黑龙江省虎林市八五四农场学校2021-2022学年九年级上学...

更新时间：2022-01-19 浏览次数：61 类型：期末考试

一、单选题

1. “垃圾分类，利国利民”，在2019年7月1日起上海开始正式实施垃圾分类，到2020年底先行先试的46个重点城市，要基本建成垃圾分类处理系统．以下四类垃圾分类标志的图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . 可回收物 B . 有害垃圾 C . 厨余垃圾 D . 其他垃圾

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2. “科学务农，前景广阔”，虎林市农民王大哥在进行水稻旱种后喜获丰收，两年经过两次连续增产，由原来的亩产量10百斤上涨为现在的14.4百斤，设平均每次增产的百分比为x，则可列方程（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 一组数据：1，3，3，3，5，若去掉一个数据3，则下列统计量中发生变化的是（）

A . 众数 B . 中位数 C . 平均数 D . 方差

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4. 如图PA、PB分别与⊙O相切于A．B两点，点C为⊙O上一点，连接AC．BC，若∠ACB=60°，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 60° B . 65° C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 有四张背面完全相同的卡片，正面分别标有数字1、2、3、4，从中同时抽取两张，则下列事件为随机事件的是（）

A . 两张卡片的数字之和等于1 B . 两张卡片的数字之和大于1 C . 两张卡片的数字之和等于6 D . 两张卡片的数字之和大于7

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6. 二次函数 $\text{[math]}$ 的图像是一条抛物线，则下列说法正确的是（）

A . 抛物线开口向下 B . 抛物线的顶点坐标是(1，1) C . 抛物线与x轴没有交点 D . 当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而减小

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7. (2020·龙东) 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则实数k的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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8. 如图，将 $\text{[math]}$ ABC绕点A按逆时针方向旋转得到 $\text{[math]}$ ．使点 $\text{[math]}$ 恰好落在BC边上，∠BAC＝120°， $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，则∠C的度数为（）

A . 18° B . 20° C . 24° D . 28°

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9. 如图，在半径为5的圆O中，AB，CD是互相垂直的两条弦，垂足为P，且AB=CD=6，则OP的长为（）

A . 3 B . 4 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①方程ax²+bx+c＝0的根是x₁＝﹣1，x₂＝5；②abc＜0；③4a+b＝0；④4a﹣2b+c＞0．其中正确结论的个数是（　　）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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二、填空题

11. 2021年10月10日，第七届黑龙江绿色食品产业博览会开幕，虎林市组建团队参加，为增进了解，在参加会议前团队每两个人间互送了一次名片，一共送出90张名片，则这个团队有人．

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12. 如图，PB与⊙O相切于点B，OP与⊙O相交于点A，若⊙O的半径为2，∠P＝30°，则OP的长为．

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13. 坐标平面内的点P(m，﹣2020)与点Q(2021，n)关于原点对称，则m＋n＝．

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14. 小华为学校“赓续百年初心，庆祝建党百年”活动布置会场，在—个不透明的口袋里有4根除颜色以外完全相同的缎带，其中2根为红色，2根为黄色，从口袋中随机摸出根缎带，则恰好摸出1根红色缎带1根黄色缎带的概率是．

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15. 小华为参加元旦晚会演出，准备制作一顶圆锥形彩色纸帽，如果纸帽的侧面展开图是半径为 $\text{[math]}$ ，圆心角为 $\text{[math]}$ 的扇形，则此圆锥底面圆的半径为 $\text{[math]}$ ．

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16. 设x₁ ， x₂是关于x的一元二次方程x²﹣mx+2m＝0的两个根，当x₁为1时则x₁x₂的值是．

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17. 如图，O是 $\text{[math]}$ 的外心，且∠ABC=40°，∠ACB=70°，则 $\text{[math]}$ ．

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18. 如图，量角器外沿上有A、B两点，它们的读数分别是70°、40°，则∠1的度数为度．

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19. ⊙O内一点P到⊙O上的最近点的距离为1，最远点的距离为7，则⊙O的半径为．

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20. 如图，在△ABC中，∠C=90°，点O在边AB上，点D在边BC上，以OA为半径的⊙O经过点D，交AB于点E，连接AD，且∠BAC＝60°，OA=2，AD平分∠BAC．则阴影部分的面积为．

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三、解答题

21. 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ．
2. （2） $\text{[math]}$
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22. 如图，在平面直角坐标系中，A(0，4)，B(﹣3，0)，按要求解答下列问题．

⑴在图中，先将 $\text{[math]}$ AOB向上平移6个单位，再向右平移3个单位，画出平移后的 $\text{[math]}$ A₁O₁B₁；

⑵在图中，将 $\text{[math]}$ A₁O₁B₁绕点O₁顺时针旋转90°，画出旋转后的Rt $\text{[math]}$ A₂O₁B₂；

⑶直接写出点B经过（1）（2）两种变换所经过的路径总长．

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23. 如图，因疫情防控需要，某校在足够大的空地利用旧墙MN和隔离带围成一个矩形隔离区 $\text{[math]}$ ，已知墙长a米，AD≤MN，矩形隔离区的一边靠墙，另三边一共用了200米长的隔离带．
1. （1） a=30，所围成的矩形隔离区的面积为1800平方米，求所利用旧墙 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）若a=150．求矩形隔离区 $\text{[math]}$ 面积的最大值．
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24. 某学校为了增强学生体质，决定开放以下球类活动项目：A．篮球、B．乒乓球、C．排球、D．足球．为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图（如图①，图②），请回答下列问题：
1. （1）这次被调查的学生共有多少人？
2. （2）请你将条形统计图补充完整；
3. （3）若该校共有学生1900人，请你估计该校喜欢D项目的人数．
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25. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆⊙O的直径，若∠ACB=50°，求∠BAD的度数．

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26. 如图，经过B(3，0)，C(0，－3)两点的抛物线y＝x²－bx＋c与x轴的另一个交点为A．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）已知点M在抛物线上，求 $\text{[math]}$ =8时的点M坐标；
3. （3）点D在抛物线的对称轴上，当 $\text{[math]}$ ACD的周长最小时，求D的坐标；
4. （4）已知E(2．-3)，请直接写出能以点A，B，E，P为顶点的四边形是平行四边形的点P坐标．
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27. 习近平总书记曾强调“利用互联网拓宽销售渠道，多渠道解决农产品卖难问题．”2021年黑龙江省粮食生产再获丰收，某村通过直播带货对产出的生态米进行销售．每袋成本为40元，物价部门规定每袋售价不得高于55元．市场调查发现，若每袋以45元的价格销售，平均每天销售105袋，而销售价每涨价1元，平均每天就可以少售出3袋．
1. （1）求该电商平均每天的销售利润w（元）与销售价x（元/袋）之间的函数关系式；
2. （2）若每日销售利润达到900元，售价为多少元？
3. （3）当每袋大米的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？
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28. 如图，矩形OABC在平面直角坐标系中，OB，OC是x²﹣12x+32＝0的两根，OC>OA，
1. （1）求B点的坐标．
2. （2）把 $\text{[math]}$ ABC沿AC对折，点B落在点 $\text{[math]}$ 处，线段 $\text{[math]}$ 与x轴交于点D，在平面上是否存在点P，使D、C、B、P四点形成的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出P点坐标；若不存在，请说明理由．
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