安徽省芜湖市2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

更新时间：2022-02-24 浏览次数：75 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列图形是中心对称图形的是（　　）

A . B . C . D .

答案解析收藏纠错 + 选题
2. 若a是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2020 B . $\text{[math]}$ C . 2022 D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
3. (2021·香洲模拟) 一只不透明的袋子中装有4个黑球、2个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出3个球，下列事件为必然事件的是（　　）

A . 至少有1个球是黑球 B . 至少有1个球是白球 C . 至少有2个球是黑球 D . 至少有2个球是白球

答案解析收藏纠错 + 选题
4. 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解为（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
5. 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，且 $\text{[math]}$ ，则下列各式正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
6. 往直径为78cm的圆柱形容器内装入一些水以后，截面如图所示，若水面宽 $\text{[math]}$ ，则水的最大深度为（）

A . 36 cm B . 27 cm C . 24 cm D . 15 cm

答案解析收藏纠错 + 选题
7. 如图，AB为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，劣弧BC的长是劣弧BD长的2倍，则AC的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 3 D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
8. 如图，正六边形ABCDEF的边长为6，以顶点A为圆心，AB的长为半径画圆，若图中阴影部分恰是一个圆锥的侧面展开图，则这个圆锥底面圆的半径是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

答案解析收藏纠错 + 选题
9. 函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则函数 $\text{[math]}$ 的大致图象为（）

A . B . C . D .

答案解析收藏纠错 + 选题
10. 如图，在直角坐标系中，O为坐标原点，函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 在第一象限的图象分别为曲线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P为曲线 $\text{[math]}$ 上的任意一点，过点P作y轴的垂线交 $\text{[math]}$ 于点A，交y轴于点M，作x轴的垂线交 $\text{[math]}$ 于点B，则 $\text{[math]}$ 的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . $\text{[math]}$ D . 4

答案解析收藏纠错 + 选题

二、填空题

11. 将抛物线 $\text{[math]}$ 向下平移3个单位长度，所得到的抛物线解析式为．

答案解析收藏纠错 + 选题
12. 一块直角三角板的30°角的顶点A落在 $\text{[math]}$ 上，两边分别交 $\text{[math]}$ 于B、C两点，若弦BC长为4，则 $\text{[math]}$ 的半径为．

答案解析收藏纠错 + 选题
13. 关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两实数根 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，则m的值是．

答案解析收藏纠错 + 选题
14. 如图，AB是半圆O的直径，点D在半圆O上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， C是弧BD上的一个动点，连接AC，过D点作 $\text{[math]}$ 于H．连接BH，则在点C移动的过程中，线段BH的最小值是．

答案解析收藏纠错 + 选题

三、解答题

15. 用配方法解方程： $\text{[math]}$ .

答案解析收藏纠错 + 选题
16. 如图，AB为 $\text{[math]}$ 的直径，点C，D在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证：DE是 $\text{[math]}$ 的切线．

答案解析收藏纠错 + 选题
17. 如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了以格点（网格线的交点）为端点的线段AB，线段MN在网格线上（点M，N是格点）．
1. （1）画出线段AB绕点N顺时针旋转90°得到的线段 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为A，B的对应点）；
2. （2）在问题（1）的旋转过程中，求线段AB扫过的面积．
答案解析收藏纠错 + 选题
18. 如图，点A是 $\text{[math]}$ 外一点，过点A作出 $\text{[math]}$ 的一条切线．（使用尺规作图，作出一条即可，不要求写出作法，不要求证明，但要保留作图痕迹）

答案解析收藏纠错 + 选题
19. (2021九上·恩施期末) 4件同型号的产品中，有1件不合格品和3件合格品．
1. （1）从这4件产品中随机抽取1件进行检测，求抽到的是不合格品的概率；
2. （2）从这4件产品中随机抽取2件进行检测，求抽到的都是合格品的概率；
3. （3）在这4件产品中加入x件合格品后，进行如下试验：随机抽取1件进行检测，然后放回，多次重复这个试验，通过大量重复试验后发现，抽到合格品的频率稳定在0.95，则可以推算出x的值大约是多少？
答案解析收藏纠错 + 选题
20. 2021年某市轨道交通1号线经过10月份的试运营，于11月正式开通运营.10月份客运量为120万人次，12月份客运量为172.8万人次
1. （1）求1号线客运量的月平均增长率；
2. （2）按照客运量这样的月增长率，预计1号线在2022年1月份的客运量能否突破200万人次．
答案解析收藏纠错 + 选题
21. 商场出售一批进价为2元的贺年卡，在市场营销中发现此商品日销售单价x（元）与日销售量y（张）之间有如下关系：
x（元）
3
4
5
6
y（张）
16
14
12
10
1. （1）写出y关于x的函数关系式：；
2. （2）设经营此贺年卡的日销售利润为w（元），试求出w关于x的函数解析式；
3. （3）求出当日销售单价x定为多少元时，才能获得最大日销售利润，并求出最大日销售利润．
答案解析收藏纠错 + 选题
22. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕着点A顺时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，连接BD，连接CE并延长交BD于点F．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求DF的长．
答案解析收藏纠错 + 选题
23. 已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，C为抛物线的顶点，抛物线的对称轴交x轴于点D，连接BC，且 $\text{[math]}$ ，如图所示．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）设P是线段CD上的一个动点，过点P作x轴的平行线交线段BC于点E，过点E作 $\text{[math]}$ 交抛物线于点F，连接FB，FC．
  ①求 $\text{[math]}$ 面积最大值时，点P的坐标；
  ②当 $\text{[math]}$ 面积等于最接近最大值的整数时，直接写出此时点P的坐标．
答案解析收藏纠错 + 选题