河北省秦皇岛市卢龙县2020-2021学年七年级下学期期中数...

更新时间：2022-03-24 浏览次数：52 类型：期中考试

一、单选题

1. 将690万用科学记数法表示为（）

A . 0.69×10⁷ B . 69×10⁵ C . 6.9×10⁵ D . 6.9×10⁶

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2. (2020七下·新乐期末) 下列命题中是假命题的是（）

A . 对顶角相等 B . 同旁内角互补 C . 两点确定一条直线 D . 垂线段最短

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3. 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020七下·新乐期末) 若(m－3)⁰＝1，则m的取值为(　　)

A . m＜3 B . m＞3 C . m＝3 D . m≠3

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5. (2020七上·吴兴期末) 如图，AC⊥BC，AC=4，点D是线段BC上的动点，则A，D两点之间的距离不可能是（）

A . 3.5 B . 4.5 C . 5 D . 5.5

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6. (2017七下·平谷期末) 将直尺和直角三角板按如图方式摆放（∠ACB为直角），已知∠1=30°，则∠2的大小是（）

A . 30° B . 45° C . 60° D . 65°

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7. (2020七上·丰顺期末) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 小华在下列的计算中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 下列计算正确的有（）
① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ ， ④ $\text{[math]}$

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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10. (2020·南京模拟) 计算（﹣1.5）²⁰¹⁸×（ $\text{[math]}$ ）²⁰¹⁹的结果是（）

A . ﹣ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . ﹣ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2019·菏泽) 已知 $\text{[math]}$ 是方程组 $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . ﹣1 B . 1 C . ﹣5 D . 5

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12. 已知多项式（x＋3）（x＋n）＝x²＋mx－21，则m的值是（）

A . －4 B . 4 C . －2 D . 2

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13. (2017·浙江模拟)
某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是（　　）

A . 甲种方案所用铁丝最长 B . 乙种方案所用铁丝最长 C . 丙种方案所用铁丝最长 D . 三种方案所用铁丝一样长

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14. (2019七下·醴陵期末) 已知a²+a﹣4=0，那么代数式：a²（a+5）的值是（ )

A . 4 B . 8 C . 12 D . 16

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二、填空题

15. (2019七下·白城期中) 将“平行于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果……那么……”的形式为.

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16. 肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007毫米，换算成以米为单位，用科学记数法应表示为米．

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17. 如图，要测量两堵围墙形成的∠AOB的度数，先分别延长AO、BO得到∠COD，然后通过测量∠COD的度数从而得到∠AOB的度数，其中运用的原理是．

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18. 若 $\text{[math]}$ 是一个完全平方式，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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19. 若a^x=2，a^y=3，则a^2x+y= ．

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20. 将一副三角板如图放置，∠ECD=∠BAC=90°，使点A在DE上，BC//DE，则∠ACE的度数为．

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三、解答题

21. 解方程组：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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22. 计算：
1. （1）（2a+5b）（2a-5b）-（a-3b）² ．
2. （2）利用乘法公式进行简便计算： $\text{[math]}$
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23. 已知：如图，∠1＋∠2＝180°，∠3＝∠B，试判断∠AED与∠C的大小关系，并说明理由．
解：∠C与∠AED相等，理由如下：
∵∠1＋∠2＝180°（                  ▲                  ），
∠1＋∠DFE＝180°（                  ▲                  ），
∴∠2＝                  ▲                  （                  ▲                  ），
∴AB $\text{[math]}$ EF（                  ▲                  ），
∴∠3＝∠ADE（                  ▲                  ）．
又∠B＝∠3（                  ▲                  ），
∴∠B＝∠ADE，
∴DE $\text{[math]}$ BC（                  ▲                  ），
∴∠C＝∠AED（                  ▲                  ）．

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24. 甲、乙两人共同计算一道整式乘法题：（2x＋a）（3x＋b）．甲由于把第一个多项式中的“＋a”看成了“－a”，得到的结果为6x²－5x－6；乙由于漏抄了第二个多项式中x的系数，得到的结果为2x²＋7x＋6．求正确的a，b的值．

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25. 如图，①是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中的虚线剪成四个完全一样的小长方形，再按照图②围成一个较大的正方形．
1. （1）请用两种方法表示图②中阴影部分的面积（只需要表示，不必化简）；
2. （2）比较（1）中的两种结果，你能得到怎样的等量关系式？
3. （3）请你用（2）中得到的等量关系解决下列问题：如果 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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26. (2019七下·红塔期中) “重百”、“沃尔玛”两家超市出售同样的保温壶和水杯，保温壶和水杯在两家超市的售价分别一样.已知买1个保温壶和1个水杯要花费60元，买2个保温壶和3个水杯要花费130元.
1. （1）请问：一个保温壶与一个水杯售价各是多少元；（列方程组求解）
2. （2）为了迎接“五一劳动节”，两家超市都在搞促销活动，“重百”超市规定：这两种商品都打九折；“沃尔玛”超市规定：买一个保温壶赠送一个水杯.若某单位想要买4个保温壶和15个水杯，如果只能在一家超市购买，请问选择哪家超市购买更合算，请说明理由.
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