福建省厦门海沧实验中学2020-2021学年九年级下学期数学...

更新时间：2022-02-16 浏览次数：92 类型：开学考试

一、单选题

1. 下列关于防范“新冠肺炎”的标志中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

A . 戴口罩讲卫生 B . 勤洗手勤通风 C . 有症状早就医 D . 少出门少聚集

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2. (2021九上·高州期中) 关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 在一个不透明的袋子中装有5个小球，小球除颜色外完全相同，其中黑球2个，红球3个，从中随机摸出一个小球，则摸出的小球是红色的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列函数中，y随x的增大而增大的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 已知圆上的三点A，B，C和圆内的一点O，根据 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小，下列四个选项中能判断点O一定不是该圆圆心的是（）

A . B . C . D .

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6. 为响应“坚持绿色低碳，建设一个清洁美丽的世界”的号召，某市今年第一季度进行宣传准备工作，从第二季度开始到今年年底全市全面实现垃圾分类.已知该市一共有285个社区，第二季度已有60个社区实现垃圾分类，第三、四季度实现垃圾分类的社区个数较前一季度平均增长率均为x，则下面所列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若以点C为圆心，r为半径的 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相切，则r的值为（）

A . 2.4 B . 3 C . 4.8 D . 5

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8. 已知三角形的周长为12，面积为6，则该三角形内切圆的半径为（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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9. 判断关于x的方程 $\text{[math]}$ （k是常数， $\text{[math]}$ ）的根的情况（）

A . 存在一个k，使得方程只有一个实数根 B . 无实数根 C . 一定有两个不相等的实数根 D . 一定有两个相等的实数根

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10. 四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是边长为6的等边三角形， $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为斜边的直角三角形，则对角线 $\text{[math]}$ 的长的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2021九上·大石桥期中) 点P（﹣4，6）与Q（2m，﹣6）关于原点对称，则m＝．

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12. 计算： $\text{[math]}$ .

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13. (2020九上·耿马期末) 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是．

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14. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ 于点E，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的半径为.

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15. (2020八下·泰兴期中) 在做“抛掷一枚质地均匀的硬币”试验时，下列说法正确的是.
①不同次数的试验，正面向上的频率可能会不相同

②当抛掷的次数 $\text{[math]}$ 很大时，正面向上的次数一定为 $\text{[math]}$

③多次重复试验中，正面向上发生的频率会在某个常数附近摆动，并趋于稳定

④连续抛掷 $\text{[math]}$ 次硬币都是正面向上，第 $\text{[math]}$ 次抛掷出现正面向上的概率小于 $\text{[math]}$

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16. 设函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象的交点坐标为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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三、解答题

17. (2021九下·福州开学考) 解方程： $\text{[math]}$ .

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18. 如图，在直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕着点C顺时针旋转90°得 $\text{[math]}$ ，其中点A的对应点为点 $\text{[math]}$ .
1. （1）请画出旋转后的 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求出旋转过程中点A所扫过的路程.（结果保留 $\text{[math]}$ ）
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19. 某校开展科技节展览活动，设置了编号为1至6号的六个展区，小佳计划随机参观两个展区，且每个展区被选中的机会均等，列表或画树状图求4号展区被选中的概率.

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20. 如图， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为直径，D为 $\text{[math]}$ 上一点且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 为等腰三角形.

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21. 某服装商店计划销售一种男士衬衫，已知销售x件这种男士衬衫的成本每件m（元），售价每件n（元），且m，n与x的关系分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .（x为正整数）
1. （1）若该商店某日销售这种男士衬衫的利润为600元，求当日销售量；
2. （2）求可获得的最大日利润.
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22. 在扇形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点B在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，点E在半径 $\text{[math]}$ 上，以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为邻边作平行四边形 $\text{[math]}$ ，当点C，B，F共线时，
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ .
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23. 抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的顶点A在某一条抛物线 $\text{[math]}$ 上，将抛物线 $\text{[math]}$ 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位后，所得抛物线顶点B仍在抛物线 $\text{[math]}$ 上.
1. （1）求点A的坐标（用含a的代数式表示）；
2. （2）求a与b的关系式；
3. （3）抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点为F，其对称轴与x轴的交点为D，点E是抛物线 $\text{[math]}$ 上不同于顶点的任意一点，直线 $\text{[math]}$ 交抛物线 $\text{[math]}$ 于另一点M，直线 $\text{[math]}$ 交直线L： $\text{[math]}$ 于点N，求证：直线 $\text{[math]}$ 与x轴互相垂直.
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