江苏省泰州市高港区实验学校2021年中考二模数学试卷

更新时间：2022-04-17 浏览次数：47 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2019·张家界) 2019的相反数是（）

A . 2019 B . -2019 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021·泰州模拟) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . （a－b）（－a＋b）=－a²－2ab－b² D . $\text{[math]}$

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3. (2020·广陵模拟) 下列水平放置的四个几何体中，主视图与其它三个不相同的是（　　）

A . B . C . D .

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4. (2017八下·萧山期中) 下列图案由正多边形拼成，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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5. (2021·丰台模拟) 将边长分别为2和4的长方形如图剪开，拼成一个正方形，则该正方形的边长最接近整数（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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6. (2018·达州) 如图，在物理课上，老师将挂在弹簧测力计下端的铁块浸没于水中，然后缓慢匀速向上提起，直至铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧测力计的读数y（单位：N）与铁块被提起的高度x（单位：cm）之间的函数关系的大致图象是（）

A . B . C . D .

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二、填空题

7. 某企业利用太阳能发电，年发电量可达2840000度.2840 000用科学记数法可表示为.

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8. (2021九下·西城月考) 分解因式： $\text{[math]}$ ．

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9. 若2m+n=4，则代数式6﹣2m﹣n的值为．

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10. 某人沿着坡度i＝1： $\text{[math]}$ 的山坡走到离地面25米高的地方，则他走的路程为米.

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11. 如果圆锥的底面半径为3cm，母线长为6cm，那么它的侧面积等于 $\text{[math]}$ .

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12. 如图，已知直线AB∥CD，∠FCD＝110°且AE＝AF，则 $\text{[math]}$ ＝°.

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13. (2020·岳阳) 《九章算术》中有这样一个题：“今有醇酒一斗，直钱五十；行酒一斗，直钱一十．今将钱三十，得酒二斗．问醇、行酒各得几何？”其译文是：今有醇酒（优质酒）1斗，价值50钱；行酒（劣质酒）1斗，价值10钱．现有30钱，买得2斗酒．问醇酒、行酒各能买得多少？设醇酒为x斗，行酒为y斗，则可列二元一次方程组为．

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14. 某班从三名男生（含小强）和五名女生中，选四名学生参加学校举行的“中华古诗文朗诵大赛”，规定女生选1名，若男生小强参加是事件.（填“随机”或“必然”或“不可能”）

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15. 如图，∠MAN＝60°，若△ABC的顶点B在射线AM上，且AB＝2，点C在射线AN上运动，当△ABC是锐角三角形时，则AC长的取值范围为.

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16. (2021九下·绍兴月考) 如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一动点，将AC绕点A逆时针旋转120°得AD，若AB＝2，则BD的最大值为.

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三、解答题

17. 计算与化简
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. 交警部门在全县范围开展了安全使用电瓶车专项宣传活动，在活动前和活动后分别随机抽取了部分使用电瓶车的市民，就骑电瓶车戴安全头盔情况进行问卷调查，将收集的数据制成如下统计图表.
1. （1） “活动前骑电瓶车戴安全头盔情况统计表”中a的值为；
2. （2）全市约有30万人使用电瓶车，请估计活动前全县骑电瓶车“都不戴”安全头盔的总人数；
3. （3）小明认为，宣传活动后骑电瓶车“都不戴”安全头盔的人数为178，比活动前增加了1人，因此交警部门开展的宣传活动没有效果，小明分析数据的方法是否合理？为什么？
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19. 如图是某教室里日光灯的四个控制开关（分别记为A、B、C、D），每个开关分别控制一排日光灯（开关序号与日光灯的排数序号不一定一致）.某天上课时，王老师在完全不知道哪个开关对应控制哪排日光灯的情况下先后随机按下两个开关.
1. （1）王老师按下第一个开关恰好能打开第一排日光灯的概率是；
2. （2）王老师按下两个开关恰好能打开第一排与第三排日光灯的概率是多少？请用列表法或画树状图法加以分析.
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20. (2021·南京一模) 为了测量悬停在空中A处的无人机的高度，小明在楼顶B处测得无人机的仰角为45°，小丽在地面C处测得A、B的仰角分别为56°、14°.楼高BD为20米，求此时无人机离地面的高度.（参考数据：tan14°≈0.25，tan56°≈1.50）

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21. (2021·延庆模拟) 小林和小明在信息技术课上设计了一个小游戏程序：开始时两人的屏幕上显示的数分别是9和4，如图．每按一次屏幕，小林的屏幕上的数就会加上 $\text{[math]}$ ，同时小明的屏幕上的数就会减去 $\text{[math]}$ ，且均显示化简后的结果．如下表就是按一次后及两次后屏幕显示的结果．

	开始数	按一次后	按二次后	按三次后	按四次后
小林	9	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
小明	4	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

根据以上的信息回答问题：从开始起按4次后，

（1）两人屏幕上显示的结果是：小林；小明；
（2）判断这两个结果的大小，并说明理由．

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22. (2021·西安模拟) 如图，等腰 $\text{[math]}$ ，AC=BC＞AB，射线AD与BC交于点D.
1. （1）在射线AD上求作一点E，使得∠CAE=∠AEB；(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)
2. （2）在（1）的条件下，若CD=2BD，AC=12，求BE的值.
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23. 如图，如图，△ABC中，点O是边AB上任意一点，以O为圆心，OB为半径的圆交AC于E，交AB交于D，给出下列信息：①∠C＝90°；②∠BDF＝∠F；③AC是⊙O的切线；
1. （1）请在上述3条信息中选择其中两条作为条件，其余的一条作为结论组成一个命题.试判断这个命题是否正确，并说明理由.你选择的条件是，结论是（只要填写序号）.
2. （2）如果CF＝1，sinA= $\text{[math]}$ ，求⊙O的半径.
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24. 已知：如图，双曲线y= $\text{[math]}$ （k≠0）与直线y＝mx（m≠0）交于A（2，4）、B两点，点D是x轴上一点，C在双曲线上且是AD的中点.
1. （1）求双曲线和直线AB的函数表达式；
2. （2）连结BC，求△ABC的面积.
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25. 如图，在正方形ABCD中，F为BC为边上的定点，E、G分别是AB、CD边上的动点，AF和EG交于点H且AF⊥EG.
1. （1）求证：AF＝EG；
2. （2）若AB＝6，BF＝2.
  ①若BE＝3，求AG的长；
  
  ②连结AG、EF，求AG＋EF的最小值.
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26. 如图，抛物线y＝ax²+bx（a＞0，b＜0）交x轴于O，A两点，顶点为B（2，－4）.
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）直线y＝kx+m（k＞0）过点B，且与抛物线交于另一点D（点D与点A不重合），交y轴于点C.过点D作DE⊥x轴于点E，连接AB，CE.
  ①若k＝1，求△CDE的面积；
  
  ②求证：CE∥AB.
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