辽宁省沈阳市于洪区2021-2022学年八年级上学期期末数学...

更新时间：2022-02-18 浏览次数：66 类型：期末考试

一、单选题

1. 一个正方体的体积是5m³ ，则这个正方体的棱长是（）

A . $\text{[math]}$ m B . $\text{[math]}$ m C . 25m D . 125m

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2. 如图，直线a，b被直线c所截，下列条件不能判定直线a与b平行的是（）

A . ∠1＝∠3 B . ∠2+∠3＝180° C . ∠1＝∠4 D . ∠1+∠4＝180°

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3. 在平面直角坐标系中，点P（2，5）关于y轴对称的点的坐标为（）

A . （2，﹣5） B . （﹣2，﹣5） C . （﹣2，5） D . （﹣5，2）

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4. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ ＝±4 B . $\text{[math]}$ ＝﹣3 C . 3+4 $\text{[math]}$ ＝7 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$

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5. 已知△ABC的三边长分别为5，13，12，则△ABC的面积为（）

A . 30 B . 60 C . 78 D . 不能确定

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6. 某校“安全知识”比赛有16名同学参加，规定前8名的同学进入决赛．若某同学想知道自己能否晋级，不仅要了解自己的成绩，还需要了解16名参赛同学成绩的（）

A . 平均数 B . 中位数 C . 众数 D . 方差

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7. 能说明命题“若x为无理数，则x²也是无理数”是假命题的反例是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 一次函数y＝kx+b的图象如图所示，则下列说法错误的是（）

A . y随x的增大而减小 B . k＜0，b＜0 C . 当x＞4时，y＜0 D . 图象向下平移2个单位得y＝﹣ $\text{[math]}$ x的图象

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9. 小明带30元钱去买笔，钢笔5元一支和圆珠笔2元一支，买了两种笔，刚好用完这些钱，请问小明共有几种购买方法（）

A . 4种 B . 3种 C . 2种 D . 1种

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10. 定理：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．已知：如图，∠ACD是△ABC的外角．求证：∠ACD＝∠A+∠B．

证法1：如图，

∵∠A＝70°，∠B＝63°，

且∠ACD＝133°（量角器测量所得）

又∵133°＝70°+63°（计算所得）

∴∠ACD＝∠A+∠B（等量代换）．

证法2：如图，

∵∠A+∠B+∠ACB＝180°（三角形内角和定理），

又∵∠ACD+∠ACB＝180°（平角定义），

∴∠ACD+∠ACB＝∠A+∠B+∠ACB（等量代换）．

∴∠ACD＝∠A+∠B（等式性质）．

下列说法正确的是（）

A . 证法1用特殊到一般法证明了该定理 B . 证法1只要测量够100个三角形进行验证，就能证明该定理 C . 证法2还需证明其他形状的三角形，该定理的证明才完整 D . 证法2用严谨的推理证明了该定理

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二、填空题

11. (2019七上·长兴月考) 3的相反数是。

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12. 如图，直线 $\text{[math]}$ ，三角尺（30°，60，90°）如图摆放，若∠1＝52°，则∠2的度数为．

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13. 设 $\text{[math]}$ 的整数部分为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 小数部分为 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

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14. 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且直线 $\text{[math]}$ 轴，则m的值是．

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15. 某品牌鞋的长度ycm与鞋的“码”数x之间满足一次函数关系．若22码鞋的长度为16cm，44码鞋的长度为27cm，则长度为23cm鞋的码数为．

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16. 如图，长方形纸片ABCD中，AB＝8cm，BC＝17cm，点O在边BC上，且OB＝10cm．将纸片沿过点O的直线折叠，若点B恰好落在边AD上的点F处，则AF的长为 cm．

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三、解答题

17. (2017七下·钦北期末) 解方程组： $\text{[math]}$ ．

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18. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2）（ $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ +（1+ $\text{[math]}$ ）² ．
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19. (2020·安顺) 如图，在 $\text{[math]}$ 的正方形网格中，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形.
1. （1）在图①中，画一个直角三角形，使它的三边长都是有理数；
2. （2）在图②中，画一个直角三角形，使它的一边长是有理数，另外两边长是无理数；
3. （3）在图③中，画一个直角三角形，使它的三边长都是无理数.
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20. 甲、乙两名队员参加射击训练，将10次成绩分别制成如图所示的两个统计图：
1. （1）根据以上信息，整理分析数据如表：
  
  平均成绩（环）
  众数（环）
  中位数
  方差
  甲
  7
  a
  7
  c
  乙
  7
  8
  b
  4.2
  填空：a＝，b＝，c＝；
2. （2）根据以上数据分析，请你运用所学统计知识，任选两个角度评价甲、乙两名队员哪位队员的射击成绩更好．
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21. 如图，∠MON＝90°，点A，B分别在OM，ON上，AE平分∠MAB，BE平分∠NBA．当点A，B在OM，ON上的位置变化时，∠E的大小是否变化？若∠E的大小保持不变，请说明理由；若∠E的大小变化，求出变化范围．

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22. 元旦前，某商店准备了两种价格分别为36元/kg和20元/kg的糖果混合成的杂拌糖果100kg．
1. （1）若混合后糖果的定价为28元/kg，需要两种糖果各多少千克？
2. （2）若将价格分别为36元/kg和20元/kg的糖果按2：3的比例混合并定价，则100kg杂拌糖果全部售出的销售额为元．
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23. 寒假将至，某健身俱乐部面向大中学生推出优惠活动，活动方案如下：
方案一：购买一张学生寒假专享卡，每次健身费用按六折优惠；
方案二：不购买学生寒假专享卡，每次健身费用按八折优惠．
设某学生健身x（次），按照方案一所需费用为y₁（元），且y₁＝k₁x+b；按照方案二所需费用为y₂（元），且y₂＝k₂x．在平面直角坐标系中的函数图象如图所示．
1. （1）求k₁和b的值，并说明它们的实际意义；
2. （2）求k₂的值；
3. （3）八年级学生小华计划寒假前往该俱乐部健身8次，应选择哪种方案所需费用更少？请说明理由．
4. （4）小华的同学小琳也计划在该俱乐部健身，若她准备300元的健身费用，最多可以健身多少次？
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24. 如图
1. （1）如图1，四边形ABCD的对角线AC⊥BD于点O．判断AB²+CD²与AD²+BC²的数量关系，并说明理由．
2. （2）如图2，分别以Rt△ABC的直角边AB和斜边AC为边向外作正方形ABDM和正方形ACEN，连接BN，CM，交点为O．
  ①判断CM，BN的关系，并说明理由．
  ②连接MN．若AB＝2，BC＝3，请直接写出MN的长．
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25. 在平面直角坐标系中，直线y＝kx+4（k≠0）交x轴于点A（8，0），交y轴于点B．
1. （1） k的值是；
2. （2）点C是直线AB上的一个动点，点D和点E分别在x轴和y轴上．
  ①如图，点D的坐标为（6，0），点E的坐标为（0，1），若四边形OECD的面积是9，求点C的坐标；
  ②当CE平行于x轴，CD平行于y轴时，若四边形OECD的周长是10，请直接写出点C的坐标．
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