辽宁省丹东市2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

更新时间：2022-03-03 浏览次数：71 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列各数： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 0.6868868886…（相邻两个6之间8的个数逐次加1）， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中无理数的个数有（）个．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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2. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的长是（）．

A . 10 B . $\text{[math]}$ C . 10或 $\text{[math]}$ D . 7

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3. 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ ， ④ $\text{[math]}$ 可以判定 $\text{[math]}$ 的条件有（）．

A . ①②④ B . ①②③ C . ②③④ D . ①②③④

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5. 甲、乙、丙、丁四名同学进行立定跳远测试，每人10次立定跳远成绩的平均数都是2.25米，方差分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则这四名同学立定跳远成绩最稳定的是（）．

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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6. 下列语句是真命题的是（）．

A . 内错角相等 B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 直角三角形中，两锐角 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的函数关系是一次函数 D . 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 为直角三角形

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7. 若一次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为常数， $\text{[math]}$ ）的图象不经过第三象限，那么 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 应满足的条件是（）

A . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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8. 如图所示，一副三角板叠放在一起，则图中 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 105° B . 115° C . 120° D . 135°

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9. 如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发沿 $\text{[math]}$ 运动到点 $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ 的运动路程为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数图象如图2所示，则 $\text{[math]}$ 的长为（）．

A . 10 B . 12 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

10. (2017七下·汇川期中) $\text{[math]}$ 的算术平方根是

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11. 点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 轴的距离为，到 $\text{[math]}$ 轴的距离为．

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12. 有5个数据的平均数为24，另有15个数据的平均数是20，那么所有这20个数据的平均数是．

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13. 已知：直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的图象交点如图所示，则方程组 $\text{[math]}$ 的解为．

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14. 3+ $\text{[math]}$ 的整数部分是a，3－ $\text{[math]}$ 的小数部分是b，则a+b等于.

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15. 如图所示，长方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，一只蚂蚁从点 $\text{[math]}$ 出发，沿长方体表面爬到 $\text{[math]}$ 点，则蚂蚁走的最短路径长为 $\text{[math]}$ ．

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16. 如图， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 和边 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 的对应点是 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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17. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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18. 如图1是甲、乙两个圆柱形容器的轴截面示意图，乙容器中有一个圆柱形铁块立放其中（圆柱形铁块的下底面完全落在乙容器底面上），现将甲容器中的水匀速注入乙容器，甲、乙两个容器中水的深度 $\text{[math]}$ 与注水时间 $\text{[math]}$ （分钟）之间的关系如图2所示，若乙容器中铁块的体积是 $\text{[math]}$ ，则甲容器的底面积是 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

19. 计算： $\text{[math]}$

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20. 解方程组： $\text{[math]}$

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21. 如图，在平面直角坐标系中有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$
1. （1）确定平面直角坐标系，并画出 $\text{[math]}$ ；
2. （2）请画出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的图形 $\text{[math]}$ ，并直接写出 $\text{[math]}$ 的面积；
3. （3）若 $\text{[math]}$ 轴上存在一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 的值最小．请画图确定 $\text{[math]}$ 点的位置，并直接写出 $\text{[math]}$ 的最小值．
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22. 如图，已知直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 比 $\text{[math]}$ 的2倍少3度，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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23. (2021八下·滨城期末) 书籍是人类进行的阶梯．为了解学生的课外阅读情况，某校随机抽查了部分学生本学期阅读课外书的册数，并绘制出如下统计图．
1. （1）共抽查了多少名学生？
2. （2）请补全条形统计图，并写出被抽查学生本学期阅读课外书册数的众数、中位数；
3. （3）根据抽查结果，请估计该校1200名学生中本学期课外阅读5册书的学生人数．
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24. 在“新冠疫情”期间，某药店出售普通口罩和N95口罩．下表为两次销售记录：
销售情况
普通口罩/个
N95口罩/个
总销售额/元
第一次
600
100
2400
第二次
400
200
3200
1. （1）求每个普通口罩和每个N95口罩的销售价格各是多少元？
2. （2）该药店计划第三次购进两种口罩共800个，已知普通口罩的进价为1元/个，N95口罩的进价为8元/个，两种口罩的销售单价不变，设此次购进普通口罩 $\text{[math]}$ 个，药店销售完此次购进的两种口罩共获利为 $\text{[math]}$ 元．
  ①求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式；
  ②若销售利润为1400元，则购进两种口罩各多少个？
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25. 甲、乙两辆汽车沿同一路线赶赴距出发地300千米的目的地，乙车比甲车晚出发1小时（从甲车出发时开始计时）．图中折线 $\text{[math]}$ 、线段 $\text{[math]}$ 分别表示甲、乙两车所行路程 $\text{[math]}$ （千米）与时间 $\text{[math]}$ （小时）之间的函数关系对应的图象（线段 $\text{[math]}$ 表示甲出发不足1小时因故停车检修）．请根据图象所提供的信息，解决如下问题：
1. （1）求乙车行驶的路程 $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ 的函数关系式；
2. （2）求甲车发生故障时，距离出发地多少千米；
3. （3）请直接写出第一次相遇后，经过多长时间两车相距30千米？
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26. 已知一次函数y=-3x+3的图象分别与x轴，y轴交于A，B两点，点C（3，0）．
1. （1）如图1，点D与点C关于y轴对称，点E在线段BC上且到两坐标轴的距离相等，连接DE，交y轴于点F．求点E的坐标；
2. （2） △AOB与△FOD是否全等，请说明理由；
3. （3）如图2，点G与点B关于x轴对称，点P在直线GC上，若△ABP是等腰三角形，直接写出点P的坐标．
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