山东省潍坊市2021-2022学年八年级上学期期中数学试题

更新时间：2021-12-14 浏览次数：146 类型：期中考试

一、单选题

1. (2019八上·淮安期中) 下列交通标志图案是轴对称图形的是

A . B . C . D .

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2. (2020·安顺) 当 $\text{[math]}$ 时，下列分式没有意义的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图，AC=BD ， AO=BO ， CO=DO ， ∠D=30°，∠A=95°，则∠AOC等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AB于点D ，交BC于点E ，连接AE ．若BC＝5，AC＝4，则△ACE的周长为（　　）

A . 9 B . 10 C . 13 D . 14

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5. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，将矩形纸片 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在对角线 $\text{[math]}$ 上的 $\text{[math]}$ 处．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，测河两岸A ， B两点的距离时，先在AB的垂线BF上取C ， D两点，使CD＝BC ，再过点D画出BF的垂线DE ，当点A ， C ， E在同一直线上时，可证明△EDC≌△ABC ，从而得到ED＝AB ，测得ED的长就是A ， B的距离，判定△EDC≌△ABC的依据是：（）

A . ASA B . SSS C . AAS D . SAS

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8. 如图， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 内一点，点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 上，当 $\text{[math]}$ 的周长最小时， $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题

9. 根据分式的基本性质，分式 $\text{[math]}$ 可变形为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，要添加一个条件使 $\text{[math]}$ ．添加的条件可以是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 在古埃及纸草书中，人们把分子为1的分数叫做埃及分数，并且能把一个埃及分数写成两个不相等的埃及分数的和，即 $\text{[math]}$ ．下面利用这个规律计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线相交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ ； B . 点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的两边的距离相等； C . $\text{[math]}$ ； D . 设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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三、填空题

13. 下列分式① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$ ④ $\text{[math]}$ ⑤ $\text{[math]}$ 中，最简分式有（填正确答案的序号）．

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14. 等腰三角形的周长为18，其中一条边的长为8，则底边长是．

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15. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请依据尺规作图的作图痕迹，计算 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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16. 如图，在平面直角坐标系中，对 $\text{[math]}$ 进行循环往复的轴对称变换，若原来点 $\text{[math]}$ 坐标是 $\text{[math]}$ ，则经过第2021次变换后点 $\text{[math]}$ 的对应点的坐标为．

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四、解答题

17. 解方程
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 各顶点的坐标分别为： $\text{[math]}$
1. （1）在图中作△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC关于y轴对称；
2. （2）写出点A′，B′，C′的坐标；
3. （3）若△ABC内部一点M(-2，1)关于某条直线的对称点是点M(-2，-5)，写出点E(1，2)关于该条直线的对称点F的坐标．
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19.
1. （1）化简： $\text{[math]}$ ；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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20. $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，从点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ．取 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ，请问 $\text{[math]}$ 吗？试说明理由．
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21. 某地对一段长达2400米的河堤进行加固，在加固800米后，采用新的加固模式，每天的工作效率比原来提高25%，用26天完成了全部加固任务．
1. （1）原来每天加固河堤多少米？
2. （2）若承包商原来每天支付工人工资为1500元，提高工作效率后每天支付给工人的工资增加了20%，完成整个工程后承包商共支付工人工资多少元？
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22. $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的一动点（不和 $\text{[math]}$ 重合）， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 所在的直线于点 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ．
1. （1）点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上时，如图，试探索 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间的等量关系，并说明理由；
2. （2）点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线或反向延长线上时，请选择一种情况，画出图形，写出 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间的等量关系，并说明理由．
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23. （阅读材料）
我们知道，任意一个正整数 $\text{[math]}$ 都可以进行这样的分解： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是正整数，且 $\text{[math]}$ ），在 $\text{[math]}$ 的所有这种分解中，如果 $\text{[math]}$ 两因数之差的绝对值最小，我们就称 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的最佳分解．并规定： $\text{[math]}$ ．例如：18可以分解成 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ，因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ 是18的最佳分解，所以 $\text{[math]}$ ．
1. （1）（探索规律）
  $\text{[math]}$ ，猜想： $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ，猜想： $\text{[math]}$ ；
3. （3）（应用规律）
  若 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是正整数，求 $\text{[math]}$ 的值；
4. （4）若 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是正整数，求 $\text{[math]}$ 的值．
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