苏科版数学七年级上册 5.3 展开与折叠同步训练

更新时间：2021-12-12 浏览次数：114 类型：同步测试

一、单选题

1. (2021七上·和平期中) 如图，下列图形中经过折叠可以围成一个直三棱柱的有（）个．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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2. (2021七上·佛山月考) 如图，以下三个图形是由立体图形展开得到的，相应的立体图形的顺次是（）

A . 正方体、圆柱、三棱锥 B . 正方体、三棱锥、圆柱 C . 正方体、圆柱、三棱柱 D . 三棱锥、圆锥、正方体

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3. (2021七上·鄄城月考) 下列展开图，能折叠成正方体的有（）个．

A . 6 B . 5 C . 4 D . 7

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4. (2021七上·揭阳月考) 在市委、市政府的领导下全市人民齐心协力，将太原成功地创建为“全国文明城市”，为此我校召开了创建文明城市安排部署会，所有校领导和相关处室负责人参加了会议．期间某班学生制作了一个正方体玩具，其展开图如图所示，原正方体中的“国”字所在的面相对的面上标的字应是（）

A . 全 B . 明 C . 城 D . 交

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5. (2021九下·北京开学考) 如图，下面每一组图形都由四个等边三角形组成，其中可以折叠成三棱锥的是（）

A . 仅图① B . 图①和图② C . 图②和图③ D . 图①和图③

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6. (2021七上·太原月考) 如图，是一个正方体纸盒的展开图，若在其中的三个正方形A ， B ， C内分别填入适当的数，使得它们折成正方体后相对面上的两个数互为相反数，则填入正方形A ， B ， C内的三个数依次为（）

A . 1，－2，0 B . 0，－2，1 C . －2，0，1 D . －2，1，0

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7. (2021七上·沈阳月考) 如图是一个长方体纸盒表面展开图，纸片厚度忽略不计，按图中数据，这个盒子容积为（）

A . 6 B . 8 C . 10 D . 15

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8. (2021七上·峄城月考) 从如图的纸板上10个无阴影的正方形中选1个（将其余9个都剪去），与图中5个有阴影的正方形折成一个正方体，不同的选法有（　　）

A . 3种 B . 4种 C . 5种 D . 6种

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9. (2021七上·万山期末) 将一正方体纸盒沿下如图所示的粗实线剪开，展开成平面图，其展开图的形状为（　　）

A . B . C . D .

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10. (2021七上·太原月考) 小欣同学用纸（如图）折成了个正方体的盒子，里面放了一瓶墨水，混放在下面的盒子里，只凭观察，选出墨水在哪个盒子中（）

A . B . C . D .

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二、填空题

11. (2020七上·黄埔期末) 如图，下列图形中，①能折叠成，②能折叠成，③能折叠成．

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12. (2021七上·揭阳月考) 将一个正方体纸盒沿棱剪开并展开，共有种不同形式的展开图，下图中不是正方形的展开图（填序号）．

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13. (2020七上·信宜期末) 水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、左面、右面”表示．如图，是一个正方体的平面开展开图，若图中的“方”表示正方体的前面，“法”表示右面，“想”表示下面，则“学”表示正方体的面．

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14. (2021七上·于洪期中) 如图是一个正方体的表面沿着某些棱剪开后展成的一个平面图形，若这个正方体的每两个相对面上的数字的和都是8，则y＝．

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15. (2021七上·黑山期中) 如图，是正方体的一种平面展开图，各面都标有数字，则数字为－4的面与它对面的数字之积是.

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16. (2021七上·来宾期末) 如图是一个正方体的表面展开图，已知正方体的每一个面都有一个有理数，且相对面上的两个数互为相反数，那么代数式 $\text{[math]}$ 的值等于.

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17. (2021七上·清涧期末) 如图是一个正方体的表面展开图，则折成正方体后，与点 $\text{[math]}$ 重合的点是点.

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18. (2021七上·普宁期中) 如图，是一个长、宽、高分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）长方体纸盒，将此长方体纸盒沿不同的棱剪开，展成的一个平面图形是各不相同的．则在这些不同的平面图形中，周长最大的值是．（用含 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的代数式表示）

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三、解答题

19. (2020七上·河西期末) 如图，上面的图形分别是下面哪个立体图形展开的形状，请你把有对应关系的平面图形与立体图形连接起来．

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20. 如图所示的是一个正方体，试在下列3×5方格中，画出它的平面展开图（要求：画出3种不同的情形）

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21. (2021七上·秦都月考) 如图，若图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数字互为相反数，求 $\text{[math]}$ 的值.

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22. (2020七上·白云期中) 如图是一个正方体骰子的表面展开图，请根据要求回答问题：

①如果1点在上面，3点在左面，几点在前面？

②如果5点在下面，几点在上面？

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23. (2020七上·西安月考) 下图是长方体的表面展开图，将它折叠成一个长方体.
1. （1）哪几个点与点 $\text{[math]}$ 重合？
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求这个长方体的表面积和体积.
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24. (2020七上·广东月考) 小明用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图．拼完后，小明看来看去觉得所拼图形似乎存在问题．
1. （1）请你帮小明分析一下拼图是否存在问题：若有多余块，则把图中多余部分涂黑；若还缺少，则直接在原图中补全；
2. （2）若图中的正方形边长6cm，长方形的长为8cm，宽为6cm，请求出修正后所折叠而成的长方体的表面积和体积．
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25. 如图是一个多面体的展开图，每个面内都标注了字母，请根据要求回答问题：
1. （1）如果面A在多面体的底部，那么哪一面会在上面？
2. （2）如果面F在前面，从左面看是面B，那么哪一面会在上面？
3. （3）从右面看是面C，面D在后面，那么哪一面会在上面？
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26. (2020七上·唐县期末) 在我们的课本第142页“4.4课题学习”中，有包装纸盒的设计制作方法．下图是设计师为“XX快递”设计的长方体包装盒的轮廓草图，其中长30cm、宽20cm、高18cm，正面有“快递”字样，上面有“上”字样，棱AB是上盖的掀开处，棱CD是粘合处．请你想想，如何制作这个包装盒，然后完善下面的制作步骤．
步骤1：在符合尺寸规格的硬纸板上，画出这个长方体的展开图(草图)．注意，要预留出黏合处，并适当剪去棱角．

步骤2：在你上面画出的展开草图上，标出对应的A、B、C、D的位置，标出长30cm、宽20cm、高18CM所在线段，并把“上”和“快递”标注在所在面的位置上．

步骤3：裁下展开图，折叠并粘好黏合处，得到长方体包装盒．

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27. (2021七上·和平期中) 如图所示是一个正方体的表面展开图，请回答下列问题：
1. （1）与面A相对的面是，与面B相对的面是，与面C相对的面是；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且相对两个面所表的代数式的和都相等，分别求D ， F代表的代数式．
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28. (2021七上·沈阳月考) 小明在学习了《展开与折叠》这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形．于是他在家用剪刀展开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图中的①和②．根据你所学的知识，回答下列问题：
1. （1）小明总共剪开了条棱．（直接写出答案）
2. （2）现在小明想将剪断的②重新粘贴到①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，你认为他应该将剪断的纸条粘贴到①中的什么位置？请你帮助小明在①上补全．
3. （3）据小明说：他所剪的所有棱中，最长的一条棱是最短的一条棱的5倍．现在已知这个长方体纸盒的底面是一个正方形，并且这个长方体纸盒所有棱长的和是88cm，求这个长方体纸盒的体积．
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