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甘肃省庆阳市西峰区2021-2022学年八年级上学期期末数学...

更新时间：2022-01-31 浏览次数：162 类型：期末考试

一、单选题

1. (2021八上·交城期中) 自新冠肺炎疫情发生以来，全国人民共同抗疫，各地积极普及科学防控知识．下面是科学防控知识的图片，图片上有图案和文字说明，其中的图案是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 下列关于x的方程是分式方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列运算错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ （a≠0）

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4. (2021·牡丹模拟) 目前世界上刻度最小的标尺是钻石标尺，它的最小刻度为 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ），用科学记数法表示这个最小刻度（单位：m），结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020七下·密山期末) 如图，AB＝AC ， D ， E分别是AB ， AC上的点，下列条件不能判断△ABE≌△ACD的是（　　）

A . ∠B＝∠C B . BE＝CD C . AD＝AE D . BD＝CE

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6. 已知等腰三角形的两条边长分别为4和9，则它的周长为（）

A . 17 B . 22 C . 23 D . 17或22

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7. 如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE的外面时，此时测得∠1=112°，∠A=40°，则∠2的度数为（）

A . 32° B . 33° C . 34° D . 38°

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8. 如图，M、N分别是正五边形ABCDE的边BC、CD上的点，且BM=CN，AM交BN于点P，则∠APN的度数是（）

A . 120° B . 118° C . 110° D . 108°

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9. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，D是BC的中点，连结AD，AE是∠BAD的平分线，DF∥AB交AE的延长线于点F，若EF=3，则AE的长是（）

A . 3 B . 6 C . 9 D . 12

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10. 如图，点E是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .其中正确的是（）

A . ①②④ B . ①②③④ C . ②③④ D . ①③

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二、填空题

11. 分解因式： $\text{[math]}$ .

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12. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =.

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13. (2020八下·北镇期末) 若一个多边形的外角和是内角和的 $\text{[math]}$ ，则这个多边形的边数是.

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14. 若点M（ $\text{[math]}$ ， a）关于y轴的对称点是点N（b， $\text{[math]}$ ），则 $\text{[math]}$ =.

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15. 若关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 有增根，则a的值为.

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16. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于点E，AD⊥CE于点D.若AD=3cm，BE=1cm，则DE=.

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17. 如图，在等边△ABC中，E为AC边的中点，AD垂直平分BC，P是AD上的动点.若AD=6，则EP+CP的最小值为.

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18. 如图， $\text{[math]}$ 为△ABC的中线， $\text{[math]}$ 为△ $\text{[math]}$ 的中线， $\text{[math]}$ 为△ $\text{[math]}$ 的中线，……按此规律， $\text{[math]}$ 为△ $\text{[math]}$ 的中线.若△ABC的面积为8，则△ $\text{[math]}$ 的面积为.

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三、解答题

19. 计算： $\text{[math]}$ .

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20. (2020八下·遂平期中) 解分式方程： $\text{[math]}$ .

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21. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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22. 如图，在△ABC中，∠ABC=30°，∠C=80°，AD是△ABC的角平分线，BE是△ABD中AD边上的高，求∠ABE的度数.

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23. (2019八上·三台期中) 已知一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，求这个多边形的边数和对角线的条数．

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24. 如图，已知点A（-2，4），B（4，2），C（2，-1）.

（1）先画出△ABC，再作出△ABC关于x轴对称的图形△ $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为 .
（2）P为x轴上一动点，请在图中画出使△PAB的周长最小时的点P，并直接写出此时点P的坐标（保留作图痕迹）.

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25. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是等边三角形，BE，CD相交于点O.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的度数.
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26. 某单位为响应政府号召，准备购买A、B两种型号的分类垃圾桶，购买时发现，A种型号的单价比B种型号的单价少50元，用2000元购买A种垃圾桶的个数与用2200元购买B种垃圾桶的个数相同.
1. （1）求A、B两种型号垃圾桶的单价各是多少元？
2. （2）若单位需要购买分类垃圾桶6个，总费用不超过3100元，求出所有不同的购买方式？
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27. 阅读材料：若满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
解：设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
所以 $\text{[math]}$
请仿照上例解决下面的问题：
1. （1）问题发现：若x满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）类比探究：若x满足 $\text{[math]}$ .求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）拓展延伸：如图，正方形ABCD和正方形和MFNP重叠，其重叠部分是一个长方形，分别延长AD、CD，交NP和MP于H、Q两点，构成的四边形NGDH和MEDQ都是正方形，四边形PQDH是长方形.若正方形ABCD的边长为x，AE=10，CG=20，长方形EFGD的面积为200.求正方形MFNP的面积（结果必须是一个具体数值）.
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28. 在△ABC中，AB=AC，点D在BA的延长线上，DE∥AC交BC的延长线于点E.
1. （1）如图1，求证：DB=DE；
2. （2）如图2，作△DBE的高EF，连结AE.若∠DEA=∠FEA，求证：∠AEB=45°；
3. （3）如图3，在（2）的条件下，过点B作BG⊥AE于点G，BG交AC于点H，若CE=2，求AG的长.
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