河北省九地市2022年中考模拟考试数学试题

更新时间：2022-09-01 浏览次数：138 类型：中考模拟

一、单选题

1. 如图，在同一平面内过直线l外一点A作直线l的平行线，可作平行线的条数有（）

A . 0条 B . 1条 C . 2条 D . 无数条

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2. 墨迹覆盖了等式“ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ”中的运算符号，则覆盖的是（）

A . × B . ÷ C . － D . ＋

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3. 下列各数的表示形式中，不是科学记数法形式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列几何体中，主视图不是中心对称图形的有（）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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5. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D，E分别在边AB，AC上，将 $\text{[math]}$ 沿DE折叠至 $\text{[math]}$ 位置，点A的对应点为F．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 90° B . 100° C . 110° D . 120°

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6. 将多项式 $\text{[math]}$ 因式分解，结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 课堂上，老师让学生们说出一句话，使其结果为1，例如：1的绝对值．下列为四位同学的说法，其中不满足题意的是（       ）
甲： $\text{[math]}$ 的相反数                    乙： $\text{[math]}$
丙： $\text{[math]}$ 的绝对值                    丁： $\text{[math]}$

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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8. 如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 位似，且相似比为1：3，已知点B的横坐标为a，则点 $\text{[math]}$ 的横坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 下列说法中正确的是（）

A . 北京冬奥会某项比赛中，强队战胜弱队是必然事件 B . 对从疫情高风险区归来的人员的核酸检测，可采用抽样调查 C . 掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率可能为0 D . 数据1，2，-2，-1，0的方差比数据-1，1，-1，0，1的方差大

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10. 已知方程□ $\text{[math]}$ ，在□中添加一个合适的数字，使该方程有两个不相等的实数根，则添加的数字可以是（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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11. 从观测点A测得海岛B在其北偏东60°方向上，测得海岛C在其北偏东80°方向上，若一艘小船从海岛B出发沿南偏西40°方向以每小时40海里的速度，行驶2小时到C海岛，则C海岛到观测点A的距离是（）

A . 20海里 B . 40海里 C . 60海里 D . 80海里

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12. 如图，是一张平行四边形纸片ABCD，要求利用所学知识作出一个菱形，甲、乙两位同学的作法分别如下：
甲：连接AC，作AC的中垂线交AD、BC于E、F，则四边形AFCE是菱形．
乙：分别作 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的平分线AE、BF，分别交BC于点E，交AD于点F，则四边形ABEF是菱形.
对于甲、乙两人的作法，可判断（）

A . 甲正确，乙错误 B . 甲不符合题意，乙正确 C . 甲、乙均正确 D . 甲、乙均错误

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13. 如图，正方形ABCD的顶点A，D分别在x轴，y轴上，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，直线l分别交x轴，y轴于点E，F．将正方形ABCD沿y轴向下平移m个单位长度后，点C恰好落在直线l上．则m的值为（）

A . 0.5 B . 1 C . 1.5 D . 2

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14. 如图，用四根长为8cm的铁丝，首尾相接围成一个正方形（接点不固定），要将它的四边按图中的方式向外等距离移动a cm，同时添加另外四根长为8cm的铁丝（虚线部分）得到一个新的正八边形，则a的值为（）

A . 7cm B . 8cm C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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15. 如图（1），已知扇形AOB，点P从点O出发，沿O→A→B→O以 $\text{[math]}$ 的速度运动．设点P的运动时间为x s．OP的长为y cm，y随x变化的关系图象如图（2）所示，则扇形AOB的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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16. 函数 $\text{[math]}$ 的自变量x的取值范围为全体实数，其中 $\text{[math]}$ 部分的图象如图所示，对于此函数，嘉嘉、琪琪和小亮的说法如下：
嘉嘉：函数图象关于y轴对称，函数既有最大值，也有最小值；
琪琪：当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而减小；
小亮：当 $\text{[math]}$ 时，关于x的方程 $\text{[math]}$ 有4个实数根．
下列判断正确的是（）

A . 嘉嘉和琪琪说的对 B . 嘉嘉和小亮说的对 C . 琪琪和小亮说的对 D . 嘉嘉、琪琪和小亮说的都对

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二、填空题

17. 计算： $\text{[math]}$ ．

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18. 如图，正方形ABCD的顶点A，B在x轴上，点 $\text{[math]}$ ，正方形ABCD的中心为点M．点E，F，G，H分别在AD，AB，BC，CD边上，且四边形EFGH是正方形．已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点M，H．
1. （1）反比例函数的解析式为：；
2. （2）图中阴影部分的面积是：．
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19. 如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， I是 $\text{[math]}$ 的内心，则
1. （1） AB=；
2. （2）点I关于x轴对称的点的坐标是．
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三、解答题

20. 2022年北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”深受人们的喜欢，为了抓住商机，某商店决定购进A，B两种“冰墩墩”纪念品进行销售．已知每件A种纪念品比每件B种纪念品的进价高30元．用1000元购进A种纪念品的数量和用400元购进B种纪念品的数量相同．求A，B两种纪念品每件的进价分别是多少元？

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21. 按如图程序进行运算．如果结果不大于10，就把结果作为输入的数再进行第二次运算，直到符合要求（结果大于10）为止．
1. （1）当输入的数是6时，请求出输出的结果；
2. （2）当输入的数是x时，经过第一次运算，结果即符合要求，请求出x的最小整数值．
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22. 为了解学生对于垃圾分类知识的掌握情况，某校组织了一次测试，为进一步了解测试的情况，从中抽取部分学生的成绩，分为A： $\text{[math]}$ ， B： $\text{[math]}$ ， C： $\text{[math]}$ ， D： $\text{[math]}$ 四个等级，并绘制了如下不完整的统计图．
1. （1）已知条形统计图中有一处不符合题意，指出并改正；
2. （2）为了使结果更准确，决定在本次抽取的人数基础上再增加m人，若增加后学生成绩的中位数所在等级与之前不相同，那么至少增加了几人？
3. （3）从所抽取的学生中选一人，求选到的同学的成绩恰好为A等级的概率．
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23. “戴口罩、勤洗手、常通风”已成为当下人们的生活习惯，某校为做好校园防护工作，计划采购一批洗手液．已知某超市推出以下两种优惠方案：
方案一：一律打八折．
方案二：购买量不超过200瓶时，按原价销售；超过200瓶时．超过的部分打六折．
设学校计划从该超市购买x瓶洗手液，方案一的费用为 $\text{[math]}$ 元，方案二的费用为 $\text{[math]}$ 元， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 关于x的函数图象如图所示．
1. （1）该洗手液的标价为元/瓶；
2. （2）分别求出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 关于x的函数解析式；
3. （3）若该校计划购买420瓶洗手液，则选择哪种方案更省钱？请说明理由．
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24. 如图．在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E，F为边AB上的动点，点D是EF的中点，以点D为圆心，DE长为半径在 $\text{[math]}$ 内作半圆D．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， P为半圆D的中点，在半圆D移动的过程中，求CP的最小值．
2. （2）当半圆D同时与 $\text{[math]}$ 的两直角边相切时，请求出EF的长．
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25. 如图所示．三孔桥横截面的三个孔是都呈抛物线形，两小孔形状、大小都相同．正常水位时，大孔水面宽度AB为10m，顶点M距水面6m（即 $\text{[math]}$ ），小孔顶点N距水面4m（即 $\text{[math]}$ ），建立如图所示的平面直角坐标系．
1. （1）求出大孔抛物线的解析式；
2. （2）现有一艘船高度是4.5m，宽度是4m，为了保证安全，船顶距离桥拱顶部至少0.5m，则这艘船在正常水位时能否安全通过拱桥大孔？
3. （3）当水位上涨到刚好淹没小孔时，求出此时大孔的水面宽度EF．
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26. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D是平面内一动点（不与点C重合），连接CD，将线段CD绕点D顺时针旋转60°，得到线段DE（点E不与点B重合），连接BE．取CD的中点P，连接AP．
1. （1）如图（1），当点E落在线段AC上时，
  ① $\text{[math]}$ ；
  ②直线AP与直线BE相交所成的较小角的度数为．请给予证明．
2. （2）如图（2），当点E落在平面内其他位置时，（1）中的两个结论是否仍然成立？若成立，请就图（2）的情形给出证明；若不成立，请说明理由．
3. （3）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当点B，D，E在同一条直线上时，请直线写出线段AP的长．
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