安徽省合肥市包河区第四十八中学2020-2021学年九年级下...

更新时间：2022-01-13 浏览次数：129 类型：开学考试

一、单选题

1. (2021·新吴模拟) -2的绝对值等于（）

A . 2 B . -2 C . 2或-2 D . $\text{[math]}$

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2. 计算a¹⁰÷a²(a≠0)的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 2017年3月份我省农产品实现出口额8362万美元，其中8362万用科学记数法表示为（　　）

A . 8.362×10⁷ B . 83.62×10⁶ C . 0.8362×10⁸ D . 8.362×10⁸

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4. 如图，一个放置在水平桌面上的圆柱，它的主（正）视图是（　　）

A . B . C . D .

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5. 方程 $\text{[math]}$ 的解是（　　）

A . - $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . -4 D . 4

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6. (2016·安徽) 2014年我省财政收入比2013年增长8.9%，2015年比2014年增长9.5%，若2013年和2015年我省财政收入分别为a亿元和b亿元，则a、b之间满足的关系式为（　　）

A . b=a（1+8.9%+9.5%） B . b=a（1+8.9%×9.5%） C . b=a（1+8.9%）（1+9.5%） D . b=a（1+8.9%）²（1+9.5%）

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7. 如图，△ABC中，AD是中线，BC＝8，∠B＝∠DAC ，则线段AC的长为（　　）

A . 4 B . 4 $\text{[math]}$ C . 6 D . 4 $\text{[math]}$

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8. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 内部的一个动点，且满足 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 长的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 一段笔直的公路AC长20千米，途中有一处休息点B，AB长15千米，甲、乙两名长跑爱好者同时从点A出发，甲以15千米/时的速度匀速跑至点B，原地休息半小时后，再以10千米/时的速度匀速跑至终点C；乙以12千米/时的速度匀速跑至终点C，下列选项中，能符合题意反映甲、乙两人出发后2小时内运动路程y（千米）与时间x（小时）函数关系的图象是（　　）

A . B . C . D .

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10. (2020·大庆) 如图，在边长为2的正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的中点，一个三角形 $\text{[math]}$ 沿竖直方向向上平移，在运动的过程中，点 $\text{[math]}$ 恒在直线 $\text{[math]}$ 上，当点 $\text{[math]}$ 运动到线段 $\text{[math]}$ 的中点时，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恰与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两边的中点重合．设点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，三角形 $\text{[math]}$ 与正方形 $\text{[math]}$ 的公共部分的面积为 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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11. 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 相交于点O ，点E在BC边上，且 $\text{[math]}$ ，连接AE交BD于点G ，过点B作 $\text{[math]}$ 于点F ，连接OF并延长，交BC于点M ，过点O作 $\text{[math]}$ 交DC于占N ， $\text{[math]}$ ，现给出下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；其中正确的结论有（）

A . ①②③ B . ②③④ C . ①②④ D . ①③④

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二、填空题

12. 不等式 $\text{[math]}$ 的解集是．

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13. (2016·聊城) 如果关于x的一元二次方程kx²﹣3x﹣1=0有两个不相等的实根，那么k的取值范围是．

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14. 如图，已知⊙O的半径为2，A为⊙O外一点，过点A作⊙O的一条切线AB ，切点是B ， AO的延长线交⊙O于点C ，若∠BAC=30°，则劣弧 $\text{[math]}$ 的长为．

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三、解答题

15. 计算： $\text{[math]}$ ．

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16. (2020八下·安庆期末) 解方程： $\text{[math]}$

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17. 如图所示的平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的三个顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ，请按如下要求画图：

（ 1 ）以坐标原点O为旋转中心，将 $\text{[math]}$ 顺时针旋转90°，得到 $\text{[math]}$ ，请画出 $\text{[math]}$ ；

（ 2 ）以坐标原点O为位似中心，在x轴下方，画出 $\text{[math]}$ 的位似图形 $\text{[math]}$ ，使它与 $\text{[math]}$ 的位似比为 $\text{[math]}$ ．

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18. (2020九上·垦利期末) 2020年6月26日是第33个国际禁毒日，为了解同学们对禁毒知识的掌握情况，从广安市某校800名学生中随机抽取部分学生进行调查，调查分为“不了解”“了解较少”“比较了解”“非常了解”四类，并根据调查结果绘制出如图所示的两幅不完整的统计图．请根据统计图回答下列问题：
1. （1）本次抽取调查的学生共有人，估计该校800名学生中“比较了解”的学生有人．
2. （2）请补全条形统计图．
3. （3） “不了解”的4人中有3名男生A₁ ， A₂ ， A₃ ， 1名女生B，为了提高学生对禁毒知识的了解，对这4人进行了培训，然后随机抽取2人叹才禁毒知识的掌握情况进行检测，请用画树状图或列表的方法，求恰好抽到2名男生的概率．
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19. (2021·怀化模拟) 如图，河的两岸 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相互平行.点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，中间隔了一座山.某人在点 $\text{[math]}$ 处测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，再沿 $\text{[math]}$ 方向前进 $\text{[math]}$ 米到达点 $\text{[math]}$ ，测得 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点间的距离.

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20. 如图，一次函数y＝kx+b的图象分别与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象在第一象限交于点A(4，3)，与y轴的负半轴交于点B，且OA＝OB．
1. （1）求函数y＝kx+b和y＝ $\text{[math]}$ 的表达式；
2. （2）已知点C(0，5)，试在该一次函数图象上确定一点M，使得MB＝MC，求此时点M的坐标．
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21. 如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求a ， b的值；
2. （2）点C是该二次函数图象上A ， B两点之间的一动点，横坐标为 $\text{[math]}$ ，写出四边形OACB的面积S关于点C的横坐标x的函数表达式，并求S的最大值．
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22. (2020·柳江模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 与边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交于D，E两点，过点D作 $\text{[math]}$ 于点H.
1. （1）判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
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23. 如图1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 为钝角，现以线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为斜边向 $\text{[math]}$ 的外侧作等腰直角三角形，分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ．
2. （2）延长 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．
  ①如图2，若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 为等边三角形．
  
  ②如图3，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 大小和 $\text{[math]}$ 的值．
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