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浙江省台州市临海市邵家渡2020-2021学年八年级下学期期...

更新时间：2022-05-05 浏览次数：62 类型：期中考试

一、单选题

1. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 要使代数式 $\text{[math]}$ 有意义，则（）

A . m＞0 B . m＜0 C . m＝0 D . 不存在

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3. 如果线段a、b、c，满足a²＝c²﹣b² ，则这三条线段组成的三角形是（）

A . 锐角三角形 B . 直角三角形 C . 钝角三角形 D . 无法确定

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4. 已知a＝2021×2023﹣2021×2022，b＝ $\text{[math]}$ ， c＝ $\text{[math]}$ ，则a，b，c的关系是（）

A . b＜c＜a B . a＜c＜b C . b＜a＜c D . a＜b＜c

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5. 如图，菱形ABCD的边长为6，∠A＝60°，则菱形ABCD的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 36 D . $\text{[math]}$

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6. 如图△ABC中，AB＝3，AC＝8，BC=10，D、E分别是AB、AC的中点，则DE的长为（）

A . 3 B . 5 C . 7 D . 9

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7. (2021八下·沧州期末) 有一个边长为1的正方形，经过一次“生长”后，在他的左右肩上生出两个小正方形，其中，三个正方形围成的三角形是直角三角形，再经过一次“生长”后，变成了如图，如果继续“生长”下去，它将变得“枝繁叶茂”，请你算出“生长”了2021次后形成的图形中所有的正方形的面积和是（）

A . 2022 B . 2021 C . 2020 D . 1

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8. 如图，已知矩形OABC的周长为18，点B的坐标为（4，7），则矩形OABC的面积为（）

A . 28 B . 16 C . 8 D . 4

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9. 如图，▱ABCD的对角线相交于点O，且 $\text{[math]}$ ，过点O作 $\text{[math]}$ 交BC于点E，若 $\text{[math]}$ 的周长为10，则▱ABCD的周长为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 14 B . 16 C . 20 D . 18

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10. 若正方形ABCD的边长为12，E为BC边上一点，且 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ， M为线段AE上一点，射线BM交正方形的一边于点F，且BF＝AE，则BM长为是（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . 3 D . 4

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二、填空题

11. (2021八上·成华期末) 实数2﹣ $\text{[math]}$ 的倒数是.

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12. 如图，延长矩形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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13. 如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点E，交AB于点F，F为垂足，连接DE，则∠CDE＝度

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14. 已知A（1，1），B（4，3），C（6，﹣2），在平面直角坐标找一点D，使以A、B、C、D四点的四边形为平行四边形，则D点的坐标是.

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15. 已知菱形ABCD，若△AEF为等边三角形，且E、F在BC、CD上，EF=CD，则∠BAD=

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16. 如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG边上.连接AF，H是AF的中点，若CH＝ $\text{[math]}$ ，正方形ABCD的面积为1，则正方形CEFG的面积为.

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三、解答题

17. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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18. 如图是由边长均为1的小正方形组成的网格，四边形ABCD的四个顶点均在格点（小正方形的顶点）上.
1. （1）求四边形ABCD的面积和周长；
2. （2）求∠ADC的度数.
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19. 如图，在△ABC中，D是BC边的中点，分别过点B、C作射线AD的垂线，垂足分别为E、F，连接BF、CE.
1. （1）求证：四边形BECF是平行四边形；
2. （2）若AF＝FD，在不添加辅助线的条件下，直接写出与△ABD面积相等的所有三角形.
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20. 由于大风，山坡上的一颗甲树从A点处被拦腰折断，其顶点恰好落在一棵树乙的底部C处，如图所示，已知AB＝4米，BC＝13米，两棵树的水平距离是12米，求甲树原来的高度.

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21. (2021八上·揭阳月考)
1. （1）观察下列各式的特点：
  $\text{[math]}$ ，
  
  $\text{[math]}$ > $\text{[math]}$ ，
  
  $\text{[math]}$ ，
  
  $\text{[math]}$ ，
  
  …
  
  根据以上规律可知： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“＞”“＜”或“＝”）．
2. （2）观察下列式子的化简过程：
  $\text{[math]}$ ，
  
  $\text{[math]}$ ，
  
  $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，
  
  …
  
  根据观察，请写出式子 $\text{[math]}$ （n≥2，且n是正整数）的化简过程．
3. （3）根据上面（1）（2）得出的规律计算下面的算式： $\text{[math]}$ +| $\text{[math]}$ |+•••+| $\text{[math]}$ |．
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22. (2020八下·江夏期末) 已知，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 于点F，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）如图1，当EC=4，AE=8时，求 $\text{[math]}$ 的对角线BD的长.
2. （2）如图2，若点M为CD的中点，连接EM，AM.求证：AM=EM.
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23. (2016·德州)
我们给出如下定义：顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形．
1. （1）如图1，四边形ABCD中，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点．
  求证：中点四边形EFGH是平行四边形；
2. （2）如图2，点P是四边形ABCD内一点，且满足PA=PB，PC=PD，∠APB=∠CPD，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点，猜想中点四边形EFGH的形状，并证明你的猜想；
3. （3）若改变（2）中的条件，使∠APB=∠CPD=90°，其他条件不变，直接写出中点四边形EFGH的形状．（不必证明）
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24. 如图，△ABC中BC＝a，AC＝b，∠ACB＝90°，其中a＜b；
1. （1）求线段AB的长（用a和b的代数式表示）；
2. （2）如图1，若a＝6，b＝8，点F在AB上，点D在AC上，点F到AC和BC的距离相等，AD＝AF，连接FD，求DF的长；
3. （3）如图2，若F为AB的中点，点D、E分别在线段CA，CB上，且AD＝AF，BE＝BF，连接FD，EF和DE，则∠FDE＝90°，求 $\text{[math]}$ 的值.
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