黑龙江省哈尔滨市香坊区2021-2022学年九年级上学期期末...

更新时间：2022-02-16 浏览次数：88 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 已知抛物线的解析式为 $\text{[math]}$ ，则这条抛物线的顶点坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像在第一，三象限，则m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，为测量一幢大楼的高度，在地面上与楼底点O相距30米的点A处，测得楼顶B点的仰角 $\text{[math]}$ ，则这幢大楼的高度为（）

A . $\text{[math]}$ 米 B . $\text{[math]}$ 米 C . $\text{[math]}$ 米 D . $\text{[math]}$ 米

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6. 将抛物线 $\text{[math]}$ 向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得抛物线的解析式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2017九上·鸡西期末) 身高为165cm的小冰在中午时影长为55cm，小雪此时在同一地点的影长为60cm，那么小雪的身高为（）

A . 185cm B . 180cm C . 170cm D . 160cm

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8. 如图，将 $\text{[math]}$ 绕点A按顺时针旋转一定角度得到 $\text{[math]}$ ，点B的对应点点D恰好落在边 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 3 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . 1

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9. (2020·香坊模拟) 如图点 $\text{[math]}$ 是平行四边形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上一点，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，则下列结论错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 中的y与x的部分对应值如下表所示．
$\text{[math]}$
…
$\text{[math]}$
0
1
2
…
$\text{[math]}$
…
$\text{[math]}$
1
3
1
…
根据表中的信息，给出下列四个结论：
①抛物线的对称轴是直线 $\text{[math]}$ ；
②抛物线的顶点坐标是 $\text{[math]}$ ；
③当 $\text{[math]}$ 时，y的值为 $\text{[math]}$ ；
④若点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 两个点都在抛物线上，则 $\text{[math]}$ ．
其中正确结论的个数是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

11. (2020八下·哈尔滨期中) 函数 $\text{[math]}$ 中自变量x的取值范围是．

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12. 计算： $\text{[math]}$ ．

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13. (2019·道外模拟) 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为.

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14. 在平面直角坐标系中，与点 $\text{[math]}$ 关于原点对称的点的坐标是．

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15. 若弧长为 $\text{[math]}$ 的扇形的圆心角为直角，则该扇形的半径为．

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16. (2018·乌鲁木齐模拟) 不透明袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外无其他差别，随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个，则第一次摸到红球，第二次摸到绿球的概率为．

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17. 已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是．

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18. 如图，矩形 $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 交于点D，若 $\text{[math]}$ ，则矩形 $\text{[math]}$ 的面积为．

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19. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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20. 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ 于点H， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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三、解答题

21. 先化简，再求代数式 $\text{[math]}$ 的值，其中 $\text{[math]}$ ．

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22. 如图所示，在 $\text{[math]}$ 的方格纸中，每个小正方形的边长均为1，线段 $\text{[math]}$ 的端点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均在小正方形的顶点上．
1. （1）在方格纸中画出等腰 $\text{[math]}$ ，点C在小正方形的顶点上， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ；
2. （2）在方格纸中画出以 $\text{[math]}$ 为斜边的 $\text{[math]}$ ，点D在小正方形顶点上， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，并直接写出 $\text{[math]}$ 的长．
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23. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点A．
1. （1）求反比例函数的解析式；
2. （2）将直线 $\text{[math]}$ 向上平移m个单位后经过反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上的点 $\text{[math]}$ ，分别求m与n的值．
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24. 已知：在 $\text{[math]}$ 中，点D、点E、点F分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，若 $\text{[math]}$ ，求证：四边形 $\text{[math]}$ 为菱形；
2. （2）如图2，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 延长线于点G，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中所有与 $\text{[math]}$ 面积相等的平行四边形．
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25. 某超市购进甲、乙两种商品，全部售完后，甲商品共盈利900元，乙商品共盈利400元，甲商品比乙商品每箱多盈利5元，甲商品箱数是乙商品箱数的 $\text{[math]}$ 倍．
1. （1）求甲、乙两种商品每箱各盈利多少元？
2. （2）甲、乙两种商品全部售完后，该超市又购进一批甲商品，在原来每箱盈利额不变的前提下，平均每天可售出100箱．若调整价格，每降价1元，平均每天可多售出20箱，那么当降价多少元时，该超市获得的利润最大？最大利润是多少元？
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26. 已知： $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，四边形 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的内接四边形，分别连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点H，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G，连接 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）如图3，在（2）的条件下， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点M，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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27. 在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A、点B，与y轴交于点C，点D在第三象限的抛物线上，直线 $\text{[math]}$ 经过点A、点D，点D的横坐标为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，求抛物线的解析式；
2. （2）如图2，直线 $\text{[math]}$ 交y轴于点T，过点D作 $\text{[math]}$ 轴，交y轴于点H，交抛物线于点P，过点P作 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于点Q，求线段 $\text{[math]}$ 的长；
3. （3）在（2）的条件下，点F在 $\text{[math]}$ 上，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G， $\text{[math]}$ ，点M在第二象限，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点R在 $\text{[math]}$ 的延长线上，点N在直线 $\text{[math]}$ 上，且点N的横坐标为5，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求点N的纵坐标．
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