浙江省杭州市拱墅区高新实验学校2021-2022学年九年级上...

更新时间：2022-01-14 浏览次数：62 类型：期中考试

一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）

1. (2021九上·奉化期末) 若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的三点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 一个不透明的盒子中装有3个白球、9个红球，这些球除颜色外，没有任何其他区别，现从这个盒子中随机摸出一个球，摸到红球的可能性是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020九上·越秀期中) 点 $\text{[math]}$ 均在二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 若点 $\text{[math]}$ 在以 $\text{[math]}$ 为圆心，2为半径的圆内，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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6. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，那么下列结论正确的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 角到 $\text{[math]}$ 的位置，这时点 $\text{[math]}$ 恰好落在边 $\text{[math]}$ 的中点，则旋转角 $\text{[math]}$ 的度数为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象的对称轴是直线 $\text{[math]}$ ，其图象的一部分如图所示，则：
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ .

其中判断正确的有 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 个.

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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9. 如图，半径为5的 $\text{[math]}$ 中，弦 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的圆心角分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则弦 $\text{[math]}$ 的弦心距等于 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 4 D . 3

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10. 对于一个函数，自变量 $\text{[math]}$ 取 $\text{[math]}$ 时，函数值 $\text{[math]}$ 也等于 $\text{[math]}$ ，我们称 $\text{[math]}$ 为这个函数的不动点.如果二次函数 $\text{[math]}$ 有两个相异的不动点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）

11. 在一个不透明的布袋中装有黄、白两种颜色的球共40个，除颜色外其他都相同，小王通过多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.35左右，则布袋中黄球可能有个.

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12. 如果点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上，那么 $\text{[math]}$ 的值为 .

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13. 如图，在边长为4的正方形 $\text{[math]}$ 中，以点 $\text{[math]}$ 为圆心，以 $\text{[math]}$ 为半径画弧，交对角线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积是（结果保留 $\text{[math]}$ .

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14. 把 $\text{[math]}$ 长的线段进行黄金分割后得两条线段，其中较长的线段的长为 $\text{[math]}$ .

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15. 已知函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，那么关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有两个不相同的实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是 .

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16. 如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上三点， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为 .

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三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）

17. 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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18. 已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ .
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）设点 $\text{[math]}$ 在该抛物线上，求 $\text{[math]}$ 的最大值.
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19. 现有甲、乙、丙三人组成的篮球训练小组，他们三人之间进行互相传球练习，篮球从一个人手中随机传到另外一个人手中记作传球一次，共连续传球三次.
1. （1）若开始时篮球在甲手中，则经过第一次传球后，篮球落在丙的手中的概率是；
2. （2）若开始时篮球在甲手中，求经过连续三次传球后，篮球传到乙的手中的概率.（请用画树状图或列表等方法求解）
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20. 某公司对办公大楼一块墙面进行如图所示的图案设计.这个图案由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼接而成的大正方形，设小正方形的边长 $\text{[math]}$ ，直角三角形较短边长 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，大正方形的面积为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数关系式.
2. （2）若小正方形边长不大于3，当大正方形面积最大时，求 $\text{[math]}$ 的值.
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21. 如图， $\text{[math]}$ 是半圆 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是半圆 $\text{[math]}$ 上的两点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求弧 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求半圆 $\text{[math]}$ 的半径.
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22. 已知两个函数： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的图象均经过点 $\text{[math]}$ ；
2. （2）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，比较函数值 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小.
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23. 如图

如图1，圆 $\text{[math]}$ 的两条弦 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，两条弦所成的锐角或者直角记为 $\text{[math]}$

（1）点点同学通过画图和测量得到以下近似数据：

$\text{[math]}$ 的度数	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ 的度数	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ 的度数	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

猜想： $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的度数之间的等量关系，并说明理由.

（2）如图2，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 以圆心为中心顺时针旋转，直至点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，同时 $\text{[math]}$ 落在圆 $\text{[math]}$ 上的点，连接 $\text{[math]}$ .
①求弦 $\text{[math]}$ 的长；

②求圆 $\text{[math]}$ 的半径.