甘肃省天水市麦积区2020-2021学年八年级上学期数学期末...

更新时间：2021-12-30 浏览次数：136 类型：期末考试

一、单选题

1. (2019八上·兰州期末) 下列说法中正确的是（）

A . 带根号的数是无理数 B . 无理数不能在数轴上表示出来 C . 无理数是无限小数　 D . 无限小数是无理数

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2. 下列运算不正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2019·大邑模拟) 如图，已知AB＝DC，需添加下列（）条件后，就一定能判定△ABC≌△DCB．

A . AO＝BO B . ∠ACB＝∠DBC C . AC＝DB D . BO＝CO

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4. (2020七下·盐池期末) 估计 $\text{[math]}$ 的值在两个整数（）

A . 6与7之间 B . 5与6之间 C . 3与4之间 D . 3与10之间

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5. 下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2019八上·咸阳月考) 底边上的高为3，且底边长为8的等腰三角形腰长为（）.

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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7. 打碎的一块三角形玻璃如图所示，现在要去玻璃店配一块完全一样的玻璃，最省事的方法是（）

A . 带①②去 B . 带②③去 C . 带③④去 D . 带②④去

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8. 已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的对边，下列条件中不能判断 $\text{[math]}$ 是直角三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，AC＝AD，BC＝BD，则有（）

A . AB垂直平分CD B . CD垂直平分AB C . AB与CD互相垂直平分 D . CD平分∠ACB

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二、填空题

10. (2018·吉林模拟) 分解因式： $\text{[math]}$ ．

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11. (2020八上·南丹月考) 已知等腰三角形的一个底角为70°，则它的顶角为.

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12. 如果 $\text{[math]}$ 是完全平方式，则 $\text{[math]}$ 的值是.

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13. 在一次体育测试中，10名女生完成仰卧起坐的个数如下：38、52、47、46、50、53、61、72、45、58，则10名女生仰卧起坐个数不少于50个的频率为.

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14. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 长是.

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15. 用反证法证明“三角形的内角中最多有一个角是直角”时应假设：.

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16. (2021八上·陈仓期中) 如右图，一只蚂蚁沿着边长为2的正方体表面从点A出发，经过3个面爬到点B，如果它运动的路径是最短的，则此最短路径的长为.

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三、解答题

17.
1. （1）计算： $\text{[math]}$ .
2. （2）计算： $\text{[math]}$ .
3. （3）因式分解： $\text{[math]}$ .
4. （4）因式分解： $\text{[math]}$ .
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18. 化简与求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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19. 如图，已知在△ABC中，CD⊥AB于D，AC＝20，BC＝15，DB＝9.
1. （1）求DC的长；
2. （2）求AB的长.
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20. 已知实数m，n满足m+n＝6，mn＝﹣3.
1. （1）求（m﹣2）（n﹣2）的值；
2. （2）求m²+n²的值.
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21. 2020年春，由于受新型冠状病毒的影响，全国各地的学校不得不延时开学，为了不影响学生的学习进度，某校决定让学生在家上网课.在网课进行了一段时间后，某校为了解全校九年级学生对语文、英语、数学、物理、化学5个学科网课的喜爱情况，随机选取该校九年级部分学生进行调查，要求每名学生从中选出一科最喜爱的网课，以下是根据调查结果绘制的尚不完整的统计图表.
调查结果统计表

学科

语文

英语

数学

物理

化学

人数（人）

12

30

$\text{[math]}$

54

9

请根据以上信息，解答下列问题：
1. （1）本次共调查了名学生， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ _；
2. （2）扇形统计图中，数学所在扇形圆心角的度数为多少?
3. （3）该校九年级共有2000名学生，根据调查结果，请你估计该校最喜爱英语网课的学生人数.
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22. (2019八上·河东期中)
如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE=CE．
求证：
1. （1） △AEF≌△CEB；
2. （2） AF=2CD．
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23. 尺规作图：校园有两条路OA、OB，在交叉路口附近有两块宣传牌C、D，学校准备在这里安装一盏路灯，要求灯柱的位置P离两块宣传牌一样远，并且到两条路的距离也一样远，请你帮助画出灯柱的位置P.（不写画图过程，保留作图痕迹）

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24. (2020八上·嘉兴月考) 如图，已知△ABC中，∠B=∠C，AB=8厘米，BC=6厘米，点D为AB的中点.如果点P在线段BC上以每秒2厘米的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上以每秒a厘米的速度由C点向A点运动，设运动时间为t（秒）（0≤t≤3）.
1. （1）用含t的代数式表示PC的长度；
2. （2）若点P、Q的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；
3. （3）若点P、Q的运动速度不相等，当点Q的运动速度a为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？
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