湖南省永州市剑桥学校2021-2022学年七年级上学期数学第...

更新时间：2022-03-24 浏览次数：71 类型：月考试卷

一、单选题

1. 代数式 $\text{[math]}$ 的值（）

A . 大于零 B . 大于2 C . 等于零 D . 大于或等于零

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2. (2019七上·硚口期中) 长方形的一边长等于3a+2b，另一边比它大a﹣b，那么这个长方形的周长是（　　）

A . 14a+6b B . 7a+3b C . 10a+10b D . 12a+8b

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3. 下列式子不是代数式的是（）

A . xy＋4 B . a＋bx C . －8＋2＝－6 D . $\text{[math]}$ ＋5

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4. 2010年10月31日，上海世界博览会正式落下帷幕，据统计参观世博会的海内外游客超过73080000人次.请你用科学记数法表示“73080000”，结果为（）

A . 73.08×10⁶ B . 7.308×10⁶ C . 7.308×10⁷ D . 7.308×10⁸

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5. (2019七上·铜仁期中) 若数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，则下列各式正确的有（）

①a＋b>0；②b－c<0；③ $\text{[math]}$ >0；④abc>0.

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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6. 一张试卷共有25道题，若做对1题得4分，做错1题扣1分，小明做了全部试题只得了70分，那么小明做对了（）道.

A . 17 B . 18 C . 19 D . 20

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7. 若a＋b＜0， ab＜0，则下列式子成立的是（）

A . a＜0，b＜0且a≠b B . $\text{[math]}$ ＜0，b＞0且 $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ C . a＜0＜b，且－a＞b D . a＞0，b＞0且 $\text{[math]}$ ＜a

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8. (2019七上·双流月考) 在某一段时间里，计算机按如图所示程序工作，如果输入的数是2，那么输出的数是（）

A . －54 B . 54 C . －558 D . 558

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9. 下列判断中，（1）1是最小的自然数；（2）正数、零、负数统称为有理数；（3）－3 $\text{[math]}$ 的底数为－3；（4）a、b互为相反数，则a＋b＝0；（5）当x＝ $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，正确的个数为（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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10. 笼子里共有鸡和兔13只，鸡兔同笼共有脚36只，则笼子里鸡的数量为（）

A . 7只 B . 8只 C . 9只 D . 10只

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二、填空题

11. 已知数轴上的点A到原点的距离是2个单位长度，那么数轴上到A点的距离是3个单位长度的点所表示的数有个.

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12. 方程x＋1＝﹣1与方程2x－k＝－x有相同的解，则k＝.

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13. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 互为相反数，则 $\text{[math]}$ .

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14. 用“⊿”定义运算对于任意有理数m、b都有m⊿b＝ $\text{[math]}$ ＋m.例如：7⊿4＝ $\text{[math]}$ ＋7＝23，则（－9）⊿（－2）＝.

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15. 如果 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类项，则m、n满足的关系是.

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16. 图形是用等长的木棒搭成的，请观察填表：

三角形个数

1

2

3

4

…

n

需木棒总数

3

5

…

当三角形的个数是n时，需木棒的总数是.

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17. 在今年5月份的奥运火炬传递接力赛中，某城市运动员若干人参加10千米火炬接力长跑，男运动员每人跑1500米，女运动员跑800米，已知女运动员比男运动员多1人，则男运动员有人.

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18. (2018·永州) 对于任意大于0的实数x、y，满足：log₂（x•y）＝log₂x+log₂y，若log₂2＝1，则log₂16＝．

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三、解答题

19. 计算
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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20. 解方程
1. （1） $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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21. (2019七上·铜仁期中) 先化简，再求值：3a²b－[2a²b－(2ab－a²b)－4a²]－ab，其中a＝－3，b＝－2.

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22. 已知代数式A＝x²＋xy＋2y－ $\text{[math]}$ ，B＝2x²－2xy－1，
1. （1）求2A－B；
2. （2）当x＝－1，y＝－2时，求2A－B的值；
3. （3）若2A－B的值与x的取值无关，求y的值.
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23. 某县外出的农民工准备集体包车回家过春节，如果单独租用45座客车若干辆，刚好坐满；如果单独租用60座客车，可少租1辆，且余45个座位.
1. （1）求准备包车回家过春节的农民工人数；
2. （2）已知租用45座客车的租金为每辆车5000元，60座客车的租金为每辆车6000元，问租用哪种客车更合算？请说明理由.
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24. 观察下列有规律的数 $\text{[math]}$ ….根据其规律，则
1. （1）第7个数是；
2. （2）第n个数是；
3. （3） $\text{[math]}$ 是第个数；
4. （4）计算： $\text{[math]}$ .
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25. 我们称使方程 $\text{[math]}$ 成立的一对数 $\text{[math]}$ 为“相伴数对”，记为 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ 是“相伴数对”，求 $\text{[math]}$ 的值：
2. （2）若 $\text{[math]}$ 是“相伴数对”，请用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ ；
3. （3）若 $\text{[math]}$ 是“相伴数对”，求代数式 $\text{[math]}$ 的值
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26. 在一条河中有甲、乙两船，现同时从A顺流而下，乙船到B地时接到通知要立即返回到C地执行任务，甲船继续顺流而行，已知甲、乙两船在静水中的速度都是7.5千米/小时，水流速度是2.5千米/小时，A、C两地间的距离为10千米，如果乙船由A经B再到C共用4小时，问乙船从B到C时，甲船驶离B地多远？

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