浙江省舟山市定海六中2021-2022学年七年级上学期数学1...

更新时间：2022-01-17 浏览次数：117 类型：月考试卷

一、 选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）

1. ﹣3的绝对值是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . - $\text{[math]}$ C . 3 D . ﹣3

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2. 美国约翰斯•霍普金斯大学实时统计数据显示，截至北京时间2020年12月12日，全球新冠肺炎确诊病例超6980万例.其中6980万用科学记数法可以表示为（　　）

A . 0.698×10⁸ B . 6.98×10⁷ C . 6.98×10⁶ D . 69.8×10⁵

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3. (2021七上·镇海期末) 下列数中：8， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，0， $\text{[math]}$ ，0.6666……（数字6无限循环），9.181181118……（相邻两个8之间依次多一个1）无理数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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4. 如图，把三角形剪去一个角，所得四边形的周长比原三角形的周长小，能正确解释这一现象的数学知识是（　　）

A . 四边形周长小于三角形周长 B . 两点确定一条直线 C . 垂线段最短 D . 两点之间，线段最短

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5. 下面运算正确的是（　　）

A . 3a+2b＝5ab B . 3x²+2x³＝5x⁵ C . 3a²b﹣3ba²＝0 D . 3y²﹣2y²＝1

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6. 将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α与∠β一定互余的是（　　）

A . B . C . D .

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7. 若代数2x²+3x的值为5，则代数式﹣4x²﹣6x+9的值是（　　）

A . 4 B . ﹣1 C . 5 D . 14

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8. 我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托.折回索子却量竿，却比竿子短一托.”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺.设绳索长x尺.则符合题意的方程是（　　）

A . $\text{[math]}$ x＝（x﹣5）﹣5 B . $\text{[math]}$ x＝（x+5）+5 C . 2x＝（x﹣5）﹣5 D . 2x＝（x+5）+5

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9. 数轴上，点A对应的数是﹣6，点B对应的数是﹣2，点O对应的数是0.动点P、Q从A、B同时出发，分别以每秒3个单位和每秒1个单位的速度向右运动.在运动过程中，下列数量关系一定成立的是（　　）

A . PQ＝2OQ B . OP＝2PQ C . 3QB＝2PQ D . PB＝PQ

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10. 按图示的方法，搭1个正方形需要4根火柴棒，搭3个正方形需要10根火柴棒，搭6个正方形需要18根火柴棒，则下列选项中，可以搭成符合规律图形的火柴棒的数目是（）

A . 52根 B . 66根 C . 70根 D . 72根

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二、 填空题（本题共10小题，每小题2分，共20分）

11. $\text{[math]}$ 的平方根是， $\text{[math]}$ ＝。

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12. (2017七上·温岭期末) 单项式 $\text{[math]}$ 的系数是.

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13. 已知 $\text{[math]}$ （m+4）x^|m|^﹣³+6＝0是关于x的一元一次方程，则m的值为 .

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14. 多项式3x^|m|y²﹣（m+2）x+1是一个四次三项式，那么m＝.

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15. “数a的2倍与10的和”用代数式表示为．

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16. 若 $\text{[math]}$ +（b+2）²＝0，则a+b＝.

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17. (2020七上·黄石期末) 一个角的补角比它的余角的3倍少20°，这个角的度数是

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18. 如图，点C在线段AB的延长线上，BC＝2AB，点D是线段AC的中点，AB＝4，则BD长度是.

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19. 如图1，把一个长为m、宽为n的长方形（m＞n）沿虚线剪开，拼接成图2，成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长（用含m，n的式子表示）为 .

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20. 如图，把一幅七巧板按如图所示进行①~⑦编号，①~⑦号分别对应着七巧板的七块，如果编号①对应的面积等于2，则由这幅七巧板拼得的“天鹅”的面积等于.

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三、解答题（本题共7小题，第21、23、24、25题每题6分，第22、26题每题8分，第27题10分，共50分）

21. 计算下列各式的值：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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22. 解下列方程
1. （1） 5x﹣6＝3x﹣4；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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23. 已知多项式（x²+mx﹣ $\text{[math]}$ y+3）﹣（3x﹣2y+1﹣nx²）.
1. （1）若多项式的值与字母x的取值无关，求m、n的值；
2. （2）在（1）的条件下，先化简多项式（3m²+mn+n²）﹣3（m²﹣mn﹣n²），再求它的值.
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24. (2021七上·镇海期末) 如图，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .按要求画图：

①连接 $\text{[math]}$ ，画射线 $\text{[math]}$ ；

②画直线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ ，两条直线交于点 $\text{[math]}$ ；

③画点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 的值最小.

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25. 如图，将一个直角三角尺的直角顶点放置在直线 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处，并在 $\text{[math]}$ 的内部画射线 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，试说明 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.
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26. 为节约用水，宁波市居民生活用水实行按级收费，居民用水价格（含污水处理费）按用水量分为三级，如表是宁波市目前实行的水费收费标准：

级别	用水量（单位：立方米）	水价（含污水处理费）
第一级	不超过17立方米部分	3.4元/立方米
第二级	超过17立方米至30立方米部分	5.32元/立方米
第三级	超过30立方米部分	7元/立方米

（1）若某用户用水量为15立方米，则该用户需交水费元；若用水量为27立方米，则该用户需交水费元.
（2）若用水量为x（x＞30）立方米，则请用含x的代数式表示需交的水费.
（3）十二月份，小江、小北两家用水情况如下：①小江家用水量比小北家少；②两家用水量达到的级别不同；③两家用水量总共60立方米；④水费共270.72元.请根据以上信息，算一算：小江、小北两家用水量分别是多少立方米？

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27. 如图，在数轴上 $\text{[math]}$ 点表示数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点表示数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 之间的距离表示为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 之间的距离表示为 $\text{[math]}$ ，请在数轴上找一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 点表示的数；
3. （3）如图，一小球甲从点 $\text{[math]}$ 处以2个单位/秒的速度向左运动；同时另一个小球乙从点 $\text{[math]}$ 处以3个单位/秒的速度也向左运动，设运动的时间为 $\text{[math]}$ （秒）.
  ①分别表示出 $\text{[math]}$ （秒）时甲、乙两小球在数轴上所表示的数（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）；
  
  ②求甲、乙两小球相距两个单位时所经历的时间.
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