河北省石家庄市正定县2020-2021学年七年级下学期期中数...

更新时间：2022-04-19 浏览次数：70 类型：期中考试

一、单选题

1. 下列四幅图中，∠1和∠2是同位角的是（）

A . （1）、（2） B . （3）、（4） C . （1）、（2）、（3） D . （2）、（3）、（4）

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2. (2016·河北) 计算正确的是（）

A . (-5)⁰=0 B . x²+x³=x⁵ C . (ab²)³=a²b⁵ D . 2a²·a^-1=2a

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3. 用科学记数法表示的数－1.96×10⁴ ，则它的原数是（）

A . 19600 B . －1960 C . 196000 D . －19600

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4. (2021七下·高州期中) 如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB//CD的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020·河北) 墨迹覆盖了等式“ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）”中的运算符号，则覆盖的是（）

A . ＋ B . － C . × D . ÷

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6. (2018·河北) 将9.5²变形正确的是（）

A . 9.5²=9²+0.5² B . 9.5²=（10+0.5）（10﹣0.5） C . 9.5²=10²﹣2×10×0.5+0.5² D . 9.5²=9²+9×0.5+0.5²

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7. (2020·河北) 如图，在平面内作已知直线m的垂线，可作垂线的条数有（）

A . 0条 B . 1条 C . 2条 D . 无数条

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8. (2021七下·阜城期中) 利用加减消元法解方程组 $\text{[math]}$ ，下列做法正确的是（）

A . 要消去 $\text{[math]}$ ，可以将 $\text{[math]}$ B . 要消去 $\text{[math]}$ ，可以将 $\text{[math]}$ C . 要消去 $\text{[math]}$ ，可以将 $\text{[math]}$ D . 要消去 $\text{[math]}$ ，可以将 $\text{[math]}$

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9. (2019·台州) 一道来自课本的习题：

从甲地到乙地有一段上坡与一段平路，如果保持上坡每小时走3km，平路每小时走4km，下坡每小时走5km，那么从甲地到乙地需54min，从乙地到甲地需42min，甲地到乙地全程是多少？

小红将这个实际问题转化为二元一次方程组问题，设未知数x，y，已经列出一个方程 $\text{[math]}$ ，则另一个方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10.
把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=40°，则∠2的度数为（）

A . 125° B . 120° C . 140° D . 130°

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11. (2019七下·大通回族土族自治期中) 方程2x﹣ $\text{[math]}$ =0，3x+y=0，2x+xy=1，3x+y﹣2x=0，x²﹣x+1=0中，二元一次方程的个数是（　　）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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12. 如图，AB∥EF∥CD，EG∥DB，则图中与∠1相等的角（∠1除外）共有（）

A . 6个 B . 5个 C . 4个 D . 3个

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13. 选择计算 $\text{[math]}$ 的最佳方法是（）

A . 运用多项式乘多项式法则 B . 运用平方差公式 C . 运用单项式乘多项式法则 D . 运用完全平方公式

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14. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足方程组 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）．

A . $\text{[math]}$ B . 0 C . 1 D . 2

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15. 原来是重叠的两个直角三角形，将其中的一个三角形沿着BC方向平移4个单位长度，就得到如图所示的图形，下列结论：①AC∥DF ②HE＝5 ③CF＝4 ④阴影部分面积为 $\text{[math]}$ ，正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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16. (2021七下·正定期中) 观察下列各式及其展开式：
（a+b）²=a²+2ab+b²
（a+b）³=a³+3a²b+3ab²+b³
（a+b）⁴=a⁴+4a³b+6a²b²+4ab³+b⁴
（a+b）⁵=a⁵+5a⁴b+10a³b²+10a²b³+5ab⁴+b⁵
…
请你猜想（a+b）¹⁰的展开式第三项的系数是（　　）

A . 36 B . 45 C . 55 D . 66

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二、填空题

17. (2020七下·安源月考) 若 $\text{[math]}$ 是一个完全平方式，则k=．

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18. (2019七下·白城期中) 将“平行于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果……那么……”的形式为.

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19. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为

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20. (2021七下·正定期中) 现用190张铁皮做盒，一张可以做8个盒身或22个盒底，1个盒身与2个盒底配一个盒子，问用多少张铁皮制盒身、多少张铁皮制盒底，可制成一批完整的盒子？若设用x张铁皮制盒身，y张铁皮制盒底，列方程组为．

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三、解答题

21.
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3）解方程组 $\text{[math]}$
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22. 已知x²﹣3x=1，求代数式（x﹣1）（3x+1）﹣（x+2）²﹣4的值．

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23. 完成推理过程：如图
∵∠1＝∠2（已知），∠2＝∠4（                  ▲                  ）
∴∠4＝∠1（                  ▲                  ）
∴DB∥CE（                  ▲                  ）
∴∠C＝∠ABD（                  ▲                  ）
∵∠C＝∠D（已知）
∴∠D＝∠ABD （                  ▲                  ）
∴AC∥DF（                  ▲                  ）

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24. 作图题：在方格纸中，将△ABC向右平移4个单位得到△A₁B₁C₁
1. （1）画出△A₁B₁C₁
2. （2） ∠CAB＝70°，∠CBA＝54°，求∠CBC₁度数．
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25. (2020七上·太湖期末) 已知2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨.用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨.某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆和B型车b辆,一次运完，且每辆车都满载货物.根据以上信息解答下列问题：
1. （1） 1辆A型车和1辆B型车载满货物一次分别可运货物多少吨？
2. （2）请帮助物流公司设计租车方案
3. （3）若A型车每辆车租金每次100元，B型车每辆车租金每次120元.请选出最省钱的租车方案，并求出最少的租车费.
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26. 综合与探究：
将三角形纸板如图放置，点P是边AB边上一点，DF∥CE，∠PCE=∠α，∠PDF=∠β，
1. （1）探究：
  如果α=30°，β=40°，则∠DPC=.
2. （2）猜想：
  当点P在E、F两点之间运动时，∠DPC与α、β之间有何数量关系？并说明理由；
3. （3）拓展：
  如果点P在E、F两点外侧运动时（点P与点A、B、E、F四点不重合），上述（2）中的结论是否还成立？并说明理由．
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