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山东省菏泽市巨野县2021-2022学年八年级上学期期中数学...

更新时间：2021-12-25 浏览次数：139 类型：期中考试

一、单选题

1. 下列图案中，是轴对称图形的有（）个．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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2. 下列等式成立的是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图所示， $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ，下面四个结论中，不一定成立的是（）．

A . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的面积相等 B . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的周长相等 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 到三角形三个顶点距离相等的点是（）．

A . 三角形三条中线的交点 B . 三角形三条角平分线的交点 C . 三角形三条高所在直线的交点 D . 三角形三条边的垂直平分线的交点

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5. 下列关于分式的判断，正确的是（）

A . 当x=2时， $\text{[math]}$ 的值为零 B . 当x≠3时， $\text{[math]}$ 有意义 C . 无论x为何值， $\text{[math]}$ 不可能得整数值 D . 无论x为何值， $\text{[math]}$ 的值总为正数

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6. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分线BD，CE相交于O点，且BD交AC于点D，CE交AB于点E.某同学分析图形后得出以下结论：① $\text{[math]}$ BCD≌ $\text{[math]}$ CBE；② $\text{[math]}$ BAD≌ $\text{[math]}$ BCD；③ $\text{[math]}$ BDA≌ $\text{[math]}$ CEA；④ $\text{[math]}$ BOE≌ $\text{[math]}$ COD；⑤ $\text{[math]}$ ACE≌ $\text{[math]}$ BCE；上述结论一定正确的是（）

A . ①②③ B . ②③④ C . ①③⑤ D . ①③④

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7. 如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，分别以点A和点B为圆心，大于 $\text{[math]}$ AB的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则∠CAD的度数是（）

A . 20° B . 25° C . 30° D . 40°

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8. (2019八上·信阳期末) 如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的平方差，那么称该正整数为“和谐数”如（8=3²﹣1² ， 16=5²﹣3² ，即8，16均为“和谐数”），在不超过2017的正整数中，所有的“和谐数”之和为（）

A . 255054 B . 255064 C . 250554 D . 255024

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二、填空题

9. 如图，将△ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合．已知AC＝5 cm，△ADC的周长为17 cm，则BC的长为．

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10. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D在边BC上，过点D作 $\text{[math]}$ ，垂足为E， $\text{[math]}$ ，垂足为D，连接EF，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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11. (2019八上·昆山期末) 已知：x：y：z=2：3：4，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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12. (2020七上·松桃月考) 分式方程 $\text{[math]}$ 有增根，则 $\text{[math]}$

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13. 若 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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14. 如图，∠AOB=30°，M，N分别是射线OA，OB上的动点，OP平分∠AOB，且OP=7cm，则△PMN的周长的最小值为 cm．

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三、解答题

15. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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16. 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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17. 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，建立平面直角坐标系后 $\text{[math]}$ 的顶点均在格点上．
1. （1）写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）写出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）求 $\text{[math]}$
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18. 如图，D是 $\text{[math]}$ 的边AC上一点，点E在AC的延长线上， $\text{[math]}$ ，过点E作 $\text{[math]}$ ，并截取 $\text{[math]}$ ，连接DF．试说明： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ．

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19. 如图， $\text{[math]}$ 是等边三角形，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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20. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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21. (2019八上·合肥期中) 小明用大小相同高度为2cm的10块小长方体垒了两堵与地面垂直的木墙AD， BE，当他将一个等腰直角三角板ABC如图垂直放入时，直角顶点C正好在水平线DE上，锐角顶点A和B分别与木墙的顶端重合，求两堵木墙之间的距离。

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22. (2020·菏泽) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E在 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ 于点D，若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

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23. 中国是最早发现并利用茶的国家，形成了具有独特魅力的茶文化．某茶店用4000元购进了 $\text{[math]}$ 种茶叶若干盒，用8400元购进了 $\text{[math]}$ 种茶叶若干盒，所购 $\text{[math]}$ 种茶叶比 $\text{[math]}$ 种茶叶多10盒，且 $\text{[math]}$ 种茶叶每盒进价是 $\text{[math]}$ 种茶叶每盒进价的1.4倍， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两种茶叶每盒进价分别为多少元？

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24. 如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝90°，AD $\text{[math]}$ BC，AB＝BC．E是AB中点，CE⊥BD．
1. （1）求证：AD＝BE．
2. （2）求证：AC⊥DE．
3. （3） $\text{[math]}$ DBC是等腰三角形吗？说明理由．
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