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陕西省咸阳市秦都区2021-2022学年九年级上学期期末数学...

更新时间：2022-04-17 浏览次数：79 类型：期末考试

一、单选题

1. 已知a、b、c、d是成比例线段，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则线段d的长为（）

A . 0.4 B . 0.6 C . 0.8 D . 4

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2. 如图所示的几何体，它的左视图是（　　）

A . B . C . D .

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3. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 与四边形 $\text{[math]}$ 是位似图形，点A是位似中心，且 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 与四边形 $\text{[math]}$ 的面积之比等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 没有实数根，则实数n的值可以为（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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5. 已知反比例函数 $\text{[math]}$ ，在下列结论中，不正确的是（）

A . 图象必经过点 $\text{[math]}$ B . 图象在第一、二象限 C . 图象在第一、三象限 D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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6. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点O，若 $\text{[math]}$ 的面积是3，则矩形 $\text{[math]}$ 的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 笼子里关着一只小松鼠（如图）.笼子主人决定把小松鼠放归大自然，将笼子所有的门都打开，松鼠要先过第一道门（A或B），再过第二道门（C，D或E）才能出去，则松鼠走出笼子的路线是“先经过A门、再经过D门”的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021·浙江模拟) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，分别以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为边作正方形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. (2021九上·长清期中) 已知关于x的一元二次方程x²﹣mx+6＝0．其中一个解x＝3，则m的值为．

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10. (2021九上·咸阳月考) 地面上有一支蜡烛，蜡烛前面有一面墙，王涛同学在蜡烛与墙之间运动，则他在墙上的投影长度随着他离墙的距离变小而(增大、变小）

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11. 在一个布袋中装有只有颜色不同的a个小球，其中红球的个数为2，随机摸出一个球记下颜色后再放回袋中，通过大量重复实验和发现，摸到红球的频率稳定于0.2，那么可以推算出a大约是.

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12. 如图，点A在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，点B在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，且 $\text{[math]}$ 轴，C、D在x轴上，若四边形 $\text{[math]}$ 为矩形，则它的面积为.

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13. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，E是 $\text{[math]}$ 的中点，F在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于G.若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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三、解答题

14. 解方程： $\text{[math]}$ .

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15. 画出图中的正三棱柱的三视图.

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16. 如图，菱形ABCD的边长为4， $\text{[math]}$ ，以AC为边长作正方形ACEF，求这个正方形的周长.

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17. 已知反比例函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而减小，求正整数m的值.

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18. 平行四边形ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在CD上，CF＝AE，连接BF，AF.
求证：四边形BFDE是矩形.

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19. 某游泳池有1200立方米水，设放水的平均速度为v立方米/小时，将池内的水放完需t小时.
1. （1）求v关于t的函数表达式；
2. （2）若要求在3小时之内把游泳池的水放完，则每小时应至少放水多少立方米？
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20. 如图，延长正方形 $\text{[math]}$ 的一边 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点F，过点F作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G.求证： $\text{[math]}$ .

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21. 解读诗词(通过列方程算出周瑜去世时的年龄)：大江东去浪淘尽，千古风流数人物，而立之年督东吴，早逝英年两位数，十位恰小个位三，个位平方与寿符，哪位学子算得快，多少年华属周瑜？诗词大意：周瑜三十岁当东吴都督，去世时的年龄是两位数，十位数字比个位数字小三，个位数字的平方等于他去世时的年龄.

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22. 学习了相似三角形相关知识后，小明和同学们想利用“标杆”测量大楼的高度.如图，小明站立在地面点F处，他的同学在点B处竖立“标杆”AB，使得小明的头顶E、标杆顶端A、大楼顶端C在一条直线上（点F、B、D也在一条直线上）.已知小明的身高EF=1.5米，“标杆”AB=2.5米，BD=23米，FB=2米，EF、AB、CD均垂直于地面BD.求大楼的高度CD.

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23. 小红、小华两人去超市选购奶制品，有两个品牌的奶制品可供选购，其中甲品牌有三个种类的奶制品：A. 纯牛奶，B. 酸奶，C. 核桃奶；乙品牌有两个种类的奶制品：D. 纯牛奶，E. 核桃奶.
1. （1）小红从甲品牌的奶制品中随机选购一种，选购到纯牛奶的概率是；
2. （2）若小红喜爱甲品牌的奶制品，小华喜爱乙品牌的奶制品，两人从各自喜爱的品牌中随机选购一种奶制品，请用列表法或画树状图法求出两人选购到同一种类奶制品的概率.
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24. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，D为 $\text{[math]}$ 延长线上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点D作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的周长比.
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25. 如图，在平面直角坐标系中，点B的坐标为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴于点H，过B作 $\text{[math]}$ 轴交过点A的反比例函数 $\text{[math]}$ 于点C，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D，交 $\text{[math]}$ 于点M.
1. （1）求该反比例函数的表达式；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值.
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26. 如图，点P是菱形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点E，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
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