浙江省温州市平阳县新纪元学校等2021-2022学年八年级上...

更新时间：2021-12-31 浏览次数：119 类型：期中考试

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

1. 若使二次根式 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则a的取值范围是（）

A . a≥1 B . a＞1 C . a＜1 D . a≤1

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2. 下列图形是中心对称图形的个数有（）

A . 1 个 B . 2 个 C . 3 个 D . 4 个

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3. 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的是（）

A . 1 B . 0 C . -1或0 D . 1或0

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4. 若一个正n边形的一个外角为36°，则n为( ）

A . 8 B . 9 C . 10 D . 12

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5. 甲、乙、丙三人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都为8.8环，方差分别为s_甲²=0.016，s_乙²=0.025，s_丙²=0.012，则三人中成绩最稳定的选手是（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 不能确定

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6. 在平行四边形ABCD中，已知∠A：∠B=1：2，则∠B的度数是（）

A . 60° B . 75° C . 90° D . 120°

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7. 用反证法证明三角形至少有一个角不大于60°，应假设（）

A . 三个角都小于60° B . 三个角都大于60° C . 三个角都大于或等于60° D . 有两个角大于60°

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8. 用配方法解方程x²+4x﹣4=0，配方变形结果正确的是（）

A . （x+2）²=﹣8 B . （x﹣2）²=﹣8 C . （x﹣2）²=8 D . （x+2）²=8

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9. 如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCO是正方形，已知点C的坐标为（ $\text{[math]}$ ，1），则点B的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，四边形ABCD中，∠ABC=120°，点F为CD中点，以AB，BD为边，AD为对角线作平行四边形ABDE，连接BE交AD于点O，且OF=BC=2，则AB的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分）

11. (2018·海南) 五边形的内角和的度数是．

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12. 已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像经过点（-2，3），则k=。

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13. 在一组数据1，0，4，8，5中加入一个数 $\text{[math]}$ ，使加入 $\text{[math]}$ 后这组数据的中位数是3，则 $\text{[math]}$ = ．

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14. 某商店的某种服装连续两次降价处理，由每件200元调至72元，设平均每次的降价百分率为x，则得方程

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15. 若关于x的一元二次方程kx²﹣2x+1=0有实数根，则k的取值范围是

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16. 在平行四边形ABCD内部有甲，乙两个小正方形，它们的位置摆放如图。

已知∠A=45°，图中阴影部分的面积为7，则阴影部分的周长为.

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17. 如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的BC边落在y轴上，其他部分均在第二象限，双曲线y= $\text{[math]}$ 过点A，延长对角线CA交x轴于点E，以AD、AE为边作平行四边形AEFD，若平行四边形AEFD的面积为2，则k的值为.

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18. 如图1，是一个三节段式伸缩晾衣架，其支架侧面图（如图2）的基本图形是菱形。MN为衣架的墙体固定端，A为固定支点，B为滑动支点，四边形DFGI和四边形EIJH是菱形，且AF=BF=CH=DF=EH.点B在AN上滑动时，衣架外延钢体发生角度形变，其外延长度（点A和点C之间的距离）也随之变化，形成衣架伸缩效果。伸缩衣架为初始状态时，衣架外延长度（线段AC）为42cm。当点B向点A移动8cm时，外延长度（线段AC）为90cm.如图3，当外延长度(线段AC)为120cm时，则BD和GE的间距PQ长度为。

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三、解答题（本题有6小题，共46分）

19.
1. （1）计算 $\text{[math]}$ ；
2. （2）解方程：x²﹣6x-7=0．
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20. 规定：每个顶点都在格点的四边形叫做格点四边形.在8×10的正方形网格中画出符合要求的格点四边形（设每个小正方形的边长为1）
1. （1）在图甲中画出一个以AB为边的平行四边形ABCD，且它的面积为16；
2. （2）在图乙中画出一个以AB为对角线的菱形AEBF，且它的周长为整数。
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21. 某学校对全体学生“新冠肺炎”疫情防控知识的掌握情况进行了线上测试，该测试共有10道题，每题1分，满分10分.该校将八年一班和二班的成绩进行整理，得到如下信息：

请你结合图表中所给的信息，解答下列问题：
1. （1）请分别计算一班和二班的平均数.
2. （2）你认为哪个班级对疫情防控知识掌握较好，请你从平均数、中位数、众数三个方面说明理由.
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22. 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AC⊥BC，延长BC到点E，使得BC=CE，连结DE．
1. （1）求证：四边形ACED是矩形；
2. （2）若AC=4，BD=6，求CD的长．
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23. (2013·来宾) 某商场以每件280元的价格购进一批商品，当每件商品售价为360元时，每月可售出60件，为了扩大销售，商场决定采取适当降价的方式促销，经调查发现，如果每件商品降价1元，那么商场每月就可以多售出5件．
1. （1）降价前商场每月销售该商品的利润是多少元？
2. （2）要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价多少元？
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24. 如图1，矩形ABCD中，点E是AD边上的一点，AB=8，AE= $\text{[math]}$ AD=a，连接EB，点F是EB的中点，连接CF
1. （1）若a=2，则BE=，S_△BCF=.
2. （2）如图2，点G是射线AB上一点，AG=2a，过点G作直线n⊥AB，在直线n上是否存在点M 使得以点E，F，C，M为顶点的四边形为平行四边形，若存在，请求出a的值；若不存在，请说明理由
3. （3）作点B关于CF的对称点B '，当B'落在矩形ABCD内部时（不包括边界），则a的取值范围是。
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