浙江省金华市义乌市绣湖中学2021-2022学年七年级下学期...

更新时间：2022-03-18 浏览次数：209 类型：开学考试

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

1. 2的相反数是（）

A . $\text{[math]}$ B . -2 C . $\text{[math]}$ D . 2

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2. 2021年9月20日“天舟三号”在海南成功发射，这是中国航天工程又一重大突破，它的运行轨道距离地球393000米，其中数393000用科学记数法表示为（）

A . 0.393×10⁷ B . 39.3×10⁴ C . 3.93×10⁶ D . 3.93×10⁵

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3. 如果单项式 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是同类项，则m和n的值是（）

A . 2，1 B . -2，1 C . -1，2 D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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4. 若关于x，y的方程7x^|m|+（m﹣1）y＝6是二元一次方程，则m的值为（）

A . ﹣1 B . 0 C . 1 D . 2

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5. 把弯曲的公路改直，就能够缩短路程，这样设计的依据是（）

A . 两点确定一条直线 B . 两点之间线段最短 C . 在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线 D . 连结直线外一点与直线上各点的所有连线中，垂线段最短

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6. 下列整式的运算中，正确的是（）

A . a²•a³＝a⁶ B . （a²）³＝a⁵ C . a³+a²＝a⁵ D . （ab）⁴＝a⁴b⁴

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7. 已知2x+y=1000，则代数式2021-4x-2y的值为（）

A . 3021 B . 1021 C . 21 D . 4021

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8. 实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 我国古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步. 问人与车各几何？其大意是：每车坐3人，两车空出来；每车坐2人，多出9人无车坐. 问人数和车数各是多少？设车x辆，根据题意，可列出的方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，x的值为（）

A . 242 B . 232 C . 220 D . 252

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二、填空题 (本题有6小题，每小题3分，共18分)

11. 计算：（﹣2022）⁰+（ $\text{[math]}$ ）^﹣¹＝．

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12. 当a＝时，多项式x²﹣2（a﹣1）x+25是一个完全平方式．

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13. 若关于x的方程 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的解相同，则b的值为．

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14. 如图，面积为3的正方形ABCD的顶点A在数轴上，且表示的数为-2，若AB=AE，则数轴上点E所表示的数为．

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15. 已知某三角形第一条边长为 $\text{[math]}$ cm，第二条边比第一条边长 $\text{[math]}$ cm，第三条边比第一条边的2倍少bcm，则这个三角形的周长为cm．

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16. 某水果店购进1000kg水果，进价为每千克5元，售价为每千克9元，很快所有水果都销售完．
1. （1）这批水果全部出售后的利润是元．
2. （2）老板看到销售情况很好，第二次又以同样的价格购进了该水果1000kg，销售过程中有3%的水果因被损坏而不能出售. 按每千克9元售出第二次进货量的一半后，为了尽快售完，水果店准备将余下的水果打折出售，两次获得的总利润为5615元．在余下的水果销售中，打了折．
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三、解答题 (本题有8小题，共66分）

17. 计算：
1. （1） 5+2×（﹣6）﹣|﹣9|；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. 先化简，再求值：2x²+2（x²﹣xy）+（y﹣x）（y+3x），其中x＝ $\text{[math]}$ ，y＝﹣1．

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19. 解方程（组）：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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20. 如图，一个瓶子的底面是半径为4cm的圆，瓶内装着一些溶液．当瓶子正放时，瓶内溶液的高度为25cm，倒放时，空余部分的高度为5cm. 现把瓶子装满溶液，再把全部溶液倒在一个正方体容器里，容器内的溶液高度为10cm. 求：
1. （1）瓶子的容积.
2. （2）正方体的底面边长（ $\text{[math]}$ 取3）.
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21. 疫情期间，甲、乙两镇急需一批核酸采样医务人员，甲镇目前有25名采样医务人员，乙镇目前有15名采样医务人员. 某大型医院调出20名医务人员去支援，根据甲、乙两镇居民数量，使得甲镇的医务人员是乙镇的2倍.
1. （1）问应调往甲、乙两镇各多少名医务人员？
2. （2）为了排查感染者，两镇需要对居民进行全员核酸检测，现两镇每天需核酸检测18000份.若每名医务人员平均每天入户采集核酸220份，那么两镇现有的医务人员是否能完成采样任务？如果能，请说明理由；如果不能，还需增加多少名采样医务人员？
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22. 如图，从边长为a的正方形纸片中剪掉一个边长为b的正方形纸片（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）．
1. （1）探究：上述操作能验证的等式是．
2. （2）应用：利用（1）中得出的等式，计算： $\text{[math]}$ ．
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23. 定义“※”运算，观察下列运算：
(+2)※(+13)=15，(-10)※(-12)=22；

(-5)※(+13)=-18，(+8)※(-10)=-18；

0※(+13)=-13，(-10)※0=10.
1. （1）请你认真思考上述运算，归纳“※”运算的法则：
  两数进行“※”运算时，同号，异号，并把绝对值；
  
  特别地，0和任何数进行“※”运算或任何数和0进行“※”运算，都得这个数的.
2. （2）计算：(-15)※[0※(+7)].
3. （3）若(2※a)×3+2＝4a，求a的值.
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24. 阅读理解：在钟面上，把一周分成12个大格，每个大格分成5个小格，所以每个大格对应的是30°角，每个小格对应的是6°角，时针每分钟转过的角度是0.5度，分针每分针转过的角度是6度.
解决问题：
1. （1）当时钟的时刻是8：30时，求此时分针与时针所夹的锐角的度数.
2. （2） 8：00开始几分钟后分针第一次追上时针.
3. （3）设在8：00时，分针的位置为OA，时针的位置为OB，运动后的分针为OP，时针为OQ.问：在8：00～9：00之间，从8：00开始运动几分钟，OB，OP，OQ这三条射线，其中一条射线是另外两条射线所夹的角的平分线？
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