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宁夏长庆初级中学2020-2021学年九年级上学期数学期末考...

更新时间：2022-01-09 浏览次数：61 类型：期末考试

一、单选题

1. 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 如图是将正方体切去一个角后形成的几何体，则该几何体的左视图为（　　）

A . B . C . D .

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3. 在Rt△ABC中，∠C=90°，a=4，b=3，则sinA的值是（　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 　 D . $\text{[math]}$

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4. 已知a，b，c满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . 2

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5. 顺次连结等腰梯形各边中点得到的四边形是（）

A . 矩形 B . 菱形 C . 等腰梯形 D . 平行四边形

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6. (2017·成武模拟) 如果关于x的一元二次方程ax²+x﹣1=0有实数根，则a的取值范围是（）

A . a＞﹣ $\text{[math]}$ B . a≥﹣ $\text{[math]}$ C . a≥﹣ $\text{[math]}$ 且a≠0 D . a＞ $\text{[math]}$ 且a≠0

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7. 某药品经过两次提价，每瓶零售价由81元提为100元.已知两次提价的百分率都为 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 满足的方程是（　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021九上·金昌期末) 在同一坐标系中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象大致是（）

A . B . C . D .

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二、填空题

9. 如果 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为锐角），则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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10. 高为4米的木箱在地面上的影长为12米，此时测得一建筑物在水面上的影长为36米，则该建筑物的高度为米.

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11. 如图， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 米.

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12. 若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等实数根，则整数 $\text{[math]}$ 的最大值 .

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13. 面积为 $\text{[math]}$ ，一条对角线长为 $\text{[math]}$ ，则这个菱形的周长是 $\text{[math]}$ .

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14. 一池塘里有鲤鱼、鲫鱼、鲢鱼共20 000尾，一渔民通过多次捕捞试验后发现，鲤鱼、鲫鱼出现的频率是33%和42%，则这个池塘里大约有鲢鱼尾.

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15. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长等于 $\text{[math]}$ cm，则 $\text{[math]}$ 的长等于cm.

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16. 已知矩形 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ ，它的对角线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .则 $\text{[math]}$ .

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三、解答题

17. 计算及解方程
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$ （用配方法）
3. （3） $\text{[math]}$ （公式法）
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18. 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 三个顶点坐标分别为A(-2，-4)，B(-2，-1)，C(-5，-2).
1. （1）请画出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的 $\text{[math]}$ .
2. （2）将 $\text{[math]}$ 的三个顶点的横坐标与纵坐标同时乘以-2，得到对应的点A₂ ， B₂ ， C₂ ，请画出 $\text{[math]}$ .
3. （3）求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积相比，即 $\text{[math]}$ .（不写解答过程，直接写出结果）.
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19. 在同一水平线l上的两根竹竿AB、CD，它们在同一灯光下的影子分别为BE、DF，如图所示：（竹竿都垂直于水平线l）
1. （1）根据灯光下的影子确定光源S的位置；
2. （2）画出影子为GH的竹竿MG（用线段表示）；
3. （3）若在点H观测到光源S的仰角是∠α，且 cosα= $\text{[math]}$ ，GH=1.2m，请求出竹竿MG的长度.
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20. 有四张背面相同的纸牌A，B，C，D，其正面分别画有四个不同的几何图形（如图）.小华将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸出一张.
1. （1）用树状图（或列表法）表示两次模牌所有可能出现的结果（纸牌可用A、B、C、D表示）；
2. （2）求摸出两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌的概率.
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21. 如图所示的曲线是函数y＝ $\text{[math]}$ (m为常数)图象的一支.
1. （1）求常数m的取值范围；
2. （2）若该函数的图象与正比例函数y＝2x的图象在第一象限的交点为A(2，n)，求点A的坐标及反比例
  函数的解析式.
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22.
已知：如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BE=2DE，延长DE到点F，使得EF=BE，连接CF．
求证：四边形BCFE是菱形

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23. (2019九上·南安期中) 某水果批发商场经营一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要尽量减少库存，那么每千克应涨价多少元？

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24. 峨眉河是峨眉的一个风景点.如图，河的两岸 $\text{[math]}$ 平行于 $\text{[math]}$ ，河岸 $\text{[math]}$ 上有一排间隔为 $\text{[math]}$ 米的彩灯柱 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、…，小华在河岸 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 处测得 $\text{[math]}$ ，然后沿河岸走了 $\text{[math]}$ 米到达 $\text{[math]}$ 处，测得 $\text{[math]}$ ，求这条河的宽度（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）.

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25. 如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线 $\text{[math]}$ 与直线y=−x−(k+1)在第二象限的交点，AB⊥x轴于B且S_△ABO= $\text{[math]}$ .
1. （1）求这两个函数的解析式.
2. （2）求直线与双曲线的两个交点A，C的坐标和△AOC的面积.
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26. 如图1，已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ cm， $\text{[math]}$ cm.点 $\text{[math]}$ 由 $\text{[math]}$ 出发沿 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 匀速运动，同时点 $\text{[math]}$ 由 $\text{[math]}$ 出发沿 $\text{[math]}$ 方向向点 $\text{[math]}$ 匀速运动，它们的速度均为 $\text{[math]}$ cm/s.以 $\text{[math]}$ 为边作平行四边形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .设运动的时间为 $\text{[math]}$ （单位 $\text{[math]}$ ）（ $\text{[math]}$ ）.解答下列问题：
1. （1）用含有 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$
2. （2）如图1，当 $\text{[math]}$ 为何值时，平行四边形 $\text{[math]}$ 为矩形？
3. （3）如图2，当 $\text{[math]}$ 为何值时，平行四边形 $\text{[math]}$ 为菱形？
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