黑龙江省大庆市杜尔伯特蒙古族自治县2021-2022学年七年...

更新时间：2022-01-29 浏览次数：62 类型：期末考试

一、单选题

1. 计算（x²）³的结果（）

A . x⁶ B . x⁵ C . ﹣x⁶ D . ﹣x⁵

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2. (2021八上·诸暨期中) 画△ABC的边BC上的高，下列画法正确的是（）

A . B . C . D .

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3. 下列说法正确的是（　　）

A . 全等三角形是指形状相同的三角形 B . 全等三角形是指面积相等的两个三角形 C . 全等三角形的周长和面积相等 D . 所有等边三角形是全等三角形

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4. (2021九上·龙游期末) 下列属于必然事件的是（　　）

A . 水中捞月 B . 瓮中捉鳖 C . 守株待兔 D . 大海捞针

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5. 下列运算正确的是（）

A . (m+n)(﹣m+n)＝n²﹣m² B . (a﹣b)²＝a²﹣b² C . (a+m)(b+n)＝ab+mn D . (x﹣1)²＝x²﹣2x﹣1

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6. (2021八上·耀州期末) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 50° B . 55° C . 45° D . 60°

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7. (2021八上·鄞州期末) 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为25°，则顶角的度数为（）

A . 65° B . 105° C . 55°或105° D . 65°或115°

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8. 下列图形中，不一定是轴对称图形的是（）

A . 等腰三角形 B . 直角三角形 C . 钝角 D . 线段

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9. (2021八上·庆云月考) 如图，E ， F是BD上的两点，BE＝DF ， ∠AEF＝∠CFE ，添加下列一个条件后，仍无法判定△AED≌△CFB的是（　　）

A . ∠B＝∠D B . AD∥BC C . AE＝CF D . AD＝BC

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10. (2018七下·灵石期中) 如图，点C在∠AOB的OB边上，用尺规作出了∠NCE=∠AOD，作图痕迹中，弧FG是（）

A . 以点C为圆心，OD为半径的弧 B . 以点C为圆心，DM为半径的弧 C . 以点E为圆心，OD为半径的弧 D . 以点E为圆心，DM为半径的弧

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二、填空题

11. 计算b³•b⁴＝．

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12. 若a^m＝10，aⁿ＝6，则a^m+n＝．

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13. 2²⁰¹³•（ $\text{[math]}$ ）²⁰¹²＝．

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14. (2020八上·保山月考) 已知 $\text{[math]}$ 是完全平方式，则 $\text{[math]}$ .

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15. (2021七上·瑞安期末) 如图，直线AB，CD相交于点O，AO平分 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是.

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16. (2021八上·义乌期中) 如图，方格纸中是9个完全相同的正方形，则∠1+∠2的值为．

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17. 如图，不添加辅助线，请写出一个能判定AD $\text{[math]}$ BC的条件．

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18. 如图，a $\text{[math]}$ b，∠1＝30°，∠2＝90°，则∠3的度数是．

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19. 如图所示，梯形的上底长是5厘米，下底长是13厘米，当梯形的高由大变小时，梯形的面积也随之发生变化．
1. （1）在这个变化过程中，自变量是，因变量是．
2. （2）梯形的面积 $\text{[math]}$ 与高x（厘米）之间的关系式为．
3. （3）当梯形的高由10厘米变化到1厘米时，梯形的面积由cm²变化到cm² ．
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三、解答题

20. 计算：
1. （1）计算：（﹣1）²⁰¹⁰+（ $\text{[math]}$ ）^﹣2﹣（3.14﹣π）⁰；
2. （2）计算：x（x+2y）﹣（x+1）²+2x．
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21. 先化简，再求值：（x﹣2y）²﹣（x﹣2y）（2x+y）+（x﹣y）（x+y），其中x＝5y．

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22. 完成下面的证明：
已知：如图，∠1＝30°，∠B＝60°，AB⊥AC．求证：AD∥BC．
证明：∵AB⊥AC（已知）
∴∠                  ▲                        ＝90°（                   ▲                        ）
∵∠1＝30°，∠B＝60°（已知）
∴∠1+∠BAC+∠B＝                  ▲                        （                   ▲                        ）
即∠                        ▲                  +∠B＝180°
∴AD∥BC（                   ▲                        ）

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23. (2019七下·简阳期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求下列式子的值：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） 6ab.
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24. 如图， $\text{[math]}$ ABC和 $\text{[math]}$ 的顶点都在边长为1的正方形网格的格点上，且 $\text{[math]}$ ABC和 $\text{[math]}$ 关于直线m成轴对称．
⑴直接写出 $\text{[math]}$ ABC的面积 ▲ ；
⑵请在如图所示的网格中作出对称轴m．
⑶请在线段BC的上方找一点D，画出 $\text{[math]}$ DCB，使 $\text{[math]}$ ABC≌ $\text{[math]}$ DCB．

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25. 林肇路某路口南北方向红绿灯的设置时间为：红灯57s，绿灯60s，黄灯3s，小明的爸爸由北往南开车随机地行驶到该路口．
1. （1）他遇到红灯、绿灯、黄灯的概率各是多少？
2. （2）我国新的交通法规定：汽车行驶到路口时，绿灯亮时才能通过，如果遇到黄灯亮或红灯亮时必须在路口外停车等候，问小明的爸爸开车随机到该路口，按照交通信号灯直行停车等候的概率是多少？
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26. 如图，点E在AB上，AC=AD，∠CAB=∠DAB，△ACE与△ADE全等吗？△ACB与△ADB呢？请说明理由．

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27. 实践与探索
如图1，边长为 $\text{[math]}$ 的大正方形有一个边长为 $\text{[math]}$ 的小正方形，把图1中的阴影部分拼成一个长方形（如图2所示）
1. （1）上述操作能验证的等式是____；（请选择正确的一个）
  
  A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$
2. （2）请应用这个公式完成下列各题：
  ①已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ▲ ．
  ②计算： $\text{[math]}$
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28. 阅读下列材料，并解决下面的问题：
我们知道，加减运算是互逆运算，乘除运算也是互逆运算，其实乘方运算也有逆运算，如我们规定式子 $\text{[math]}$ 可以变形为 $\text{[math]}$ 也可以变形为 $\text{[math]}$ .在式子 $\text{[math]}$ 中，3叫做以2为底8的对数，记为 $\text{[math]}$ 一般地，若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 叫做以 $\text{[math]}$ 为底 $\text{[math]}$ 的对数，记为 $\text{[math]}$ 且具有性质：

$\text{[math]}$

其中 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

根据上面的规定，请解决下面问题：
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ (请直接写出结果)；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ 请你用含 $\text{[math]}$ 的代数式来表示 $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$ (请写出必要的过程).
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