＝5，3ⁿ＝4，则 3^{2m - n}等于（）

A . $\text{[math]}$ B . 6 C . 21 D . 20

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4. 如图，C 是线段 AB 的中点，D 为线段 CB 上一点，下列等式（1）BD＝AC－CD；（2） BC＝2CD；（3）CD＝AD－BC，其中正确的有（）

A . 0 个 B . 1 个 C . 2 个 D . 3 个

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5. (2020·沙河模拟) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 5 B . 10 C . 32 D . 64

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6. 已知 a＝2 ^{- 2} ， b＝（π－2）⁰ ， c＝（－1）³ ，则 a，b，c 的大小关系为（）

A . c＜b＜a B . b＜a＜c C . c＜a＜b D . a＜c＜b

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7. 关于比较 38°15′和 38.15°，下列说法正确的是（）

A . 38°15′＞38.15° B . 38°15′＜38.15° C . 38°15′＝38.15° D . 无法比较

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8. 若（x²－px＋q）（x－3）展开后不含 x 的一次项，则 p 与 q 的关系是（）

A . p＝3q B . p＋3q＝0 C . q＋3p＝0 D . q＝3p

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9. 如图，从边长为 a 的大正方形中剪掉一个边长为 b 的小正方形，再将剩下的阴影部分剪开，拼成右边的长方形．根据图形的变化过程可以验证下列哪一个等式成立（）

A . （a－b）²＝a²－2ab＋b² B . a（a＋b）＝a²＋ab C . （a＋b）²＝a²＋2ab＋b² D . （a－b）（a＋b）＝a²－b²

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10. 已知∠AOB＝70°，以 O 端点作射线 OC，使∠AOC＝28°，则∠BOC 的度数为（）

A . 42° B . 98° C . 82° D . 42°或 98°

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11. 已知 x＝3y＋5，且 x²－7xy＋9y²＝24，则 x²y－3xy²的值为（）

A . 0 B . 5 C . 1 D . 12

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12. 4 张长为 a、宽为 b（a＞b）的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为（a＋b）的正方形，图中空白部分的面积为 S₁ ，阴影部分的面积为 S₂ ．若 S₁＝2S₂ ，则 a、b 满足（）

A . 2a＝5b B . 2a＝3b C . a＝3b D . a＝2b

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二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）

13. 计算：2020×2018－2019²＝．

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14. (2021八下·高青期中) 一个 n 边形过一个顶点有 5 条对角线，则 n＝．

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15. (2021八下·高青期中) （3a⁵−2a⁴）÷（− $\text{[math]}$ a）³＝．

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16. 若 x－y＝a，xy＝a＋3，且 x²＋y²＝5，则 a 的值为．

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17. (2020八上·海伦期末) 有两个正方形 $\text{[math]}$ ，现将 $\text{[math]}$ 放在 $\text{[math]}$ 的内部得图甲，将 $\text{[math]}$ 并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12，则正方形 $\text{[math]}$ 的边长之和为．

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三、解答题（共 7 小题，共 70 分） 

18. 计算：
1. （1）（－3x²y）³•（6xy³）÷（9x³y⁴）
2. （2）计算（－）^-2－8×（－2）^-2＋（－1）²⁰¹⁹－（0.5）^-1
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19. 如图，点 C，E 是线段 AB 上两点，点 D 为线段 AB 的中点，AB＝6，CD＝1．
1. （1）求 BC 的长；
2. （2）若 AE：EC＝1：3，求 EC 的长．
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20. (2021八下·高青期中) 先化简，再求值[（2x＋y）（2x－y）－（2x－3y）²]÷2y，其中 x＝2，y＝1

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21.
1. （1）已知 a^m＝2，aⁿ＝3，求 a^m+n的值；
2. （2）已知 3^3x+1＝81，求 x．
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22. (2021八下·高青期中) 甲、乙两个长方形的边长如图所示（m 为正整数），其面积分别为 S₁ ， S₂ ．
1. （1）填空：S₁－S₂＝（用含 m 的代数式表示）；
2. （2）若一个正方形的周长等于甲、乙两个长方形的周长之和．
  ①设该正方形的边长为 x，求 x 的值（用含 m 的代数式表示）；
  ②设该正方形的面积为 S₃ ，试探究：S₃与 2（S₁＋S₂）的差是否是常数？若是常数，求出这个常数，若不是常数，请说明理由，
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23. 如图 1，点 O 为直线 AB 上一点，过点 O 作射线 OC，将一直角的直角顶点放在点 O 处，即∠MON，反向延长射线 ON，得到射线 OD．
1. （1）当∠MON 的位置如图（1）所示时，使∠NOB＝20°，若∠BOC＝120°，求∠COD 的度数．
2. （2）当∠MON 的位置如图（2）所示时，使一边 OM 在∠BOC 的内部，且恰好平分∠ BOC，问：射线 ON 的反向延长线 OD 是否平分∠AOC？请说明理由；注意：不能用问题（1）中的条件．
3. （3）当∠MON 的位置如图（3）所示时，射线 ON 在∠AOC 的内部，若∠BOC＝120°．试探究∠AOM 与∠NOC 之间的数量关系，不需要说明理由，直接写出结论．
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24. (2021八下·高青期中) 完全平方公式是同学们熟悉的公式，小玲同学在学习过完全平方公式后，通过类比学习得到（a＋b）ⁿ（n 为非负整数）的计算结果，如果将（a＋b）ⁿ（n 为非负整数）的每一项按字母 a 的次数由大到小排列，就可以得到下面的等式：
（a＋b）⁰＝1，它只有一项，系数为 1；

（a＋b）¹＝a＋b，它有两项，系数分别为 1、1；

（a＋b）²＝a²＋2ab＋b² ，它有三项，系数分别为 1、2、1；

（a＋b）³＝a³＋3a²b＋3ab²＋b³它有四项，系数分别为 1、3、3、1；

如果将上述每个式子的各项系数排成如图的表格，我们可以发现一些规律，聪明的你一定也发现了，请你根据规律解答下列问题：
1. （1）尝试写出（a＋b）⁴的结果，并验证；
2. （2）请直接写出（a＋b）⁵共有项，各项系数的和等于；
3. （3）（a＋b）ⁿ（n 为非负整数）共有项，各项系数的和等于；（a－b）ⁿ（n 为正整数）各项系数的和等于．
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试卷信息

小学

初中

高中

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副标题：

*注意事项：

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