北京市延庆区2021-2022学年七年级上学期期末数学试题

更新时间：2022-03-03 浏览次数：62 类型：期末考试

一、单选题

1. (2019·嘉善模拟) -2的倒数是（）

A . -2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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2. 据北京市金融监管局消息，将在2022年2月举办的北京冬奥会试点数字人民币．市场预期有关部门会以其作为起始点，在全国普及数字人民币.2021年12月10日，小明的妈妈在北京建行数字人民币钱包中存入100元，记作 $\text{[math]}$ ，那么-40表示（）

A . 支出40元 B . 收入40元 C . 支出60元 D . 收入60元

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3. 图中哪一个角的度数最接近45°（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 截止到2021年12月5日，成功报名北京冬奥会赛会志愿者的人数已超过1120000人．将1120000用科学记数法表示应为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图是某立体图形的展开图，则这个立体图形是（）

A . 三棱柱 B . 三棱锥 C . 长方体 D . 圆柱

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6. 方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 有理数2.345精确到十分位的近似数是（）

A . 2.34 B . 2.35 C . 2.3 D . 2.4

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8. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 有理数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 幻方最早起源于中国，在《自然科学大事年表》中，对幻方做了特别的述说：“公元前一世纪，《大戴礼》记载，中国古代有象征吉祥的河图、洛书、纵横图，即为九宫算，被认为是现代组合数学最古老的发现”．请将 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别填入如图所示的幻方中，要求同一横行、同一竖行以及同一条斜对角线上的3个数相加都得0，则x＋y的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 写出单项式 $\text{[math]}$ 的一个同类项：．

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12. 如图中给出了某城市连续5天中，每一天的最高气温和最低气温（单位： $\text{[math]}$ ），那么最大温差是 $\text{[math]}$ ．

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13. 对单项式“ $\text{[math]}$ ”可以解释为：长方形的长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ ，则此长方形的面积为 $\text{[math]}$ ．请你对“ $\text{[math]}$ ”再赋予一个含义：．

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14. 如图所示，点A，B，C，D在同一条直线上．在线段PA，PB，PC，PD中，最短的线段是，理由是．

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15. 如果 $\text{[math]}$ 是关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解，那么a ＝．

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16. 已知：∠A＝25.15°， $\text{[math]}$ ，那么∠A∠B（填“＞”或“＝”或“＜”）

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17. 点A，B，C在同一条直线上，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ＝．

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18. 如表是某面包店的价目表．小明原本拿了4个面包去结账，结账时收银员告诉小明，店内有优惠活动，优惠方式为每买5个面包，其中1个价格最低的面包就免费．因此，小明又去拿了一个，他挑选了香蒜面包．如果小明原本的结账金额为 $\text{[math]}$ 元，则小明后来的结账金额为元．（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）
面包品种
甜甜圈
芒果面包
香蒜面包
切片面包
奶香片
奶油面包
单价
5元
6元
7.5元
11元
12元
12元

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三、解答题

19. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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20. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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21. 已知： $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ 的值．

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22. 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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23. 如图，已知四点A，B，C，D．
（ 1 ）画射线DA；
（ 2 ）画直线AC；
（ 3 ）连接CD，并在线段CD的延长线上取一点E，使得DE＝CD；
（ 4 ）画直线BE，与直线AC交于点F．

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24. 某校七年级组织去北京世园公园开展综合实践活动．已知参加活动的教师和学生共70人；其中学生人数比教师人数的3倍还多6人，问参加活动的教师和学生各有多少人？

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25. 根据题意，补全解题过程．如图，点C为线段AB上一点，D为线段AC的中点，若AD＝3，BC＝2，求BD的长．
解：∵D为线段AC的中点，AD＝3，
∴CD＝            ▲                   ＝            ▲                   ．（             ▲                  ）
∵BD＝            ▲                   ＋            ▲                   ，BC＝2，
∴BD＝             ▲                   ．

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26. 阅读材料：数学活动课上，小明经过观察、思考，发现并提出猜想：把一个两位数的十位上的数字 $\text{[math]}$ 与个位上的数字 $\text{[math]}$ 交换位置，得到的新数与原数的和是11的整数倍．
解决问题：
1. （1）用含a，b的式子表示原来的两位数是；
2. （2）小明的猜想是否符合题意？先判断，再说明理由．
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27. 已知：∠AOB，过点O引两条射线OC，OM，且OM平分 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图，若∠AOB＝120°，∠BOC＝30°，且点C在∠AOB的内部．
  ①请补全图形；
  ②求出∠MOB的度数；
  以下是求∠MOB的度数的解题过程，请你补充完整．
  解：∵∠AOC＝∠AOB－∠BOC，∠AOB＝120°，∠BOC＝30°，
  ∴∠AOC＝ 90°．
  ∵OM平分 $\text{[math]}$ ，
  ∴∠MOC＝            ▲                   ＝            ▲                  °．
  ∵∠MOB＝∠MOC＋            ▲                   ，
  ∴∠MOB＝            ▲                  °．
2. （2）若∠AOB＝α，∠BOC＝β（其中α＜β＜90°），画出图形并直接写出∠MOB的度数．（用含α，β的式子表示）
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28. 已知点P是图形M上的任意点，点Q是图形N上的任意点．
给出规定：如果P，Q两点的距离有最小值，那么我们称这个最小值为图形M—N的亲和距离；记作：d（图形M，图形N）．特别地，当P，Q两点重合时，d（图形M，图形N）＝0
举例说明：如图，数轴上的点A表示的数是1，点B，C表示的数分别是2与3，那么d（点A，线段BC）＝1
根据以上定义完成下列问题：数轴上的点D，点E表示的数分别是x，x＋1，点O为原点，
1. （1）当x＝1时，d（原点O，线段DE）＝；
2. （2）如果d（原点O，线段DE）＝3，那么 $\text{[math]}$ ；
3. （3）数轴上的点F，点G表示的数分别是y，y＋4，如果d（线段DE，线段FG）＝2，直接写出 $\text{[math]}$ 的值．
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