天津市南开翔宇学校2021-2022学年七年级上学期第二次月...

更新时间：2022-01-27 浏览次数：135 类型：月考试卷

一、单选题

1. 下列方程是一元一次方程的是（　　）

A . 2x+3y＝7 B . 3x²＝3 C . 6＝ $\text{[math]}$ ﹣1 D . 2x﹣1＝20

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2. (2021七上·东城期中) 根据等式的性质，下列变形错误的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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3. (2021七上·渠县期中) 在一些常见的几何体正方体、长方体、圆柱、圆锥、球、圆台、六棱柱、六棱锥中属于柱体有（）

A . 3个 B . 4个 C . 5个 D . 6个

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4. (2020七上·金水月考) 下列变形中：
①由方程 $\text{[math]}$ =2去分母，得x﹣12=10；②由方程 $\text{[math]}$ x= $\text{[math]}$ 两边同除以 $\text{[math]}$ ，得x=1；③由方程6x﹣4=x+4移项，得7x=0；④由方程2﹣ $\text{[math]}$ 两边同乘以6，得12﹣x﹣5=3（x+3）.错误变形的个数是（）个.

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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5. 下列说法中，错误的有（　　）
①经过两点有且只有一条直线；
②两点之间，直线最短；
③连接两点的线段叫做两点间的距离；
④若AB＝BC，则点B是线段AC的中点．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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6. 将方程 $\text{[math]}$ 中分母化为整数，正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 下列说法正确的是（）

A . 延长线段 $\text{[math]}$ 和延长线段 $\text{[math]}$ 的含义相同 B . 射线 $\text{[math]}$ 的长度为 $\text{[math]}$ C . 经过两点可以画一条直线，并且只能画一条直线 D . 延长直线 $\text{[math]}$

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8. 如图， $\text{[math]}$ ， D为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 某学校组织师生去衢州市中小学素质教育实践学校研学．已知此次共有n名师生乘坐m辆客车前往目的地，若每辆客车坐40人，则还有15人没有上车；若每辆客车坐45人，则刚好空出一辆客车．以下四个方程：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正确的是（）

A . ①③ B . ①④ C . ②③ D . ②④

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10. 已知关于x的方程 $\text{[math]}$ （x﹣6）无解，则a的值是（　　）

A . 1 B . ﹣1 C . ±1 D . a≠1

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11. (2021七上·寿阳期中) 用如图所示的平面图形可以围成正方体，则与 $\text{[math]}$ 点重合的点是（）

A . 点 $\text{[math]}$ B . 点 $\text{[math]}$ C . 点 $\text{[math]}$ D . 点 $\text{[math]}$

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12. 如图，A、O、B两点在数轴上对应的数分别为﹣20、0、40，C点在A、B之间，在A、B两点处各放一个挡板，M、N两个小球同时从C处出发，M以2个单位/秒的速度向数轴负方向运动，N以4个单位/秒的速度向数轴正方向运动，碰到挡板后则反方向运动，速度大小不变．设两个小球运动的时间为t秒钟（0＜t＜40），当M小球第一次碰到A挡板时，N小球刚好第一次碰到B挡板．则：①C点在数轴上对应的数为0；②当10＜t＜25时，N在数轴上对应的数可以表示为80﹣4t；③当25＜t＜40时，2MA+NB始终为定值160；④只存在唯一的t值，使3MO＝NO，以上结论正确的有（　　）

A . ①②③④ B . ①③ C . ②③ D . ①②④

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二、填空题

13. (2020七上·长沙月考) 若（m-2）x^|2m^﹣3|=6是关于x的一元一次方程，则m的值是.

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14. (2020七上·武强月考) 代数式 $\text{[math]}$ 与代数式 $\text{[math]}$ 的和为4，则 $\text{[math]}$ ．

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15. (2021七上·江北期末) 若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解为整数，则非负整数 $\text{[math]}$ 的值为.

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16. 已知关于x的一元一次方程 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，那么关于y的一元一次方程 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的解为．

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17. 已知关于x的方程 $\text{[math]}$ ＝1+ $\text{[math]}$ 中，a、b、k为常数，若无论k为何值，方程的解总是x＝1，则a+ $\text{[math]}$ b的值为．

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18. 如图，将一根绳子对折以后用线段AB表示，现从点C处将绳子剪断，剪断后的各段绳子中最长的一段为60cm，且 $\text{[math]}$ ，则这条绳子的原长为．

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三、解答题

19. 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ＝﹣1；
2. （2） $\text{[math]}$ [2（x+ $\text{[math]}$ ）+ $\text{[math]}$ ]＝5x．
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20. 已知关于x的方程 $\text{[math]}$ ＝x+ $\text{[math]}$ 的解与 $\text{[math]}$ ＝3x﹣ $\text{[math]}$ 的解互为倒数，求m的值．

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21. 晶晶在解关于x的方程 $\text{[math]}$ 时，把6错写成1，解得x=1，并且晶晶在解题中没有不符合题意，请你符合题意求出此方程的解．

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22. 为了有效控制新型冠状病毒（世界卫生组织正式将其命名为2019－nCoV）的传播，某市在推广疫苗之前，利用网络调查的方式，对不同的医药集团生产的G、K两种生物新冠灭活疫苗进行了接受程度的匿名调查．在收集上来的有效调查的m人的数据中，能接受G的市民占调查人数的60％，其余不接受G；且接受K的比接受G的多30人，其余不接受K．另外G、K都不接受的市民比对G、K都能接受的市民的 $\text{[math]}$ 还多10人．下面的表格是对m人调查的部分数据：
疫苗种类
都能接受
不接受
G集团
a
b
K集团
330人
c
1. （1）请你写出表中a、b、c的人数： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）求对G、K两个医药集团的疫苗都能接受的人数．
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23. 列一元一次方程解应用题
为发展校园足球运动，某校决定购买一批足球运动装备，市场调查发现：甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等．
1. （1）求每套队服和每个足球的价格是多少？
2. （2）甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球；乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折．若该校购买100套队服和a个足球（其中a≥10且为整数）．
  ①请用含a的式子表示：
  甲商场所花的费用　　；
  乙商场所花的费用　　；
  ②当购买的足球数a为何值时在两家商场购买所花的费用一样？
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24. 小兵喜欢研究数学问题，在学习一元一次方程后，他给出一个新定义：若 $\text{[math]}$ 是关于x的一元一次方程 $\text{[math]}$ 的解， $\text{[math]}$ 是关于y的方程的所有解的其中一个解，且 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则称关于y的方程为关于x的一元一次方程的“友好方程”．例如：一元一次方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，方程 $\text{[math]}$ 的所有解是 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ 为一元一次方程 $\text{[math]}$ 的“友好方程”
1. （1）已知关于的方程：① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ，哪个方程是一元一次方程 $\text{[math]}$ 的“友好方程”？请直接写出正确的序号是．
2. （2）若关于y的方程 $\text{[math]}$ 是关于x的一元一次方程 $\text{[math]}$ 的“友好方程”，请求出a的值．
3. （3）如关于y的方程 $\text{[math]}$ 是关于x的一元一次方程 $\text{[math]}$ 的“友好方程”，请直接写出 $\text{[math]}$ 的值．
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