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山东省德州市陵城区第三中学2021-2022学年九年级上学期...

更新时间：2022-01-20 浏览次数：94 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2020九上·德城期末) 下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（　　）

A . B . C . D .

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2. (2020·聊城) 用配方法解一元二次方程 $\text{[math]}$ ，配方正确的是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020·成都模拟) 下列事件中，是必然事件的是（）

A . 掷一次骰子，向上一面的点数是6 B . 13个同学参加一个聚会，他们中至少有两个同学的生日在同一个月 C . 射击运动员射击一次，命中靶心 D . 经过有交通信号灯的路口，遇到红灯

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4. (2019九上·珠海月考) 函数y=﹣2x²先向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得函数解析式是（）

A . y=﹣2（x﹣1）²+2 B . y=﹣2（x﹣1）²﹣2 C . y=﹣2（x+1）²+2 D . y=﹣2（x+1）²﹣2

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5. (2020九上·德城期末) 已知反比例函数y＝﹣ $\text{[math]}$ ，下列结论中错误的是（　　）

A . 函数图象经过点（﹣3，2） B . 函数图象分别位于第二、四象限 C . 若x＜﹣2，则0＜y＜3 D . y随x的增大而增大

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6. 在平面直角坐标系中，把点 $\text{[math]}$ 向右平移9个单位得到点 $\text{[math]}$ ，再将点 $\text{[math]}$ 绕原点顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2019·达州) 某公司今年4月的营业额为2500万元，按计划第二季度的总营业额要达到9100万元，设该公司5、6两月的营业额的月平均增长率为x．根据题意列方程，则下列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，连接AC，若∠CAB=22.5°，CD=8cm，则⊙O的半径为（　　）

A . 8cm B . 4cm C . 4 $\text{[math]}$ cm D . 5cm

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9. 如图 4×4 的正方形网格中，其中一个三角形①绕某点旋转一定的角度，得到三角形②，则其旋转中心是（）

A . 点 A B . 点 B C . 点 C D . 点 D

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10. 函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 在同一直角坐标系中的图象可能是（）

A . B . C . D .

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11. 已知抛物线y=-(x+1)²上的两点A(x₁ ， y₁)和B(x₂ ， y₂)，如果x₁＜x₂＜-1，那么下列结论一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 如图，在平面直角坐标系中，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上有A、B两点，它们的横坐标分别为2和4， $\text{[math]}$ 的面积为3，则k的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2020九上·兰山期末) 如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径 $\text{[math]}$ ，扇形的圆心角 $\text{[math]}$ ，则该圆锥的母线长 $\text{[math]}$ 为cm．

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14. 如图，将ΔABC绕点A逆时针旋转160°，得到△ADE，这时点B，C，D恰好在同一直线上，则∠B的度数为.

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15. 抛物线y＝ax²+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，其与x轴的一个交点坐标为（﹣3，0），对称轴为x＝﹣1，则当y＜0时，x的取值范围是．

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16. 如图所示，点A、B、C、D在 $\text{[math]}$ 上，O点在 $\text{[math]}$ 的内部，四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形，则 $\text{[math]}$ ．

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17. 如图， $\text{[math]}$ 为半圆的直径，且 $\text{[math]}$ ，将半圆绕点A顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，点B旋转到点C的位置，则图中阴影部分的面积为．

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18. 如图，点A在双曲线y＝ $\text{[math]}$ 上，点B在双曲线y＝ $\text{[math]}$ （k≠0）上，AB∥x轴，分别过点A，B向x轴作垂线，垂足分别为D，C，若矩形ABCD的面积是9，则k的值为．

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三、解答题

19. 解下列方程：
1. （1） x（x+4）=﹣3（x+4）；
2. （2）（2x+1）（x﹣3）=﹣6．
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20. 我市各学校积极响应上级“停课不停教、修课不停学”的要求，开展了空中在线教学.其校就“网络直播课”的满意度进行了随机在线问卷调在，调在结果分为四类： A．非常满意；B．很满意；C．一般；D．不满意，将收集到的信息进行了统计，绘制成如下不完整的统计表和统计图(如图所示).请你根据统计图表所提供的信息解答下列问题：
1. （1）接受问卷调查的学生共有人； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；
2. （2）补全条形统计图；
  频数分布统计表
  类别
  频数
  频率
  A
  60
  n
  B
  m
  0.4
  C
  90
  0.3
  D
  30
  0.1
3. （3）若该校共有学生3000人，请你根据上述调查结果，估计该校对“网络直播课”满意度为A类和B类的学生共有多少人；
4. （4）为改进教学，学校决定从选填结果是D类的学生中，选取甲、乙、丙、丁四人，随机抽取两名同学参与网络座谈会，求甲、乙两名同学同时被抽中的概率．
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21. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆，圆心O在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， M是 $\text{[math]}$ 上一点，过M作 $\text{[math]}$ 的垂线交 $\text{[math]}$ 于点N，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线．
2. （2）设 $\text{[math]}$ 的半径为2，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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22. 如图，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求一次函数和反比例函数的解析式；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面积；
3. （3）直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量x的取值范围．
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23. 如图，AB是O的直径，C是弧BD的中点，CE⊥AB，垂足为E，BD交CE于点F．
1. （1）求证：CF=BF；
2. （2）若AD=6，⊙O的半径为5，求BC的长．
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24. 新欣商场经营某种新型电子产品，购进时的单价为 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 件，根据市场预测，在一段时间内，销售单价为 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 件时，销售量为 $\text{[math]}$ 件，销售单价每件降低 $\text{[math]}$ 元，就可多售出 $\text{[math]}$ 件．
1. （1）写出销售量y(件)与销售单价x(元 $\text{[math]}$ 件)之间的函数关系式．
2. （2）写出销售该产品所获利润W(元)与销售单价x(元 $\text{[math]}$ 件)之间的函数关系式，并求出商场获得的最大利润．
3. （3）若商场想获得不低于 $\text{[math]}$ 元的利润，同时要完成不少于 $\text{[math]}$ 件的该产品销售任务，则该商场应该如何确定该产品的销售单价 $\text{[math]}$
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25. 已知：如图，抛物线y=ax²+bx+c与坐标轴分别交于点A（0，6），B（6，0），C（﹣2，0），点P是线段AB上方抛物线上的一个动点．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）当点P运动到什么位置时，△PAB的面积有最大值？
3. （3）过点P作x轴的垂线，交线段AB于点D，再过点P做PE∥x轴交抛物线于点E，连结DE，请问是否存在点P使△PDE为等腰直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．
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