广西壮族自治区玉林市2021-2022学年九年级上学期期末数...

更新时间：2022-04-25 浏览次数：58 类型：期末考试

一、单选题

1. (2019·嘉善模拟) -2的倒数是（）

A . -2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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2. (2020·梧州模拟) 若 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列各式中，计算结果为a⁶的是（　　）

A . a²•a³ B . a³+a³ C . a¹²÷a² D . （a²）³

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4. (2016·宿迁) 如图，已知直线a、b被直线c所截．若a∥b，∠1=120°，则∠2的度数为（　　）

A . 50° B . 60° C . 120° D . 130°

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5. 南宁东站某天输送旅客130900人，用科学记数法表示130900是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 一个不透明的袋子中只有4个黑球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别，随机从袋子中一次摸出3个球，下列事件是必然事件的是（）

A . 3个球都是黑球 B . 3个球都是白球 C . 3个球中有白球 D . 3个球中有黑球

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7. 在平面直角坐标系中，点（－2，a²＋3）关于x轴对称的点在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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8. (2020·建邺模拟) 小敏参加了某次演讲比赛，根据比赛时七位评委所给的分数制作了如下表格：

平均数/分

中位数/分

众数/分

方差/分²

8.8

8.9

8.5

0.14

如果去掉一个最高分和一个最低分，那么表格中数据一定不发生变化的是（）

A . 平均数 B . 中位数 C . 众数 D . 方差

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9. 如图，AB是⊙O直径，过⊙O上的点C作⊙O切线，交AB的延长线于点D，若∠D＝40°，则∠A大小是（）

A . 20° B . 25° C . 30° D . 35°

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10. (2021九上·庐江期末) 函数y＝ax＋1与y＝ax²＋bx＋1（a≠0）的图象可能是（）

A . B . C . D .

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11. 如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD交于点O，E是边AD的中点，过点E作EF⊥BD，EG⊥AC，点F，G为垂足，若AC=10，BD=24，则FG的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 8 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 如图，在扇形OAB中，∠AOB＝105°，半径OA＝6，将扇形OAB沿过点B的直线折叠，点O恰好落在弧AB上的点D处，折痕交OA于点C，则阴影部分的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 计算：－5+3＝.

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14. (2018·贵港) 因式分解：ax²﹣a=．

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15. 解方程： $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ .

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16. 已知m，n为一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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17. 如图， $\text{[math]}$ 是一块绿化带，将阴影部分修建为花圃，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，阴影部分为 $\text{[math]}$ 的内切圆，一只自由飞翔的小鸟将随机落在这块绿化带上，则小鸟落在花圃上的概率为.

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18. 如图，边长为2的正方形ABCD在等边长的正六边形外部做顺时针滚动，滚动一周回到初始位置时停止，点A在滚动过程中到出发点的最大距离是.

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三、解答题

19. 计算： $\text{[math]}$ .

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20. 化简： $\text{[math]}$ .

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21. 已知关于x的方程mx²－（m＋2）x＋2＝0（m≠0）.
1. （1）求证：方程总有两个实数根；
2. （2）若方程的两个根都是正整数，求整数m的值.
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22. (2021九上·长沙期中) 为提高学生的安全意识，学校就学生对校园安全知识的了解程度，对部分学生进行了问卷词查，将收集信息进行统计分成A、B、C、D四个等级，其中A：非常了解；
B：基本了解；C：了解很少；D：不了解。并将结果绘制成如下两幅不完整的统计图．请你根据统计信息解答下列问题：
1. （1）接受问卷调查的学生共有；
2. （2）求扇形统计图中“D”等级的扇形的圆心角的度数，并补全条形统计图；
3. （3）七年一班从“A”等级的2名女生和2名男生中随机抽取2人参加学校竞赛，请用列表或树状图的方法求出恰好抽到1名男生和1名女生的概率．
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23. (2020九上·丹徒期中) 如图，在△ABC中，AB=AC，以AC边为直径作⊙O交BC边于点D，过点D作DE⊥AB于点E，ED、AC的延长线交于点F.
1. （1）求证：EF是⊙O的切线；
2. （2）若AC=10，CD=6，求DE的长.
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24. 为加快“智慧校园”建设，某市准备为试点学校采购一批A、B两种型号的一体机.经过市场调查发现，今年每套B型一体机的价格比每套A型一体机的价格多0.6万元，且用960万元恰好能购买500套A型一体机和200套B型一体机.
1. （1）求今年每套A型、B型一体机的价格各是多少万元？
2. （2）该市明年计划采购A型、B型一体机共1100套，考虑物价因素，预计明年每套A型一体机的价格比今年上涨25%，若购买B型一体机的总费用不低于购买A型一体机的总费用，那么该市明年至少需要投入多少万元才能完成采购计划？
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25. 如图， $\text{[math]}$ 是等腰三角形，其中 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕顶点B逆时针旋转 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的位置， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点D， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别相交于点E，F.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状并说明理由.
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26. (2018·松桃模拟) 如图，抛物线y＝－x²＋bx＋c与x轴相交于A（－1，0），B（5，0）两点．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）在第二象限内取一点C，作CD垂直x轴于点D，链接AC，且AD＝5，CD＝8，将Rt△ACD沿x轴向右平移m个单位，当点C落在抛物线上时，求m的值；
3. （3）在（2）的条件下，当点C第一次落在抛物线上记为点E，点P是抛物线对称轴上一点．试探究：在抛物线上是否存在点Q，使以点B、E、P、Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
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