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安徽省铜陵市铜官区2020-2021学年八年级下学期期中数学...

更新时间：2022-04-12 浏览次数：88 类型：期中考试

一、单选题

1. 在下列式子： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，是二次根式的有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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2. (2019九上·兰考期中) 下列各式计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图，菱形花坛ABCD的面积为12平方米，其中沿对角线AC修建的小路长为4米，则沿对角线BD修建的小路长为（）

A . 6米 B . 3米 C . 8米 D . 10米

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4. (2018八下·东台期中) 已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（）

A . 当AB=BC时，它是菱形 B . 当AC=BD时，它是正方形 C . 当∠ABC=90°时，它是矩形 D . 当AC⊥BD时，它是菱形

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5. 下列根式中属于最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 为使 $\text{[math]}$ 有意义，x的取值范围是（）

A . x>-2且x≠2 B . x≥-2且x≠2 C . x>2 D . x>2或x≤-2

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7. 计算 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 13

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8. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则图中长度为 $\text{[math]}$ 的线段有（）

A . 2条 B . 4条 C . 5条 D . 6条

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9. 已知平行四边形一边长为5，一条对角线长为6，则它的另一条对角线α的取值范围为（）

A . 1＜α＜11 B . 4＜α＜16 C . 10＜α＜12 D . 以上答案都错误

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10. 化简 $\text{[math]}$ ，得（）

A . (x – 1 ) $\text{[math]}$ B . (1 – x ) $\text{[math]}$ C . – (x + 1 ) $\text{[math]}$ D . (x – 1 ) $\text{[math]}$

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11. 给出下列几组数：①10，24，26；② $\text{[math]}$ ；③4，5，6；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ；其中—定能组成直角三角形三边长的是（）

A . ①② B . ①②⑤ C . ①②④⑤ D . ②④⑤

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12. (2017·邵阳模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D，E分别是AB，BC的中点，F在CA延长线上，∠FDA=∠B，AC=6，AB=8，则四边形AEDF的周长为（）

A . 16 B . 20 C . 18 D . 22

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13. 下列语句中真命题有（）
①对角线相等的四边形是矩形；②一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形；③一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形；④对角线互相垂直的四边形四边中点所连成的图形为矩形；⑤一组对边相等且一组对角相等的四边形是平行四边形；⑥如果直角三角形的两边为5，12，那么斜边一定是13；⑦在△ABC中，若 $\text{[math]}$ ，则△ABC是直角三角形．

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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14. 四个全等的直角三角形按图示方式围成正方形ABCD，过各较长直角边的中点作垂线，围成面积为S的小正方形EFGH．已知AM为Rt△ABM较长直角边，AM=4EF，则正方形ABCD的面积为（）

A . 17S B . 13S C . 16S D . 12S

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二、填空题

15. (2017八下·萧山期中) 已知在直角坐标系中有A、B、C、D四个点，其中A，B，C三个点的坐标分别为（0，2），（﹣1，0），（2，0），则当点D的坐标为时，以A、B、C、D四个点为顶点的四边形是平行四边形．

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16. 在实数范围内因式分解： $\text{[math]}$ ＝．

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17. (2020八上·薛城期末) 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在数轴上，若以点 $\text{[math]}$ 为圆心，对角线 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧交数轴与点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 表示的数为.

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18. 已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．

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19. 已知△ABC三边a、b、c满足 $\text{[math]}$ ，则△ABC周长为．

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20. 如图，圆柱形无盖玻璃容器，高18cm，底面圆直径为 $\text{[math]}$ cm，在外侧距下底1cm的点C处有一蜘蛛，与蜘蛛相对的圆柱形容器的上口外侧距开口1cm的F处有一苍蝇，则急于捕获苍蝇充饥的蜘蛛所走的最短路线的长度为cm（容器壁厚度忽略不计）．

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三、解答题

21. 计算题：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$
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22. 如图正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，在如图的网格格点处取A，B，C三点，使AB= $\text{[math]}$ ， BC= $\text{[math]}$ ， AC= $\text{[math]}$ ．
1. （1）请你在图中画出满足条件的△ABC；
2. （2）写出点A到线段BC的距离．
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23. 已知：如图，点A，F，C，D在同一直线上，AF=DC，AB∥DE，AB=DE，连接BC，BF，CE．求证：四边形BCEF是平行四边形．

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24. 如图，△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN//BC，交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F．
1. （1）判断OE与OF的大小关系，并说明理由；
2. （2）若CE=12，CF=5，求OC的长；
3. （3）连结AE，AF，当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并说出你的理由．
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25. 如图，将 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 边延长至点E，使得 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ， F是 $\text{[math]}$ 边的中点，连结 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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26. 如图，矩形ABCD中，AB=2，BC=5，E、P分别在AD、BC上，且DE=BP=1．
1. （1）断⊿BEC的形状，并说明理由；
2. （2）判断四边形EFPH是什么特殊四边形？并证明你的判断．
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27. 如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，P为AD上一点，将△ABP 沿BP翻折至△EBP， PE与CD相交于点O，BE与DC相交于G点，且OE=OD，
1. （1）求证：AP=DG
2. （2）若设AP=x，则GE= ▲ ， GC= ▲ （用含有x的代数式表示）；并求AP的长度
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