河北省邯郸市永年区2021-2022学年九年级上学期期中考试...

更新时间：2021-12-20 浏览次数：83 类型：期中考试

一、单选题

1. (2021九上·包头月考) 下列四条线段中，不能成比例的是（）

A . $\text{[math]}$ ＝2， $\text{[math]}$ ＝4， $\text{[math]}$ ＝3， $\text{[math]}$ ＝6 B . $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ＝1， $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ＝6， $\text{[math]}$ ＝4， $\text{[math]}$ ＝10， $\text{[math]}$ ＝5 D . $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ＝2 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ＝2

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2. 某中学规定学生的学期体育成绩满分100分，其中课外体育占20％，期中考试成绩占30％，期末考试成绩占50％．小彤的三项成绩（百分制）依次为95，90，94，则小彤这学期的体育成绩为（）

A . 89 B . 90 C . 92 D . 93

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3. 若方程 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . -3 D . ±3

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4. 下列计算错误的有（）
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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5. 在解方程 $\text{[math]}$ 时，对方程进行配方，对于两人的做法，说法正确的是（）

小思：

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

小博

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

A . 两人都正确 B . 小思正确，小博不正确 C . 小思不正确，小博正确 D . 两人都不正确

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6. 如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 若一组数据4，x，5，y，7，9的平均数为6，众数为5，则这组数据的中位数为（）

A . 5 B . 6 C . 5.5 D . 6.5

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8. 用因式分解法把方程 $\text{[math]}$ 分解成两个一次方程，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021九上·仁寿期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D、E分别在边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，下列条件中能判断 $\text{[math]}$ 的是（）
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .

A . ①② B . ①②③ C . ①②④ D . ①②③④

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10. 设 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根，则 $\text{[math]}$ （）

A . -2 B . 2 C . 3 D . -3

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11. 甲、乙、丙、丁四人10次随堂测验的成绩如图所示，从图中可以看出这10次测验平均成绩较高且较稳定的是（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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12. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，任取一点O，连接 $\text{[math]}$ ，并取它们的中点D，E，F，得 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的有（）
① $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是位似图形；② $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是相似图形；③ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的周长比为1：2；④若 $\text{[math]}$ 的面积为4，则 $\text{[math]}$ 的面积为1．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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13. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点D在AB的延长线上，连接CD，若AB＝2BD， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 1 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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14. 如图，有一块锐角三角形材料，边 $\text{[math]}$ ，高 $\text{[math]}$ ，要把它加工成矩形零件，使其一边在 $\text{[math]}$ 上，其余两个顶点分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则这个矩形零件的长为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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15. 如图，为了测量某建筑物BC的高度，某数学兴趣小组采用了如下的方法：先从与建筑物底端B在同一水平线上的A点出发，先沿斜坡AD行走390米至坡顶D处，再从D处沿水平方向继续前行一定距离后至点E处，在E点处测得该建筑物顶端C的仰角为68°，建筑物底端B的俯角为57°，其中A、B、C、D、E在同一平面内，斜坡AD的坡度i＝1：2.4，根据数学兴趣小组的测量数据，计算得出建筑物BC的高度约为（　　）（计算结果精确到0.1米，参考数据：sin68°≈0.93，tan68°≈2.48，sin57°≈0.84，tan57°≈1.54）

A . 241.6米 B . 391.6米 C . 422.9米 D . 572.9米

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16. 对于一元二次方程 $\text{[math]}$ ，下列说法：
①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；②若方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实根，则方程 $\text{[math]}$ 必有两个不相等的实根；③若 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则一定有 $\text{[math]}$ 成立；④若 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根，则 $\text{[math]}$

其中正确的是（）

A . 只有①② B . 只有①②④ C . 只有①③④ D . 只有①②③

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二、填空题

17. 甲、乙两人各射击6次，甲所中的环数是8，5，5， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且甲所中的环数的平均数是6，众数是8；乙所中的环数的平均数是6，方差是4．根据以上数据，对甲、乙射击成绩的稳定的是．

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18. 如图，在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，点A、B、C都在格点上，则cos∠BAC的值为．

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19. (2020九上·海港期中) 如图，矩形鸡场平面示意图，一边靠墙，墙长 $\text{[math]}$ ，另外三面用竹篱笆图成，若竹篱笆总长为 $\text{[math]}$ ，所围的面积为 $\text{[math]}$ ，则此矩形鸡场中，平行于墙面的竹篱笆边长为 $\text{[math]}$ ．

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20. 如图，已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 的长为时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似．

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三、解答题

21. 按要求解下列方程：
1. （1） $\text{[math]}$ （公式法）
2. （2） $\text{[math]}$ （配方法）
3. （3） 2x（x﹣3）＝9﹣3x （因式分解法）
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22. (2020八上·河口期末) 某中学举行“中国梦”校园好声音歌手比赛，初、高中部根据初赛成绩各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛，根据这10人的决赛成绩（满分为100分），制作了如下统计图：

（1）根据上图提供的数据填空：

	平均数	中位数	众数	方差
初中部	*	85	$\text{[math]}$	70
高中部	85	$\text{[math]}$	100	*

$\text{[math]}$ 的值是， $\text{[math]}$ 的值是；

（2）结合两队的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩好；
（3）根据题（1）中的数据，试通过计算说明，哪个代表队的成绩比较稳定？

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23. 如图，直立在B处的标杆AB＝2.4m，直立在F处的观测者从E处看到标杆顶A、树顶C在同一条直线上（点F，B，D也在同一条直线上）．已知BD＝8m，FB＝2.5m，人高EF＝1.5m，求树高CD．

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24. (2020九上·长沙期末) 商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件．
1. （1）若某天该商品每件降价3元，当天可获利多少元？
2. （2）设每件商品降价x元，则商场日销售量增加件，每件商品，盈利元(用含x的代数式表示)；
3. （3）在上述销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2000元？
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25. 如图，某数学兴趣小组为测量一棵古树BH和教学楼CG的高，先在A处用高1.5米的测角仪测得古树顶端H的仰角∠HDE为45°，此时教学楼顶端G恰好在视线DH上，再向前走7米到达B处，又测得教学楼顶端G的仰角∠GEF为60°，点A、B、C三点在同一水平线上．
1. （1）计算古树BH的高；
2. （2）计算教学楼CG的高．（参考数据： $\text{[math]}$ ≈14， $\text{[math]}$ ≈1.7）
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26. 已知：如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如果 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．
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