云南省昭通市2020-2021学年七年级下学期期中数学试题

更新时间：2022-03-23 浏览次数：51 类型：期中考试

一、单选题

1. 下列各式中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下表是昆明市地图简图的一部分，表中“云南中医药大学”“昆明南站”所在的区域分别是（）

$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
6
云池时代广场
昆明南站
7
昆明医科大学
8
云南中医药大学
云南大学

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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3. 如图，以数轴的单位长线段为边做一个正方形，以数轴的原点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴正半轴于点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 表示的数是（）

A . 1.5 B . 1.4 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图的四个图中，∠1与∠2是同位角的有（）

A . ②③ B . ①②③ C . ① D . ①②④

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5. 下列四个数中，属于无理数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . -1 D . $\text{[math]}$

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6. (2021八下·莲湖期中) 如图，平移△ABC得到△DEF ，其中点A的对应点是点D ，则下列结论中不成立的是（）

A . AD∥BE B . ∠BAC＝∠DFE C . AC＝DF D . ∠ABC＝∠DEF

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7. 如图，下列条件中，不能判断 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，一个机器人从点 $\text{[math]}$ 出发，向正西方向走 $\text{[math]}$ 到达点 $\text{[math]}$ ；再向正北方向走 $\text{[math]}$ 到达点 $\text{[math]}$ ，再向正东方向走 $\text{[math]}$ 到达点 $\text{[math]}$ ，再向正南方向走 $\text{[math]}$ 到达点 $\text{[math]}$ ，再向正西方向走 $\text{[math]}$ 到达点 $\text{[math]}$ ， …按如此规律走下去，当机器人走到点 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. (2018七上·海曙期末) $\text{[math]}$ 的相反数是.

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10. (2019七下·浦城期中) 如图所示，要把河中的水引到水池A中，应在河岸B处（AB⊥CD）开始挖渠才能使水渠的长度最短，这样做依据的几何学原理是．

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11. (2021八上·顺义期末) 最接近 $\text{[math]}$ 的整数是．

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12. 若P（x，y）的坐标满足xy＞0，且x＋y＜0，则点P在第象限.

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13. 把命题“直角等于90°”改写成“如果…那么…”的形式为．

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14. (2017七下·东城期末) 在平面直角坐标系中，若x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标是．

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三、解答题

15. 计算： $\text{[math]}$ ．

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16. 求满足下列各式的未知数 $\text{[math]}$ ．
1. （1） $\text{[math]}$ ．
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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17. 填空并完成以下证明：已知，如图，∠1＝∠ACB，∠2＝∠3，FH⊥AB于H，求证：CD⊥AB．
证明：∵∠1＝∠ACB（已知）
∴DE∥BC（       ▲  ）
∴∠2＝       ▲  （       ▲  ）
∵∠2＝∠3（已知）
∴∠3＝       ▲  （等量代换）
∴CD∥FH（       ▲  ）
∴∠BDC＝∠BHF（       ▲  ）
又∵FH⊥AB（已知）
∴       ▲

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18. 周末，小明、小华、小丽三名同学相约到政府广场上玩．出发前，他们每人带了一张利用平面直角坐标系画出的草图，其中市政府的坐标是 $\text{[math]}$ ，某酒店的坐标是 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图，是省略了平面直角坐标系后的示意图，请你根据上述信息，画出这个被省略的平面直角坐标系；
2. （2）在此坐标系中，某研究所的坐标是，公交车站的坐标是；
3. （3）小华、小丽两人到了升旗台附近，这时还没有看见小明，于是打电话问小明的位置，小明说他所在位置的坐标为 $\text{[math]}$ ．
  ①请你在图中用字母 $\text{[math]}$ 标出小明的位置；
  ②过了一段时间，又打电话问小明的位置，小明说他向北走了3个单位长度，此时小明所在位置的坐标是 ▲ ．
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19. 如图，已知直线 $\text{[math]}$ 分别交射线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

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20. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三条直线相交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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21. 已知某正数的两个平方根分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的立方根为-3．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值：
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的平方根．
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22. 已知点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是；
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 在过点 $\text{[math]}$ 且与 $\text{[math]}$ 轴平行的直线上，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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23. 已知 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为平面内一点， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，直接写出 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间的数量关系；
2. （2）如图2， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 反向延长线上一点，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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