浙江省金华市东阳市横店镇第二初级中学2020-2021学年九...

更新时间：2022-01-09 浏览次数：108 类型：期末考试

一、单选题

1. (2020·广西模拟) ﹣3的相反数为（）

A . ﹣3 B . ﹣ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3

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2. (2018·衡阳) 下列生态环保标志中，是中心对称图形的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . B . C . D .

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3. 下列运算正确的是（）

A . x﹣2x=﹣x B . 2x﹣y=xy C . x²+x²=x⁴ D . （x﹣1）²=x²﹣1

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4. 桌上倒扣着背面相同的5张扑克牌，其中3张黑桃、2张红桃．从中随机抽取一张，则（　　）

A . 能够事先确定抽取的扑克牌的花色 B . 抽到黑桃的可能性更大 C . 抽到黑桃和抽到红桃的可能性一样大 D . 抽到红桃的可能性更大

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5. (2021八上·大连月考) 已知一个多边形的内角和等于外角和，则这个多边形是（）

A . 三角形 B . 四边形 C . 五边形 D . 六边形

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6. 由几个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，则它的俯视图为 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . B . C . D .

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7. (2018·上城模拟) 下表是某校合唱团成员的年龄分布，对于不同的x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（）

年龄/岁

13

14

15

16

频数

5

15

x

10- x

A . 平均数、中位数 B . 众数、方差 C . 平均数、方差 D . 众数、中位数

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8. 如图，AB是⊙O的直径，点C，D，E在⊙O上，若∠AED＝20°，则∠BCD的度数为(　　)

A . 100° B . 110° C . 115° D . 120°

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9. 如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠CAB＝30°，BC＝2，O、H分别为边AB、AC的中点，将△ABC绕点B顺时针旋转120°到△A₁BC₁的位置，则整个旋转过程中线段OH所扫过部分的面积为（　　）

A . π B . 2π C . $\text{[math]}$ D . 3π

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10. 如图，AB为半圆O的直径， $\text{[math]}$ ，点C为半圆上动点，以BC为边向形外作正方形BCDE，连接OD，则OD的最大值为 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2014·泰州) 圆锥的底面半径为6cm，母线长为10cm，则圆锥的侧面积为cm² ．

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12. 一条弦分圆周为5∶7，这条弦所对的圆周角的度数是.

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13. 已知直角三角形的两条直角边长分别是3厘米，4厘米，则此直角三角形的重心与外心之间的距离为厘米.

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14. 如图所示，图①和图②中所有的正方形都全等，将图①中的正方形放在图②中的①②③④的某一位置，所组成的图形恰好是正方体展开图的概率是.

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15. 如图，在矩形ABCD中，AB＝16，BC＝24，点E是BC的中点，连接DE，将△DEC沿DE折叠，点C落在点F处，连接FB，则cos∠FBE＝.

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16. 如图，∠MAN=90°，点C在边AM上，AC=4，点B为边AN上一动点，连接BC，△A′BC与△ABC关于BC所在直线对称，点D，E分别为AC，BC的中点，连接DE并延长交A′B所在直线于点F，连接A′E.当△A′EF为直角三角形时，AB的长为.

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三、解答题

17. 计算：（ $\text{[math]}$ ）^﹣²﹣| $\text{[math]}$ ﹣tan60°|+（π﹣2018）⁰.

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18. 如图，点O在△ABC的BC边上，⊙O经过点A、C，且与BC相交于点D.点E是下半圆弧的中点，连接AE交BC于点F，已知AB＝BF.
1. （1）求证：AB是⊙O的切线；
2. （2）若OC＝3，OF＝1，求cos∠B的值.
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19. 如图，边长为1的小正方形组成了网格，点A、B均是格点，请你仅用无刻度的直尺画出满足下列条件的点P，并在图中标出点P.
1. （1）图①中，点P在线段AB上且AP＝ $\text{[math]}$ AB；
2. （2）图②中，点P在线段AB上且AP＝ $\text{[math]}$ AB.
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20. 永康市某校在课改中，开设的选修课有：篮球，足球，排球，羽毛球，乒乓球，学生可根据自己的爱好选修一门，李老师对九（1）班全班同学的选课情况进行调查统计，制成了两幅不完整的统计图（如图）.
1. （1）该班共有学生▲人，并补全条形统计图；
2. （2）求“篮球”所在扇形圆心角的度数；
3. （3）九（1）班班委4人中，甲选修篮球，乙和丙选修足球，丁选修排球，从这4人中任选2人，请你用列表或画树状图的方法，求选出的2人中恰好为1人选修篮球，1人选修足球的概率.
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21. 我们知道：有一内角为直角的三角形叫做直角三角形.类似地，我们定义：有一内角为45°的三角形叫做半直角三角形.如图，在平面直角坐标系中，O为直角坐标系原点，A（4，0），B（﹣4，0），D是y轴上的一个动点，∠ADC＝90°（A、D、C按顺时针方向排列），BC与经过A、B、D三点的⊙M交于点E，DE平分∠ADC，连接AE，BD.显然△DCE是半直角三角形.
1. （1）求证：△ABC是半直角三角形；
2. （2）若点D的坐标为（0，8），
  ①求⊙M的半径长；
  
  ②求△ACE与△ABE的面积之比.
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22. (2021九上·肃州期末) 如图，大楼底右侧有一障碍物，在障碍物的旁边有一幢小楼DE，在小楼的顶端D处测得障碍物边缘点C的俯角为30°，测得大楼顶端A的仰角为45°（点B，C，E在同一水平直线上）.已知AB＝80m，DE＝10m，求障碍物B，C两点间的距离.（结果保留根号）

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23. 如图，直线AB的解析式为 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 与y轴交于点A，与x轴交于点 $\text{[math]}$ ，点P是抛物线上一动点，设点P的横坐标为m.
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）如图（1），当点P在第一象限内的抛物线上时，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值，并求此时点P的坐标；
3. （3）过点A作直线 $\text{[math]}$ 轴，过点P作 $\text{[math]}$ 于点H，将 $\text{[math]}$ 绕点A顺时针旋转，使点H的对应点恰好落在直线AB上，同时恰好落在坐标轴上，请直接写出点P的坐标.
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24. 如图，正方形OABC的顶点O与原点重合，点A，C分别在x轴与y轴的正半轴上，点A的坐标为（4，0），点D在边AB上，且tan∠AOD＝ $\text{[math]}$ ，点E是射线OB上一动点，EF⊥x轴于点F，交射线OD于点G，过点G作GH∥x轴交AE于点H.
1. （1）求B，D两点的坐标；
2. （2）当点E在线段OB上运动时，求∠HDA的大小；
3. （3）以点G为圆心，GH的长为半径画⊙G.是否存在点E使⊙G与正方形OABC的对角线所在的直线相切？若不存在，请说明理由；若存在，请求出所有符合条件的点E的坐标.
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